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一年级数学兴趣课数学兴趣课辅助教材一年级目录前言1单数和双数2认识图形4认识图形（形、体）6图形中的计数10火柴棒游戏（一）13火柴棒游戏（二）16数阵图19第一课时19第二课时21巧填算式23统计27趣题巧解29数方块31图形中的计数34有趣的拼搭有趣的七巧板37有趣的七巧板39前言在小学数学教育中，要使学生掌握数学知识培养能力、发展智力和陶冶个性品质，发展和培养学生数学思维问题是其核心问题。从某种意义上说，数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学的首要目的就是提高学生的数学思维能力。因此，数学被人们誉为思维训练的体操。数学思维能力的训练，往往是从学生已有的只是出发，选择适当的数学材料，围绕一个个项目进行训练的。训练的目的不是为了得到一个结果，引出一个结论，也不在于应用引出的结论去解决问题；而是突出训练中的思维过程，即分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。为此，在我们数学一年级组教师的共同努力下，研发了小学一年级数学兴趣课辅助教材，用于日常的数学兴趣课中。宗旨是能拓展学生的思维训练，开阔学生的视野，丰富学生的数学知识，激发学生学习数学的兴趣，学会一些基本数学思想和数学方法，学生能在原有的基础上有新的进步 。单数和双数教学过程一、 引入小朋友，你知道吗？数分单数和双数。1,3,5,7,9，叫做单数。2,4,6,8，叫做双数。一个数2个2个地分，如果正好分完，这个数就是双数。2个2个地分之后，如果还多1，这个数就是单数。单数与双数相加减有如下特点：（1） 双数+双数=双数，如8+6-14；双数-双数=双数，12-2=10。（2） 单数+单数=双数，如3+5=8；单数-单数=双数，11-7=4。（3） 双数+单数=单数，如10+3=13；单数+双数=单数，7+6=13。（4） 单数-双数=单数，如13-4=9；双数-单数=单数，10-7=3。小朋友，掌握了上面的这些特点，在生活中可以帮助我们解决许多实际而又有趣的问题呢！二、 技巧解析 例1 将下列的数按要求分一分。28,37,46, 双数51,19,23,60,75,34, 82 单数思路开启 要分清双数和单数，只要看这个数的个数，个位是0,2,4,6,8的就是双数。个位上是1,3,5,7,9的就是单数。 解答28,37,46, 28,46,60 双数51,19,23, 34,8260,75,34, 82 37,51,19 单数 23,75 例2 1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数还是双数？ 思路开启 可以先把这9个数加起来，再看和的结果是单数还是双数。也可以把这9个数分成单数一组、双数一组并各求和，再把它们相加。解答 解法一：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45是单数，所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。解法二：1+3+5+7+9=25， 2+4+6+8=20，25+20=45,45是单数。所以1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是单数。 例3 晚上小华在灯光下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了3下开关，等来电时，小华房间的灯亮吗？ 思路开启 我们先画一个表找找规律。原来灯拉1下拉2下拉3下拉4下拉5下亮不亮亮不亮亮不亮 解答 2+3=5（下），5是单数，灯不亮。从表中可看出：拉的次数是单数，灯不亮，拉的次数是双数，灯亮。再看小华房间的灯的开关一共被拉了几下，我们就得出结果了。例4 把11个苹果分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的苹果同样多，但分得的苹果个数应是双数。想想、能分吗？思路开启 每个小朋友分得的苹果个数是双数，根据双数+双数=双数这一特点，小朋友得到的苹果个数总数应是双数，而题目里的11个苹果是单数，由此可知不能分。解答 不能分三、 总结掌握了单数和双数的知识可以解答生活中的实际问题。我们要知道单数、双数相加减的特点。如果单数的个数是单数时，它们的和是单数，无论多少个双数相加减，结果仍然是双数。在实际运用中，如遇到灯亮不亮，车在甲地还乙地等习题，它们的规律是：运行单次的，其结果与开始相反；运行双次的，其结果与开始相同。四、 练一练1. 里可填什么数？2. 有一筐苹果，2个2个地分，最后正好分完。问：这筐苹果的个数是单数还是双数？3.