七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】.doc

七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】七年级数学不等式与不等式（组）练习题A卷 基础知识（一）一、 选择题（48=32）1、下列数中是不等式的解的有（ ）、个 、个 、个 、个 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、3、若，则下列不等式中正确的是（ ）、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（ ）、 、5、不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、的解集为（ ）A、 B 、0 D、7、不等式6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、 D、 二、 填空题（36=18）9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 10、不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 11、当 时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集 13、不等式的最大整数解是 14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（62=12）15、 16、 四、解方程组（62=12）17、 18、 五、解答题（82=16）19、代数式的值不大于的值，求的范围20、方程组的解为负数，求的范围六、列不等式（组）解应用题 （10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、 附加题：（10）22、已知，满足 化简 （二）一、 选择题（48=32）1若则必为（ ） A、负整数、 正整数、负数、正数不等式组的解集是（ ）、无解下列说法，错误的是（ ）、的解集是、是的解、的整数解有无数多个 、的负整数解只有有限多个不等式组的解在数轴上可以表示为（ ）A、 B、 C、 D、 5.不等式组的整数解是（ ）、， 、， 、， 、无解若，则下列答案中，正确的是（ ）、关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ）、 、 、-设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“”“”“”质量从大到小的顺序排列为（ ）、 、 、 D、二、 填空（）当 时，代数式的值不大于零.若”“=”或“”号填空）.不等式，的正整数解是 .不等式的解集为，则不等式组的解集是 .若不等式组的解集是，则的值为 .有解集，则的取值范围是 三、 解答题（）.解不等式 ； 并分别把它们的解集在数轴上表示出来.解不等式组 .关于的方程组的解满足求的最小整数值.一本英语书共页，张力读了一周（天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人人，甲、乙两种工种的月工资分别为元和元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？B卷 能力训练（一）一、 选择题（48=32）1、将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）A、 0 B 、1 C、-1 D、23、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、或4、不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、5、 如果，那么下列结论不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、关于的方程的解都是负数，则的取值范围是（ ）A 、 、 、 、7、若，则（ ）、 、 、 、8、某商品原价元，出售时，标价为元，要保持利润率不低于，则至多可打（ ）、折 、折 、折 、折二、 填空：（）9、已知关于的不等式组的整数解有个，则的取值范围是_10、某商品的售价是元，这种商品可获利润，设这种商品的进价为元，则的值范围是_11、满足的的最小整数是_12、如果三个连续自然数的和不大于，那么这样自然数共有组_13、已知且，则的取值范围是_；_14、若，则不等式的解集是_15、若不等式组无解，则的取值范围是_16、不等式组的整数解为_17、当时，不等式组的解集是_三、 解答题18、解不等式并把解集在数轴上表示出来（7）19、求不等式组的整数解（7）20、代数式的值是否能同时大于代数式和的值？说明理由？（8）21、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值（9）22、乘某城市的一种出租车起价是元（即行驶路程在Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10）23附加题：（10）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。（二）一、 填空题（39=27）1 当 时，为正数2 不等式组的整数解是 3 当m 时，的4 若不等式组无解，则的取值范围是 5 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是 6 关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是 7 当 时，的解为8 一种药品的说明书上写着“每日用量60120mg，分次服用“则一次服用这种剂量应该满足9 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是二、 选择题（）.为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）、.不等式的正整数解有（ ）、个、个、个、无数个.已知，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ） A 、 、 、.若，则的取值范围是（ ）、 、.表示的数如图所示，则的的值是（ ）、5.不等式的解集表示在数轴上为图中的（）.不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）、或 、.若方程组的解是负数，则的取值范围是（ ）、无解.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）、三、 解答题（22每题分，23题8分，题10分）.解不等式 .21.解不等式组 .解不等式23.若不等式组的解是，求不等式的解集。.在车站开始检票时，有各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_m，卸货最多只能用_小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？7年级不等式练习题一、 选择题1下列式子3x5；a2；3m14；5x6y；a2a2；12中，不等式有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、52下列不等关系中，正确的是（ ）A、 a不是负数表示为a0； B、x不大于5可表示为x5C、x与1的和是非负数可表示为x10；D、m与4的差是负数可表示为m403若mn，则下列各式中正确的是（ ）A、m2n2 B、2m2n C、2m2n D、4下列说法错误的是（ ）A、1不是x2的解 B、0是x1的一个解 C、不等式x33的解是x0 D、x6是x70的解集5下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2能使不等式x32成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、56不等式x23的解集是（ ）A、x2 B、x3 C、x5 D、x57如果关于x的不等式（a1）xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（ ）A、a0 B、a0 C、a1 D、a18已知关于x的不等式xa1的解集为x2，则a的取值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、39满足不等式x13的自然数是（ ）A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个10下列说法中：若ab，则ab0；若ab，则ac2bc2；若acbc，则ab；若ac2bc2，则ab.正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11下列表达中正确的是（ ）A、若x2x，则x0 B、若x20，则x0 C、若x1则x2x D、若x0，则x2x12如果不等式axb的解集是x，那么a的取值范围是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a0二、 填空题1不等式2x5的解有_个.2“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_.3如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是_.4在2x3中，整数解有_.5下列各数0，3，3，0.5，0.4，4，20中，_是方程x30的解；_是不等式x30的解；_是不等式x30.6不等式6x0的解集是_.7用“”填空：（1）若xy，则； （2）若x2y2，则x_y；（3）若ab，则1a _ 1b；（4）已知x5y5，则x _ y.8若m33m，则m的取值范围是_.9不等式2x15的解集为_.10若65a66b，则a与b的大小关系是_.11若不等式3xn0的解集是x2，则不等式3xn0的解集是_.12三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有_组.13如果a2，那么a与的大小关系是_.14由xy，得axay，则a _0三、 解答题1根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30不大于2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于22利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x33x （2）4x4（3） 2x40 （4）x253已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）nm _0； （2）mn _0； （3）mn _0；（4）n1 _0； （5）mn _0； （6）m1_0. 4已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xax6的解，求a的值.5试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1） x2是不等式的一个解；（2） 2，1，0都是不等式的解；（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；（4） 不等式的整数解只有2，1，0，1.6已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且a b，由题意得：abab 则ababbb2b，a2a为正整数，a1或2.（1） 当a1时，代入式得1b1b不存在（2） 当a2时，代入式得2b2b，b2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若AB0，则AB；若AB=0，则A=B；若AB0，则AB，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x22x与x22x的大小.A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. 、6、 x-2, -1x-28 16. x-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解cxb 14.-2 15 16. 大于180, 17. 3 三、18. 19 . 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人B（一）一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. 2 12. 3 13. x-5 y2a 三、18. 19. 0，3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 甲、乙两地的路程大于10Km，23. 购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。（二）一、1。大于是 2。3，4； 3。0 ； 4。 5。 6。 7. =-2 8. 9. 二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 20 . 21. 23. 解 所以 又因为 3x5 所以 所以并代入mx-n0 所以不等式-4x-10 解集为 24. 至少同时开放4个 25 略