初中数学八年级上册13蚂蚁怎样走最近.pptx

蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近如图，有一个圆柱体，它如图，有一个圆柱体，它的高等于的高等于12厘米，底面半厘米，底面半径等于径等于3厘米，在圆柱下底厘米，在圆柱下底面的面的A点有一只蚂蚁，它想点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与吃到上底面与A点相对的点相对的B处的食物，需要爬行的最处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（短路程是多少？（取取3）问题的提出：问题的提出：蛋糕AB问题的延伸问题的延伸:BA A蛋糕如图，在棱长为如图，在棱长为10厘米的厘米的正方体的一个顶点正方体的一个顶点A处有处有一只蚂蚁，现要向顶点一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1厘米厘米秒，且速度秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从秒内从A爬到爬到B？问题的延伸问题的延伸:BAB做一做：做一做：李叔叔想要检测雕塑底座李叔叔想要检测雕塑底座正面的正面的AD边和边和BC边是否边是否分别垂直于底边分别垂直于底边AB，但他，但他随身只带了卷尺，随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长长是是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？为什么？为什么？做一做：做一做：做一做：做一做：（3）小明随身只有一个）小明随身只有一个长度为长度为20厘米的刻度尺，厘米的刻度尺，他能有办法检验他能有办法检验AD边是边是否垂直于否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？图（图（1）图（图（2）ABC下图是学校的旗杆下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂旗杆上的绳子垂到了地面到了地面,并多出了一段并多出了一段,现在老师现在老师想知道旗杆的高度想知道旗杆的高度,你能帮老师想个你能帮老师想个办法吗办法吗?请你与同伴交流设计方案请你与同伴交流设计方案?图（图（1）图（图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（米，如图（1），当他们把绳子的下端），当他们把绳子的下端拉开拉开5米后，发现下端刚好接触地面，米后，发现下端刚好接触地面，如图（如图（2），你能帮他们把旗杆的高度），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法交流并回答用的是什么方法.试一试：试一试：在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为一个边长为10尺的正方形，在水池尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出的中央有一根新生的芦苇，它高出水面水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这尺，则这根芦苇长根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：注意：1、没有图的要按题意画好图并、没有图的要按题意画好图并标上字母；标上字母；2、不要用错定理。、不要用错定理。作业：随堂练习、作业：随堂练习、P15习题习题1.4的的1、2、3题题1.如图，有一个高如图，有一个高1.5米，半径米，半径是是1米的圆柱形油桶，在靠近边米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是部分是0.5米，问这根铁棒应有米，问这根铁棒应有多长？多长？2.甲、乙两位探险者到沙漠进行探甲、乙两位探险者到沙漠进行探险险.某日早晨某日早晨8 00甲先出发，他以甲先出发，他以6千米千米/时的速度向东行走时的速度向东行走.1时后乙时后乙出发，他以出发，他以5千米千米/时的速度向北行时的速度向北行进进.上午上午10 00，甲、乙两人相距多，甲、乙两人相距多远？远？欲登欲登12米高的建筑物，为安全需要，米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物需使梯子底端离建筑物5米，至少米，至少需多长的梯子？需多长的梯子？想想 一一 想想某中学初一学生参加军训活动某中学初一学生参加军训活动,某日早晨某日早晨8:00全体集合整装出发全体集合整装出发,他们以他们以6千米千米/时时的速度向东行走的速度向东行走.李小明由于记错了时间李小明由于记错了时间,9:00到校后立即骑车以到校后立即骑车以12千米千米/时的速度时的速度向北追赶队伍向北追赶队伍,上午上午11:00同学们到达目的同学们到达目的地地,李小明才发觉方向错了李小明才发觉方向错了.问问:(1)李小明李小明现在要怎样走才能离同学们最近现在要怎样走才能离同学们最近.请你与请你与同伴交流同伴交流,并画出示意图并画出示意图,说明理由说明理由.(2)若若李小明李小明“打的打的”以以60千米千米/时的速度去追时的速度去追赶同学们赶同学们,沿着你画的示意图沿着你画的示意图,需要多长时需要多长时间赶到目的地间赶到目的地?