例3中，如果小华拉了3下开关，妈妈回来后又拉了5下开关，等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的？4. （1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20的和单数还是双数？ （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？5.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面问题：（1）如果小鸭最初在左岸、来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？（2）如果小鸭最初在右岸，来回游101次，小鸭到左岸还是右岸？6. 一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟，若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？认识图形认识图形（形、体）【教师手记】 小朋友，你能分清楚下面这些常见的图形吗？1、 这是长方形，它的两组对边分别平行，并且相等，四个角都是直角。2、 这是正方形，它的四条边相等，四个角也都是直角。边边边顶点顶点顶点角角角3、 这是三角形，三角形有三条边，三个角和三个顶点。4、 这是梯形，梯形只有一组对边平行。圆心半径直径5、 这是圆，有圆心、半径、直径。6、 这是一个长方体，它有6个面，6个面一般都是长方形。7、 这是一个正方体，它有6个正方形的面，它们的大小形状完全相同。8、 这是圆柱体，它有上、下两个圆和一个侧面。【技巧解析】例1 说说下图分别含有哪些图形？（1）（2）（3） 【思路开启与解答】 这些图是由多个图形组合在一起的，要仔细分清。图（1）中含有梯形、三角形和长方形。图（2）中含有三角形和圆形。图（3）中含有圆形、正方形和三角形。例2 将下面左侧物体的形状，用直线和右侧的图形连接起来。两面针笔筒粉笔蓝墨水【思路开启】 左边从上到下；牙膏盒是长方形，足球是球，蓝墨水盒是正方体，笔筒是圆柱体，粉笔盒是长方体。右边的图形从上到下是正方体、长方体、圆柱体和球体，这样就容易用线连接了。【解答】画直线：牙膏盒和粉笔盒都和长方体连接；足球和球体连接，蓝墨水盒和正方体连接，笔筒和圆柱体连接。例3 在下列图形中，各有哪些形状的物体组成？【解答】图（1）由长方体和圆柱体组成。图（2）由球体和长方体组成。图（3）由圆柱体和正方体组成。【专题要点】1、根据图形的特征来认清图形。2、对组合的图形，要认清是形还是体，可一边数一边做记号，做到不重复，不遗漏。【我来试试】1、下列图中有哪些图形？贴邮票处2、将下列的平行四边形剪拼成一个长方形。3、在下面的钉子图上，分别画一个三角形，梯形、长方形、正方形。 4、在下列图形中，含有哪些形状的物体？5、把同一种形状的物体用直线连接起来。（1）（2）（3）（4）（8）（5）（6）（7）6、填空。 有（ ）个， 有（ ）个， 有（ ）个， 有（ ）个。7、下列图形各由哪些形、体组成？图形中的计数【教师手记】 小朋友，我们已学会认图形了，那么把许多图形混在一起，你能数得清吗？比如，某个图形中有多少个长方形？等等。我们现在就来数一数。在数图形时，要仔细地观察，有条理地数，做到既不重复有不遗漏。【技巧解析】例1 你能数出下图中一共有多少条线段吗?【思路开启】： 可以照这样的方法数： 一段为1条的有3条。 两段为1条的有2条。三段为1条的有1条。【解答】 3+2+1=6（条）。例2 数出图中有几个正方形？几个三角形？几个圆？【思路开启】： 虽然各种图形排放不整齐，而且个数又较多，但只需我们按一定的次序细心地数，就能数清楚，如可先数正方形，数一个在图中做个标记，打“”，这样一行一行地数，可得出每种图形的个数。【解答】 正方形2个，长方形3个，三角形4个，圆5个。例3 数一数，下图中共有几个长方形？【思路开启】： 单个的小长方形：是4个；再数出由两个长方形形成的长方形和，和共2个；最后别忘了还有1个最外面的大的长方形。【解答】 4+2+1=7（个）【专题要点】 计数图形，要根据图形特征来正确计数。1、对于单个图形，它们只是无次序地放在一起，且不重叠。我们可以将它们分成几种类别，边数边做记号，做到不少数，也不多数。2、同类的图形组合在一起时，先数单个的这类图形的个数，再数有几个这样的单个组成的图形。最后，把所有的个数相加，就可以将图形的总数数出。【我来试试】1、找一找，认真填。圆有（）个，正方形有（）个，三角形有（）个。（ ）条线段（ ）个角（ ）个三角形（ ）个正方形2、数一数，填空。（ ）个正方形（ ）个三角形3、数数，图中有多少个圆？4、下面各图有哪些图形组成？这些图形各有多少个？（1） （2）5、数出只含1个圆圈的正方形的个数。6、下图中有有（ ）个，？有（ ）个， 有（ ）个，有（ ）个。（ ）个四边形；（ ）个三角形。