初中数学合并同类项公开课.pptx

4.5 合 并 同 类 项知识回顾知识回顾单项式单项式多项式多项式代数式的值代数式的值2 2（1）当当x=0时，值为多少？时，值为多少？（2）当当x=1时，值为多少？时，值为多少？3 3已知多项式：已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2代数式代数式的值是的值是当当x=对于多项式：对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？x2y3-2x2yx2y2+=3=+多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2x22x23x23x2x=x-=2+=3=-a2bca2bca2bc2x2yx2yx2y 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同的项，的项，在在多项式多项式中，中，称为称为同类项同类项(like terms)。所有的常数项是同类项；所有的常数项是同类项；2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+20072+=3=3-a2bc2a2bca2bc与与 是同类项吗是同类项吗?为什么为什么?与与 呢呢?辩一辩：辩一辩：想一想：想一想：与与ba2 是同类项吗？为什么？是同类项吗？为什么？与与ab2 呢？呢？所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关！无关！x2y 这样的这样的过程叫做过程叫做合并同类项合并同类项(combining like terms)把同类项的把同类项的系数相加系数相加，所得的结果，所得的结果作作为为系数系数，字母及字母及字母的字母的指数指数不变。不变。8+2=10 x2yx2y相加相加不变不变多项式中的多项式中的同类项同类项可以可以合并成一项合并成一项,8+210=x2y8+x2y2议一议：议一议：这项法则其实是根据我们学过这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？的哪一条运算律得到的？（+2 2）x2y=x2y10=例例.已知已知a=,=,b=4,=4,求多项式求多项式 的值的值。找找搬搬并并 找准、找全同类项找准、找全同类项 连符号一起搬，没有同类项的照抄连符号一起搬，没有同类项的照抄 只把系数来相加，字母指数不变化只把系数来相加，字母指数不变化2 2a2 2b-3-3a-3-3a2 2b+2+2a化简多项式化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解:原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，加上取何值，加上2 2即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项是给多项式减肥，能使运合并同类项是给多项式减肥，能使运算更简便！算更简便！原来如此原来如此!单项式单项式8mn2p与与-5mn2p的和的和是是 .在多项式在多项式3x2y-xy2-2x2y+5xy2-4中，中，3x2y的的同类项是同类项是 ，-xy2的同类项是的同类项是 .抢答抢答15 下列合并同类项结果正确的是下列合并同类项结果正确的是 （）(A)(A)a+a=2=2a2 (C)3(C)3a+2+2b=5=5ab(B)4(B)4x2 2y-5-5xy2 2=-=-x2 2y(D)3(D)3x2 2+2+2x2 2=5=5x2 2合并同类项合并同类项:-7x+3x=_ 5xy2 6x3y2-7y2x3=_3mn2p请说出单项式请说出单项式-3xy2的一个同类项的一个同类项.(-7+3)(-7+3)x(-3-8+11)(-3-8+11)x2-3x2-8x2+11x2=_ (6-7)(6-7)x3y2234681 1组2组3组=-4-4x合并同类项合并同类项:=0合并同类项合并同类项:=-x3y2D-2x2y7 4组抢答抢答2 一个一个单项式与单项式与-ab2是同类项，则这个是同类项，则这个单项式中必须含有字母单项式中必须含有字母 、，并且它是个并且它是个 次单项式次单项式.ab三三 已知二次三项式已知二次三项式a2-2a+2,请你写请你写出一个二次三项式出一个二次三项式,使它们相加后合使它们相加后合并的结果仍为二次三项式并的结果仍为二次三项式.挑战自我共拓展挑战自我共拓展多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解:原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2+2x2+x2-3x23 3x-2-2x=+2同类项同类项合并同合并同类项类项当当x=3时时x+2=3+2=5求值求值分类分类思想思想整体整体思想思想繁繁简简知识知识技能技能思想思想方法方法数学数学本质本质总结升华同提高总结升华同提高如图如图,原立方体的体积原立方体的体积为为27a3,切去一部分后，切去一部分后，剩下部分的体积为多少剩下部分的体积为多少？21a3 杭州市杭州市2006年国民经济和社会发展统计公报年国民经济和社会发展统计公报显示，显示，2006年末杭州市中小学生中，小学生占年末杭州市中小学生中，小学生占56.10%，高中生占，高中生占15.16%.设设2006年杭州市中小学生总人数为年杭州市中小学生总人数为x人人.（1）用）用x的代数式表示初中生人数；的代数式表示初中生人数；（2）若）若2006年杭州市中小学生总人数为年杭州市中小学生总人数为81.92万人，求初万人，求初中生人数中生人数.（结果精确到（结果精确到0.01）x-56.10%x-15.16%x约约23.54万人万人.=28.74%x