1、北师大版七年级数学上册期中试卷【不含答案】(考试时间:120分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 分数:_一、单选题(每小题2分,共计30分)1、如图,将直角三角形绕其斜边旋转一周,得到的几何体为( )A . B . C . D .2、将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )A . B . C . D .3、在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有( )A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4、从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是( )A .20 B .22 C .
2、24 D .265、下列说法不正确的是( )A .四棱柱是长方体 B .八棱柱有10个面C .六棱柱有12个顶点 D .经过棱柱的每个顶点有3条棱6、将下图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是( ).A . B . C . D .7、如图,下面的几何体,可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到( )A . B . C . D .8、图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的( )A . B . C . D .9、长方形绕旋转一周,得到的几何体是( )A .圆柱 B .圆锥 C .棱柱 D .长方体10、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )A . B . C . D .
3、11、如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的表面积是( )A . B . C . D .12、如图所示的沙漏,可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的( )A . B . C . D .13、如图,一个正方块的六个面分别标有A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情况,如图所示,则A的对面应该是字母( )A .B B .C C .E D .F14、下列几何体中,属于棱锥的是( )A . B .C . D .15、下面图形中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱体的是( )A . B . C . D .二、填空题(每小题4分,共计20分)1、十八世纪数学家欧拉证明了简单多面
4、体中顶点数(),面数(),棱数()之间存在一个有趣的数量关系:,这就是著名的欧拉定理某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都有3条棱,设该多面体外表面三角形个数是个,八边形的个数是,则x+y= 2、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色面的面积之和是 cm2.3、将下列几何体分类用序号填空:(1) 按有无曲面分类:有曲面的是 ,没有曲面的是 ;(2) 按柱体、锥体、球体分类:柱体的是 ,锥体的是 ,球体的是 4、已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体
5、的表面积为 5、将一个长为4,宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,问:得到圆柱体的表面积是 .(表面积包括上下底面和侧面,结果保留)三、判断题(每小题2分,共计6分)1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。( )2、体是由面围成的( )四、计算题(每小题4分,共计12分)1、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?2、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积3、我们知道,长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体,圆柱体的侧面展开图
6、为长方形,现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周,求形成的圆柱体的表面积五、解答题(每小题4分,共计32分)1、如图,甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1:2:4:5,请完成下面问题:(1)求出扇形丁的圆心角度数;(2)如果圆的半径r为2,请求出扇形乙的面积2、如图,ABC中,已知BAC45,ADBC于D,BD2,DC3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)分别以AB、AC为对称轴,画出ABD、ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是
7、正方形;(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.3、在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米,斜边长5厘米,则分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积有何关系4、如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,若AE=FH=14cm,FG=2cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?5、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,它们的体积分别是多大?6、在一块长为,宽为的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个盒子的表面积(用含、的代数式表示).7、长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体,哪个几何体的体积大?为什么?8、写出下图中各个几何体的名称,并按锥体和柱体把它们分类