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机械效率
一、选择题
1．下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是( )
A．指甲剪是省力、省功的机械
B．定滑轮不省力，但能改变力的方向
C．滑轮组既省力，又省距离，还省功
D．斜面的机械效率可以达到100%
2．如图10－1所示，用甲、乙两种装置匀速提升同一重物，若每个滑轮重相同且比重物轻，不计摩擦及绳重，则下列说法正确的是( )
图10－1
A．甲较省力，机械效率较低 B．乙较省力，机械效率较低
C．甲较省力，机械效率较高 D．乙较省力，机械效率较高
3．如图10－2所示，小丽用滑轮组匀速提升一个重为600 N的物体，物体上升的速度为0.1 m/s，人拉绳的力F为250 N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
图10－2
A．人拉绳做功的功率为75 W B．滑轮组的机械效率为60%
C．绳子自由端移动的速度为0.2 m/s D．动滑轮重为120 N
4．如图10－3甲中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面上匀速移动了s，改用滑轮组拉动A在同一路面上匀速移动了s，拉力为F2(如图乙所示)，此过程滑轮组( )
图10－3
A．总功为F2s B．额外功为F1s
C．机械效率为 D．额外功为3F2s－F1s
5．如图10－4所示，用F＝50 N的水平拉力拉着重为200 N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2 m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重的0.1倍。不计滑轮重力，则下列说法正确的是( )
图10－4
A．10 s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80 J
B．10 s内拉力F做的功是100 J
C．拉力F的功率是20 W
D．该装置的机械效率是80%
6．(多选)如图10－5所示，重300 N的物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是( )
图10－5
A．绳子自由端移动的距离为2 m
B．物体与地面间的滑动摩擦力为48 N
C．拉力F的功率为12 W
D．有用功为120 J
7．工人师傅利用如图10－6所示的两种方式，将重均为300 N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离，F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60 N，重物上升速度为0.01 m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是( )
图10－6
A．甲、乙两种方式都省一半的力 B．甲方式F1由150 N逐渐变大
C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2的功率为3 W
8．(多选)在斜面上将一个质量为5 kg的物体匀速拉到高处，如图10－7所示，沿斜面向上的拉力为40 N，斜面长2 m、高1 m。把重物直接提升h所做的功为有用功。下列说法正确的是(g取10 N/kg)( )
图10－7
A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
B．做的有用功是50 J
C．此斜面的机械效率为62.5%
D．物体受到的摩擦力大小为10 N
二、填空题
9．如图10－8所示，用滑轮组将1.5 kg的物体匀速提高0.5 m，拉力F为10 N，则有用功为＿＿＿＿＿J，滑轮组机械效率为＿＿＿＿＿。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率将＿＿＿＿＿(选填“变大”“变小”或“不变”)。(不计绳重和摩擦，g取10 N/kg)
图10－8
10．如图10－9，用40 N的力向下拉绳子，使物体在5 s内匀速上升0.3 m，滑轮组的机械效率为80%，则物体的重力为＿＿＿＿＿N，拉力的功率为＿＿＿＿＿W，动滑轮的重力为＿＿＿＿＿N。(不计摩擦和绳重)
图10－9
11．将一个重240 N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120 N，如图10－10所示，物体沿斜面移动的距离s＝3 m、上升的高度h＝1.2 m，则人对物体做的有用功是＿＿＿＿＿J，斜面的机械效率是＿＿＿＿＿，物体在斜面上所受的摩擦力是＿＿＿＿＿N。若使斜面倾角θ逐渐增大，此斜面的机械效率将逐渐＿＿＿＿＿(选填“增大”“不变”或“减小”)。
图10－10
三、实验探究题
12．在探究滑轮组的机械效率时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前4组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮得到第5组数据，测得数据如下表所示：
实验
次数
动滑轮重
G动/N
物重
G/N
钩码上升高度
h/m
动力
F/N
