初中数学平方差法分解因式.pptx

(复习复习)提取公因式提取公因式分解因式分解因式2.X(m+n)-y(n+m)-(m+n)=1.a2b-2ab2+ab=3.x4-x2y2=(m+n)(x-y-1)ab(a-2b+1)X2(x2-y2)你能将多项式你能将多项式X X2 2-4-4与多项与多项式式Y Y2 2-25-25分解因式吗分解因式吗?这两个这两个多项式有什么共同的特点多项式有什么共同的特点?下列多项式有公因式吗？下列多项式有公因式吗？X X2 2-4-4Y Y2 2-25-25(a+b)(a-b)a2-b2 因式分解因式分解整式乘法与因式分解是整式乘法与因式分解是互逆互逆的过程的过程整式乘法整式乘法 a2-b2 (a+b)(a-b)把整式乘法的平方差公式反过来用就把整式乘法的平方差公式反过来用就得到：得到：公式法公式法因式分解因式分解 你能将多项式你能将多项式X X2 2-4-4与多项与多项式式Y Y2 2-25-25写成写成a a2 2-b-b2 2吗吗?X X2 2-4-49Y9Y2 2-25-25运用平方差法分解因式运用平方差法分解因式=(x+2)(x-2)=(3y+5)(3y-5)1)x24=x2-222)9y2-252=(3y)2-52解解：例例3.分解因式分解因式:(1)4X2-9(2)(X+p)2-(x+q)2乘风破浪乘风破浪!把下列各多项式分把下列各多项式分解因式解因式:1.x4-y4 2.a3b-ab4.x3y(m-n)+xy3(n-m)3.-25X2y2+16乘风破浪乘风破浪!把下列各多项式分把下列各多项式分解因式解因式:1.x4-1 2.a3b-ab4.x3y(m-n)+xy3(n-m)3.-81X2+25小结小结:分解因式时分解因式时,有有公因式公因式先提公因式先提公因式,然然后再后再运用公式运用公式进行分进行分解解.要分解到每个多项要分解到每个多项式因式式因式不能再分解为不能再分解为止止.=(m-n+1)(m-n-1)=(4a-5)(2a-7)=xy(x2+y2)(x+y)(x-y)1.(m-n)2-12.-(a+1)2+9(a-2)23.xy5+x5y 把下列各多项式分解因式把下列各多项式分解因式:1).1-25b2 2).x5-x3 3).81x4-y4 4).(a-b)x2+(b-a)y2 5).ab(a+b)2-ab 6).9(a+b)2-16(a-b)2 7).4a2-(b+c)2 拓展题拓展题 用简便方法计算用简便方法计算 1).7582-2582 2).4292-1712 3)-2.89522+2.89482作业:P200 1,2