7、（1）（ ）个正方形；（ ）个三角形。 （2）火柴棒游戏【教师手记】小朋友，用火柴棒做游戏，你感兴趣吗？火柴棒拼搭成的各种图形，随着火柴棒的移动、增减，图形也会随之发生一些有趣的变化，这些变化会给我们带来许多启迪，同时为了达到变化所要求的目标，还需要我们进行丰富的联想、大胆地尝试，让我们在游戏中长知识、长智慧吧【技巧解析】例1 用9根火柴棒组成4个相同的小三角形。思路开启 搭1个三角形要3根火柴棒，如果分开搭4个相同的小三角形，一共要用12根火柴棒，现有只有9根，少了3根，怎么办？有3条公用边。解答 例2 8根火柴棒摆“小鱼”。（1） 移动2根火柴棒使“小鱼”头朝上；（2） 移动3根火柴棒，使“小鱼”头朝右。思路开启 （1）要鱼头朝上，得将右上方的两根火柴棒移到左下方；五、 要使鱼头朝右，需要把左边的“头”拆掉，摆出“尾”，移动下面的3根火柴棒，摆到上方。解答（1） （2）例3 用12根火柴棒摆成1个“田”字形。（1） 拿去2根火柴棒，变成2个正方形；（2） 移动3根火柴棒，变成3个正方形。思路开启 （1）原来12根火柴棒，拿走2根后剩10根火柴棒拼成2个正方形大小不等。只要保留外面的大正方形，拿走里面的2根火柴棒，使里面4个小正方形变1个就可以了。二、 移动3根火柴棒，那么火柴棒的个数不变，12根火柴棒组成3个正方形。每个正方形4根火柴棒，只要移动3根，说明原来有1根不变，把移过来的3根和它组成1个新的正方形即可。解答 （1）（2）【专题要点】1. 进行火柴棒拼图游戏时，认真看清楚题目的要求，是移动还是增减多少根火柴棒。还要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动。2. 在拼图中，要辨清有几根火柴棒作为公共边，拼成的图形可能大小并不相同；有些变换方向的拼搭，常常向上或向下，向左或向右偏移中心后进行拼搭，尽量少移动火柴棒。【我来试试】1. 请添上3根火柴棒，使下图变成3个正方形，这3个正方形一共用了几根火柴棒？公用的火柴棒有几根？ 2.把2根火柴棒添在哪里，就能搭出5个正方形？ 3.第一排有1根火柴棒，第二排有2根，第三排有3根，请移动2根，变为：第一排3根，第二排2根，第三排1根。 4. 下图是牛的形状，牛的头朝东，请移动2根火柴棒，使牛的头朝西。 5.先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中的2根火柴棒，使房子的方向改变。6. （1）下图所示是由10根火柴棒搭成2个杯口朝上的茶杯，请你移动4根火柴棒变成2个杯口朝下的茶杯。 （2）下图是由8根火柴棒拼成的向前飞的小燕子。请你移动3根火柴棒，使小燕子向后飞。 7.下图所示是一个倒放着且缺1条腿的椅子，请移动2根火柴棒，把椅子正过来。 23 数阵图第一课时【教师手记】有些数按照一定的要求排列成各种各样的图形，就叫做数阵图，数阵填数的游戏是非常有趣的，有时也有一定的难度。填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置，再根据题目的要求，进行必要的计算，先填写这些关键位置的数，再填写出其他位置的数。【技巧解析】4544【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（正方形的每条边中所缺少的数），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12”，用12去减已知的数。45443443【答案】【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13355179353551【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（正方形的每条边中所缺少的数），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”，用13去减已知的数。【试一试】1、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为12353334352、让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14155342第二课时【例1】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为133911【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（三角形的哪条边中所缺少的数只有一个），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13”，用13去减已知的数。