动力作用点移动距离
s/m
滑轮组的机械效率
η/%
1
0.5
1
0.1
0.7
0.3
47.6
2
0.5
1
0.2
0.7
0.6
47.6
3
0.5
2
0.1
1.1
0.3
60.6
4
0.5
4
0.1
2
0.3
①
5
1
4
0.1
②
0.5
(1)请根据前四组数据，在图10－11甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法。
图10－11
(2)实验中应沿竖直方向＿＿＿＿＿拉动弹簧测力计。
(3)表格中编号①处数据应为＿＿＿＿＿；根据图乙中弹簧测力计示数可知编号②处数据应为＿＿＿＿＿N。
(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿无关。
(5)由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关。
(6)有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高。”你认为这句话是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(选填“正确”或“错误”)的。你是用小明收集的数据中＿＿＿＿＿两组数据对比分析来判断的。
(7)小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数。你认为他的想法＿＿＿＿＿(选填“正确”或“错误”)，因为他没有考虑到＿＿＿＿＿对实验的影响。
13．2017·淮安小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上拉动物体进行了探究(如图10－12所示)，测得的实验数据如下表所示：
图10－12
实验
序号
斜面倾
斜程度
物体重力
G/N
物体上升高度
h/m
沿斜面拉力
F/N
物体移动距离
s/m
有用功
W有/J
总功
W总/J
机械效率
η/%
①
较缓
5.0
0.10
1.6
0.50
0.50
0.80
63
②
较陡
5.0
0.15
2.2
0.50
0.75
1.10
68
③
最陡
5.0
0.25
3.1
0.50
1.55
(1)沿斜面拉动物体时，应使其做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿运动。
(2)根据表中的数据可求出第③次实验中拉力所做的有用功为＿＿＿＿＿J，机械效率是＿＿＿＿＿(结果保留三位有效数字)。
(3)通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是斜面越缓，越＿＿＿＿＿。
(4)通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是在其他条件不变的情况下，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
四、计算题
14．在斜面上将一个质量为0.4 kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端，所用的时间为4 s，斜面长s＝1 m、高h＝0.2 m，该斜面的机械效率为80%。求：(g取10 N/kg)
(1)物体受到的重力。
(2)拉力所做的有用功。
(3)拉力所做的总功和总功率。
(4)物体在斜面上受到的摩擦力。
15．如图10－13所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和2个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架和杆保持水平，动滑轮与杆总质量是1 kg，现晾衣架上晾有4 kg的衣服，晾衣架上升0.5 m，用时5 s。求：(不计绳重及摩擦，g取10 N/kg)
(1)摇柄端绳子的拉力。
(2)拉力做的功。
(3)拉力做功的功率。
(4)手摇升降晾衣架的机械效率。
图10－13
16．为了蓝天，太原市的出租车进入了比亚迪纯电动时代。图10－14为比亚迪E6电动汽车，其采用了俗称铁电池的磷酸锂铁电池，它的部分技术参数如下表所示，每个轮胎与地面的接触面积为200 cm2，匀速运动时平均受到的阻力是车重的0.02倍，且每行驶100 km耗电19.5 kW·h，g取10 N/kg。请你计算：
(1)该车满载静止在水平路面上时对水平路面的压强。
(2)以最高车速匀速行驶30 min通过的路程。
(3)该车满载后匀速运动时的效率。(结果保留三位有效数字)
图10－14
电池容量
82 kW·h
电机最大功率
90 kW
最高车速
140 km/h
续航里程
300 km
满载时整车质量
2380 kg
参考答案
1．B
2．B
3．A [解析] 由题图可知，承担物重的绳子股数n＝3，绳子自由端移动的速度v绳＝nv物＝3×0.1 m/s＝0.3 m/s，故C错误。人拉绳做功的功率P＝＝＝Fv绳＝250 N×0.3 m/s＝75 W，故A正确。不计绳重和摩擦，由F＝(G＋G动)得，动滑轮重G动＝nF－G＝3×250 N－600 N＝150 N，故D错误。滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝80%，故B错误。
