1、寒假作业（14）指数函数与对数函数的关系1、若函数的图像位于第一、二象限,则它的反函数的图像位于( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第二、三象限D.第一、四象限2、函数是(,且)的反函数,则下列结论错误的是( )A.B.C.D.3、已知函数,若函数是的反函数,则( )A.1B.2C.3D.44、已知函数的反函数为，则的值为( )AB1 C12D.25、函数的图像关于直线对称的图像大致是( )6、设函数且的图象过点，其反函数的图象过点，则等于( )A.6B.5C.4D.37、已知的反函数为,若,则=()A. B. C. D. 8、函数的反函数是()A. B. C. D. 9、若函数在上的最
2、大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）A.B.C.D.310、已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.11、函数的反函数过点,则_.12、定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为 . 13、奇函数的反函数为，则函数在区间上的值域为 . 14、给出下列几种说法:若,则;若,则;为奇函数;为定义域内的减函数;若函数是函数 (且)的反函数,且,则。其中说法正确的序号为_.15、已知指数函数.(1)写出的反函数的解析式；(2)解不等式 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：结合函数与反函数的图像关于直线对称,即可得出反函数位于第一、四象限. 2答案及解析：答案：D解析：函数是的反
3、函数,B对,D错;,A对;,C对.故选D. 3答案及解析：答案：B解析：由函数,得,把x与y互换,可得,即,则.故选B. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：A解析：的图像过点,且单调递减,故它关于直线对称的图像过点且单调递减,选A。 6答案及解析：答案：C解析：函数且的图像过点，其反函数的图象过点,则，即，解得，则. 7答案及解析：答案：C解析：的反函数是, 8答案及解析：答案：C解析：由得反函数是,故选C. 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：3解析：由函数的反函数的图像过点,可得的图像过点,.又,.故答案为3. 12答案及解析：答案：-8解析： ，的解为 13答案及解析：答案：解析：由题意知，所以在上是减函数，所以，即. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）由题意知.（2）由（1）知，下面对a进行分类讨论：当时，由，即，解得当时，即，解得综上所述，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为解析： 6
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