1、课时分层作业(二十三)圆的标准方程(建议用时：45分钟)一、选择题1以两点A(3，1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是()A.(x1)2(y2)210B.(x1)2(y2)2100C.(x1)2(y2)25D.(x1)2(y2)225D圆心坐标为(1，2)，半径r5，故所求圆的方程为(x1)2(y2)225.2与圆(x3)2(y2)24关于直线x1对称的圆的方程为()A.(x5)2(y2)24B(x3)2(y2)24C.(x5)2(y2)24 D(x3)2y24A圆的圆心(3，2)关于直线x1的对称点为(5，2)，所求圆的方程为(x5)2(y2)24.3方程y表示的曲线是()A.一条射线
2、B一个圆C.两条射线 D半个圆Dy可化为x2y29(y0)，故表示的曲线为圆x2y29位于x轴及其上方的半个圆4圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()A.(x1)2(y1)21B.(x1)2(y1)21C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)22D利用两点间的距离公式求圆的半径，从而写出方程圆的半径r，圆心坐标为(1，1)，所以圆的标准方程为(x1)2(y1)22.5假设点(4a1，3a2)不在圆(x1)2(y2)225的外部，那么a的取值范围是()A.|a| B|a|1C.|a| D|a|1D由，得(4a)2(3a)225，a21，|a|1.二、填空题6圆心为直线xy20与直线2x
3、y80的交点，且过原点的圆的标准方程是_(x2)2(y4)220由可得，即圆心为(2，4)，从而r2，故圆的标准方程为(x2)2(y4)220.7假设直线yaxb经过第一、二、四象限，那么圆(xa)2(yb)21的圆心位于第_象限四因为直线yaxb经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即a0，b0，所以圆心(a，b)在第四象限8点P(x，y)在圆x2y21上，那么的最大值为_1的几何意义是圆上的点P(x，y)到点(1，1)的距离，因此最大值为1.三、解答题9某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程解法一：如下图，由题设|AC|r5，|AB|8，|AO|4.在RtA
4、OC中，|OC|3.设点C坐标为(a，0)，那么|OC|a|3，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.法二：由题意设所求圆的方程为(xa)2y225.圆截y轴线段长为8，圆过点A(0，4).代入方程得a21625，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.10直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，求ABP面积的取值范围解由题意知A(2，0)，B(0，2)，|AB|2.圆心(2，0)到直线xy20的距离为2.又圆的半径为，点P到直线的距离的最大值和最小值分别为3和.Smax236，Smin22，故ABP面积的取值范围是2，6.1假设实数x，y满足(x5)2(y12)2142，那么x2y2的最小值为()A.2B1CDB由几何意义可知最小值为141.2假设圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，那么圆C的方程是_(x5)2y25如下图，设圆心C(a，0)，那么圆心C到直线x2y0的距离为，解得a5，a5(舍去)，圆心是(5，0).故圆的方程是(x5)2y25.- 3 -
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