311【答案】 9911495【例2】让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14495105【分析】填写数阵图时，我们应抓住数阵中的关键位置（三角形的每条边中所缺少的数只有一个），再根据题目的要求，“让下面图形中每条边上的数加在一起的和为14”，用14去减已知的数。【答案】【试一试】1让下面图形中每条边上的数加在一起的和为124554552让下面图形中每条边上的数加在一起的和为132635【课后练习】1让下面图形中每条边上的数加在一起的和为135796219830132让下面图形中每条边上的数加在一起的和为13198662705955巧填算式【教师手记】会将数字与计算符号巧妙结成一个算式，培养学生的分析综合能力，训练学生思维的灵活性。【技巧解析】【例1】把2、6、7、8、9、14分别填在下面的（ ）里（每个数字只能用一次），使两个算式都成立： （ ）+（ ）=（ ）， （ ）（ ）=（ ）【分析】第二个减法算式可以转化为加法算式，又通过观察发现，2、6、7、8、9、14这六个数字可以分成下面两组：第一组：2、7、9；第二组：6、8、14，每一组中，最大的数等于其他两个数的和，因此，根据加、减法之间的关系，可以得到多种填法。【解答】答案不唯一，如：（1）2+7=9，146=8； （2）7+2=9，148=6（3）6+8=14，92=7； （4）8+6=14，97=2【例2】把3、4、5、6分别填入下面的中（每个数字只能用一次），使算式成立：+-=【分析】把+=转换为+=+，这样把3、4、5、6、填入中可得：3+6=4+5，根据这一算式可得8种不同的填法。【解答】3+64=5， 3+65=4， 4+43=6， 4+56=36+34=5， 6+35=4， 5+43=6， 5+46=3【例3】从3、4、5、6、7、8、9这七个数字中取六个数，组成两数相加的和相等的三个算式，即+=+=+【分析】从算式中找哪两个数相加的和与其他算式的和相等，通过排列发现： 11113 4 5 6 7 8 9 3和8、4和7、5和6，它们的和都是11，所以得到：3+8=4+7=5+612123 4 5 6 7 8 9 3和9、4和8、5和7，它们的和都是12，所以得到：3+9=4+8=5+713133 4 5 6 7 8 9 4和9、5和8、6和7，它们的和都是13，所以得到：4+9=5+8=6+7【解答】3+8=4+7=5+6 3+9=4+8=5+7 4+9=5+8=6+7【例4】在4个5之间添上“+”、“”号，使下面的算式成立： 5 5 5 5 = 0【分析】首先想一想什么情况下和或差等于0？00=0，55=0，即“相同数相减，差等于0”。【解答】答案不唯一，如：55+55=0 5+555=0【试一试】一、 基础题：1、 把3、5、6、7、9、12分别填入下面的括号里（每个数字只能用一次），使两个算式都成立：（ ）+（ ）=（ ）， （ ）（ ）=（ ）2、 把3、4、6、7分别填入下面的括号里（每个数字都要用一次），使等式成立：（ ）+（ ）（ ）=（ ）3、把11、21、31、41、51、61分别填入下面的中，使等式成立：+=+=+二、综合题：1、把3、4、5、6、32、33、34、35这八个数字填入下面的中，使两个算式成立（每个数字只能用一次）： += +=2、用5、6、8、9这四个数编加、减混合算式，每个数字在同一算式中只能用一次： +=， +=， +=， +=。3、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字填在下面的里，使算式成立（每个数字只能用一次）：+=+=+=+=+4、在4个8之间添上“+”、“”或“（ ）”，使下面的算式成立： 8 8 8 8 = 0统计41趣题巧解【教师手记】会根据题目的条件，联系生活实际解题，培养学生逻辑思维能力，训练学生思维的独创性。【技巧解析】【例1】弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，3年前，哥哥比弟弟大几岁？【分析】根据题意，今年哥哥10岁，弟弟6岁，今年哥哥比弟弟大106=4岁，1年后每人长1岁，1年前也每人少1岁，在变化的年龄中，两人的年龄差数总是不变的，所以3年前，哥哥比弟弟大的岁数与今年是一样的。【解答】106=4（岁） 答：3年前，哥哥比弟弟大4岁。【例2】有14个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉了9个人，还要捉几个？【分析】“猫捉老鼠”的游戏中必须有一个人扮演猫，那么另外的13个小朋友只能扮演老鼠，现在已经捉了9个人，那么还要捉139=4个人。【解答】1419=4（个） 答：还要捉4个人。【例3】两棵树上有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？