初中数学九年级下册何时获得最大利润.pptx

北师大版数学教材九年级下册北师大版数学教材九年级下册 第二章第二章 二次函数二次函数 2.抛物线y=ax2+bx+c对称轴是 ，顶点坐标是 .复习复习巩固巩固 1.抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 .直线x=h(h，k)3.二次函数y=-x2+2x 3开口方向_.顶点坐标 _ 当x=时，函数y有最 值，即y 最 值=。1大大-2大大向下向下（1，-2）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子.增种多少棵橙子树，才能使橙子的总产量最高？增种多少棵橙子树，才能使橙子的总产量最高？（100+x）（600-5x）y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.回顾与思考回顾与思考何时橙子产量最大何时橙子产量最大(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式是：列表猜测X/棵.78910111213Y/个60455604806049560500604956048060455O510152060 00060 10060 20060 30060 40060 50060 600 x/棵棵y/个个观察图象1060500解解：当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时，总产量最大，是60500个y=(600-5x)(100+x)=-5x+100 x+60000=-5(x-10)2+60500何时橙子总产量最大 例例 某商场销售一种T恤衫，每件进价是20元每件售价为40元时，每天售出200件经调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天总利润最多？最多是多少？问题：问题：1、在上述问题当中主要考虑哪两个变量？哪个变 量随哪个变量的变化而变化？即自变量是哪个量？因变量是哪个量？2、若设销售单价为x元，则单件利润可表示为 元。销售量可表示为_件。总利润可表示为_元。3、若设总利润为y元，你能写出y与x关系式吗？（X-20）200+20(40-x)(x-20)200+20(40-x)何时获得最大利润探求新知探求新知l若设每件降价x元l则单件利润可表示为 元l销售量可表示为_件l总利润为_元l设总利润为y元，你能写出y与x的关系式吗？l请你求出售价为多少时获总利最大？最大是多少？(40-x-20)(200+20 x)y=y=(40-x-20)(200+20 x)某商场销售一种T恤衫，每件进价是20元每件售价为40元时，每天售出200件经调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20件销售单价为多少时，每天获总利最多？最多是多少？何时获得最大利润探求新知探求新知(40-x-20)(200+20 x)解：设每件降价x元，总利润为y元y=(40-x-20)(200+20 x)=20 x2200 x4000 =20（x5）24500当x=5时，y 的最大值为4500当销售单价为35元时，获利最大为4500元。解析问题解析问题2ab4020054a4ac-b24500总结深化解题步骤：解题步骤：1、审题：设出两个变量、审题：设出两个变量2、分析变量之间的关系写出二、分析变量之间的关系写出二次函数关系式次函数关系式3、确定顶点坐标求出最值、确定顶点坐标求出最值4、根据要求合理作答、根据要求合理作答何时获得最大利润巩固练习巩固练习 某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?最大是多少？解：设每件售价为x元，一天的利润为y元巩固练习巩固练习 某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?当x=14时，利润最大，是360元何时获得最大利润解：设每件售价提高x元，一天的利润为y元巩固练习巩固练习 某商贩将进价为8元的商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验发现，这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件售价多少元时,才能使一天的利润最大?y=(10+x-8)(100-10 x)=(2+x)(100-10 x)=-10 x2+80 x+200=-10(x-4)2+360当x=4时，即售价为14元时，利润最大360元。何时获得最大利润 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天要支出房租等费用共24元。当每千克西瓜售价降低多少元时每天盈利最大？则每千克西瓜利润为_元 销售量可表示为_千克 每天的盈利y与x关系式为_拓展延伸拓展延伸(3-x-2)（200+400 x）y=(3-x-2)(200+400 x)-24何时获得最大利润若设每千克西瓜的售价降低x元，每天盈利y元。设出设出变量变量变量变量关系关系二二次次函函数数关关系系式式顶点顶点坐标坐标函数的函数的最值最值解释解释分析分析确定确定合理合理解关于二次函数最值的应用题的解关于二次函数最值的应用题的一般思路一般思路：求出求出写出写出收获与感悟收获与感悟 家佳源购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？达标检测达标检测何时获得最大利润课堂寄语 二二次函数是一类最优化问题的数次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。的生活。布置作业，完善提升布置作业，完善提升课本65页随堂练习1，课本66页1、2