(人教版)初中数学九上-第二十二章综合测试01-答案.docx

第二十二章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】先将式子进行恒等变形转化为用的代数式表示的形式，再根据二次函数的定义进行判断．
2.【答案】D
【解析】根据抛物线的顶点坐标为可直接得出．
3.【答案】D
【解析】因为，所以抛物线与轴无交点，所以A错误；因为，所以抛物线的开口向下，所以B错误；当时，，所以抛物线与轴的交点坐标为，所以C错误；因为，所以抛物线的顶点坐标为，所以D正确．
4.【答案】D
【解析】，故选D．
5.【答案】A
【解析】因为一元二次方程的一根为，所以，所以，所以二次函数解析式为．所以当时，；当时，；当时，．因为，所以．
6.【答案】C
【解析】因为抛物线与轴有两个交点，所以，所以A错误．因为抛物线的开口向下，所以．因为抛物线的对称轴在轴左侧，所以，所以．又因为抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，所以．所以，所以B错误．由图像可知，抛物线的对称轴在的左边，所以，所以C正确．因为抛物线上的横坐标为的点在轴的上方，所以当时，，所以错误．
7.【答案】B
【解析】把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度，即把抛物线分别向下、向左平移2个单位长度，故平移后的解析式为．
8.【答案】A
【解析】因为抛物线开口向下，所以．由二次函数图像知时，，即，所以直线经过第一、三、四象限．
9.【答案】C
【解析】因为抛物线与轴、轴的交点分别为，，所以，解得，所以函数解析式为，故A，B正确；因为点关于对称轴的对称点为，所以D正确；因为当时，随的增大应先增大后减小，所以C错误．
二、
10.【答案】
【解析】要使抛物线的顶点在轴的右侧，就是使对称轴在轴的右侧，所以，即，解得．
11.【答案】①③④
【解析】由表中、的值可知，抛物线的对称轴为，抛物线与轴的一个交点为，此点关于对称轴的点为，即①③正确；由表中数据可知，抛物线开口向下，抛物线的最高点是顶点，即函数的最大值是当时的函数值，故②错误；在对称轴的左侧，随的增大而增大，故④正确．
12.【答案】
【解析】因为抛物线经过和两点，所以所以．又因为抛物线开口向下，在对称轴轴的左侧，所以即所以．
13.【答案】
【解析】向左平移2个单位长度为，即
14.【答案】
【解析】根据抛物线的对称性可知该抛物线与轴的另一交点是，观察图像可得当时，．
15.【答案】18
【解析】因为抛物线的对称轴为，且轴，所以，所以等边的周长为．
16.【答案】36
【解析】设在10 s时到达点，在26 s时到达点，因为10 s时和26 s时拱梁的高度相同，所以，两点关于对称轴对称.点到点需要10 s，则从点到点需要10 s，所以从点到点需要
三、
17.答案：（1）证明：因为当时，，所以不论为何值，函数的图像都经过轴上的定点．
（2）①当时，函数的图像与轴只有一个交点；
②当时，若函数的图像与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以，所以．
综上，若函数的图像与轴只有一个交点，则的值为0或9．
18.【答案】（1）令，即，故，，故，．
令，则，故．
（2）设直线的解析式为，由题意得解得故．
（3）设点的坐标为，因为点在第二象限，所以．
又因为，所以，解得或．
当时，（不合题意）；
当时，，
所以点的坐标为．
19.【解析】（1）设抛物线的解析式为，
由题意的，所以，解得所以．
（2）水面到顶点的距离不大于5 m时，即水面与河底的距离至少为6 m，
令，
解得，，所以．
答：需禁止船只通行32 h．
初中数学 九年级上册 4 / 4