2019_2020学年新教材高一数学寒假作业14指数函数与对数函数的关系新人教B版.doc

寒假作业（14）指数函数与对数函数的关系
1、若函数的图像位于第一、二象限,则它的反函数的图像位于( )
A.第一、二象限 B.第三、四象限
C.第二、三象限 D.第一、四象限
2、函数是(,且)的反函数,则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
3、已知函数,若函数是的反函数,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知函数的反函数为，则的值为( )
A． B．1 C．12 D.2
5、函数的图像关于直线对称的图像大致是(   )

6、设函数且的图象过点，其反函数的图象过点，则等于( )
A.6 B.5 C.4 D.3
7、已知的反函数为,若, 则=(    )
A. B. C. D.
8、函数的反函数是(    )
A. B.
C. D.
9、若函数在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）
A. B. C. D.3
10、已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
11、函数的反函数过点,则___________.
12、定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为 .
13、奇函数的反函数为，则函数在区间上的值域为 .
14、给出下列几种说法:
①若,则;
②若,则;
③为奇函数;
④为定义域内的减函数;
⑤若函数是函数 (且)的反函数,且,则。
其中说法正确的序号为__________.
15、已知指数函数.
(1)写出的反函数的解析式；
(2)解不等式

答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：结合函数与反函数的图像关于直线对称,即可得出反函数位于第一、四象限.

2答案及解析：
答案：D
解析：∵函数是的反函数,∴,∴,B对,D错;,A对;,C对.故选D.

3答案及解析：
答案：B
解析：由函数,得,把x与y互换,可得,即,∴,则.故选B.

4答案及解析：
答案：A
解析：

5答案及解析：
答案：A
解析：的图像过点,且单调递减,故它关于直线对称的图像过点且单调递减,选A。

6答案及解析：
答案：C
解析：函数且的图像过点，其反函数的图象过点,则，即，解得，则.

7答案及解析：
答案：C
解析：∵的反函数是,
∴
∴

8答案及解析：
答案：C
解析：由得反函数是,故选C.

9答案及解析：
答案：A
解析：

10答案及解析：
答案：D
解析：

11答案及解析：
答案：3
解析：由函数的反函数的图像过点,可得的图像过点,∴.又,∴.故答案为3.

12答案及解析：
答案：-8
解析： ，
∴的解为

13答案及解析：
答案：
解析：由题意知，
所以在上是减函数，所以，
即.

14答案及解析：
答案：①③
解析：

15答案及解析：
答案：（1）由题意知.
（2）由（1）知，下面对a进行分类讨论：
当时，由，即，
解得
当时，，即，
解得
综上所述，当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为
解析：

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