【分析】有 5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，这时虽然第一棵树上少了5只小鸟，但第二棵树上却多了5只小鸟，所以两棵树上小鸟的总数不变，现在两颗树仍然共有小鸟18只。【解答】两棵树上共有小鸟18只。【例4】晚上房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了两支蜡烛，过了一会，又有一支蜡烛被吹灭了。把窗户关起来后，再也没有蜡烛被吹灭，第二天早上还剩几支蜡烛?【分析】桌上点燃的10支蜡烛中共有3支被吹灭，其余7支就会一直燃烧下去，知道烧尽为止，所以，最后剩下的蜡烛是被风吹灭的3支。【解答】2+1=3（支）答：第二天早上还剩3支蜡烛。【例5】小丁丁和小胖下完一盘围棋要40分钟，他们每人各用多少分钟？【分析】两根人下完一盘围棋要40分钟，也就是每人从开始到结束都用40分钟，所以他们每人各用40分钟。【解答】他们每人各用40分钟。【试一试】一、基础题：1、小丁丁的姐姐今年18岁，小丁丁6岁，5年后，姐姐比他大几岁？2、连长带着10名战士过河，已经有6名战士过了河，没过河的还有几人？3、两棵树上共有12只小鸟，4只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？4、房间里有16支点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了3支蜡烛，后来又吹灭了2支，这时主人把窗户关上了，吹灭的蜡烛再没点燃，房间里最后还有多少支蜡烛？二、综合题：1、玲玲今年5岁，3年后玲玲已经上小学了，到那时，小学里的张老师比她大16岁，请问：张老师今年几岁？2、小亚过生日请来11位小朋友一起吃饭，每人盛饭用一个小饭碗;3个人合用1个菜碗，4个人合用1个汤碗，请你算一算，他们一共用了多少个碗？3、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？4、有17个人，排成一排从左到右1、2报数，如皋报2的人全部退出队伍，问，这时队伍里有几人？5、箩筐里有16只萝卜，一些小白兔先吃了萝卜的一半，隔了一段时间，又吃了剩下来当中的一半，你能算出这时萝卜还有几只？数方块【教师手记】 小朋友们，小方块是我们非常熟悉的玩具，我们可以用小方块达成很多形状，可你知道吗？这里也有很多的数学问题呢。比如，把很多的小方块堆在一起，让你把它分成两部分或更多部分，还要求你数出他的总块数。它不可以用手去拿着一块一块地数，这是我们就要在心里想着图形的样子，细心观察，边想边数，这就要小朋友展开丰富的想象力，相信你一定能做到！【技巧解析】例1 下面的图形有几个小方块？为什么？思路开启 我们把上图分解就看明白了。图中看得见的方块有3个，看不见的方块有1个。所以有四个方块。解答 有4个小方块。例2 下面由小方块堆成，数一数一共有多少个小方块中层上层下层思路开启 （1）先数上层有1个小方块，中层有3个，下层有7个，3层小方块的个数相加。（2）也可安排数，前排有2个小方块，第一排有3个，第三排（后排）有6个。三排的个数相加。（3）还可先数看见的7个，看不见的4个。解答 共有11个小方块。例3 有一个“魔方”，从上到下，从左到右的中间的方块被取出（见阴影），现在这个魔方还剩多少个小方块？ 思路开启 “魔方”的中间在未取出小块之前，共有27个小方块组成，我们得算出方块取走的个数，就可求剩下小方块的个数。先看上下两面的中间，共取走了3块，再看左右两面的中间，也取走了3块，两次取走的小方块，最中心一块被重复计算了一次，所以一共取走了331=5（块），还剩下275=22（块）。你还可以从上到下或从左到右的一层层地数，最后求出总块数。解答 “魔方”还剩22个小方块。【专题要点】在用小方块拼搭各种形状时，有时展现在我们面前的个数会比实际的个数少，要想数出实际的个数，可按排列规律来考虑，如从上到下或从左到右，还可以从前排到后排考虑。还可分成看得见和看不见的两部分，最后把数的个数加起来，就求出小方块的总个数了。【我来试试】 1下图有几个小方块？为什么？2.下图左边的方块拼起来就成了右边的样子，请在括号里填空。（1） （ ）个 （ ）个 （ ）个看得见（ ）个，看不见（ ）个，一共（ ）个。（2） （ ）个 （ ）个看得见（ ）个，看不见（ ）个，一共（ ）个。 （3） （ ）个 （ ）个看得见（ ）个，看不见（ ）个，一共（ ）个。3.右图由3层正方体小方块组成，求图中共有多少个小方块？4.如果把下面这个大正方体的5个表面都涂上颜色（底面不涂），然后将它拆开成8个正方体小方块。3个面都有颜色的小方块有几个？5.一个正方体小方块的6个面分别写着1,2,3,4,5,6。现在把它们分别按下图的样子摆放。请你说出“1”，“2”，“3”的对面分别是几？2131261436下图由多少个小方块组成？7.下图左边的方块是由右边的哪两堆方块拼成的，用直线连接起来。（1） （5）（2） （6）（3） （7）（4） （8）有趣的拼搭有趣的七巧板