4．D [解析] 由题图乙知有三股绳子连着动滑轮，因此n＝3，绳端移动的距离s′＝ns＝3s，所以滑轮组做的总功W总＝F2ns＝3F2s，故A错误；有用功W有＝F1s，额外功W额＝W总－W有＝3F2s－F1s，故B错误、D正确；滑轮组的机械效率η＝＝＝，故C错误。
5．D [解析] 地面对物体A的摩擦力f＝0.1G＝0.1×200 N＝20 N，10 s内物体A运动的距离s′＝vAt＝0.2 m/s×10 s＝2 m，10 s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功Wf＝fs′＝20 N×2 m＝40 J，故A不正确。10 s内动滑轮移动的距离s＝s′＝×2 m＝1 m，拉力F做的功W总＝Fs＝50 N×1 m＝50 J，故B不正确。拉力F作用点移动的速度v＝vA＝×0.2 m/s＝0.1 m/s，拉力的功率P＝Fv＝50 N×0.1 m/s＝5 W，故C不正确。因为物体A沿水平地面匀速运动，所受拉力和摩擦力是平衡力，物体受到的拉力F′＝f＝20 N，所以10 s内拉力做的有用功W有＝F′s′＝20 N×2 m＝40 J，该装置的机械效率η＝＝＝80%，故D正确。
6．BC [解析] 由题图可知，n＝3，物体移动的距离L＝vt＝0.2 m/s×10 s＝2 m，绳子自由端移动的距离s＝nL＝3×2 m＝6 m，拉力做的功W总＝Fs＝20 N×6 m＝120 J，功率P＝＝＝12 W。因为η＝80%，所以W有＝ηW总＝120 J×80%＝96 J；因为物体做匀速直线运动，所以W有＝fL，则f＝＝＝48 N。
7．C [解析] 由题图甲可知，OB＝2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即F1＝150 N。由题意知，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力F1的大小不变，故B错误。由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则F2＝(G＋G动)＝(300 N＋60 N)＝120 N，故A错误。不计绳重和摩擦，则乙方式机械效率为η＝＝＝＝＝≈83.3%，故C正确。乙方式中F2＝120 N，绳子自由端的速度为v绳＝0.01 m/s×3＝0.03 m/s，则乙方式F2的功率为P＝F2v绳＝120 N×0.03 m/s＝3.6 W，故D错误。
8．BC [解析] 沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A错误。所做的有用功W有＝Gh＝mgh＝5 kg×10 N/kg×1 m＝50 J，故B正确。拉力F对物体做的总功W总＝Fs＝40 N×2 m＝80 J，斜面的机械效率为η＝＝＝62.5%，故C正确。物体克服摩擦所做的功为W额＝W总－W有＝80 J－50 J＝30 J，则受到的摩擦力大小为f＝＝＝15 N，故D错误。
9．7.5 75% 变大
10．96 7.2 24
[解析] 由题意，根据η＝＝，s＝3h，得G＝3Fη＝3×40 N×80%＝96 N。拉力的功率P＝＝＝7.2 W。由W额＝G动h＝W总－W有得G动＝＝＝24 N。
11．288 80% 24 增大
12．(1)如图所示
(2)匀速 (3)66.7 1.6 (4)物体被提升的高度
(5)被提升的物重 (6)错误 4、5
(7)错误 摩擦力
13．(1)匀速直线 (2)1.25 80.6% (3)省力
(4)斜面越陡，机械效率越高
[解析] (1)沿斜面拉动物体时，应使其做匀速直线运动，这样可使弹簧测力计的示数稳定，便于读数。
(2)第3次实验中，拉力做的有用功为W有＝Gh＝5.0 N×0.25 m＝1.25 J；机械效率为η＝＝≈80.6%。
14．解：(1)物体受到的重力G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N。
(2)拉力所做的有用功W有＝Gh＝4 N×0.2 m＝0.8 J。
(3)由η＝得
拉力所做的总功W总＝＝＝1 J，
拉力的总功率P总＝＝＝0.25 W。
(4)额外功W额＝W总－W有＝1 J－0.8 J＝0.2 J，
由W额＝F摩s得物体在斜面上受到的摩擦力为F摩＝＝＝0.2 N。
15．解：(1)摇柄端绳子的拉力
F＝＝＝＝12.5 N。
(2)拉力做的功W总＝Fs＝Fnh＝12.5 N×4×0.5 m＝25 J。
(3)拉力做功的功率P＝＝＝5 W。
(4)手摇升降晾衣架的机械效率
η＝＝＝＝80%。
16．解：(1)满载时车受到的重力G＝mg＝2380 kg×10 N/kg＝2.38×104 N，
车静止时对水平路面的压力F＝G＝2.38×104 N，
车静止时对水平路面的压强p＝＝＝2.975×105 Pa。
(2)由v＝得汽车通过的路程s＝vt＝140 km/h× h＝70 km。
(3)该车满载后匀速运动时受到的牵引力
F牵＝f阻＝0.02G＝0.02×2.38×104 N＝4.76×102 N，
电动车匀速运动100 km时牵引力做的功
W机＝F牵s2＝4.76×102 N×100×103 m＝4.76×107 J；
电动汽车匀速运动100 km时消耗的电能W电＝19.5 kW·h＝19.5×3.6×106 J＝7.02×107 J，
电动汽车匀速运动时的效率为
η＝＝≈67.8%。
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