2022年四川省自贡市中考数学试题(解析版).docx

一、选择题共10个小题，每题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12022自贡计算11的结果是A2B1C0D2【答案】A【解析】试题分析：11=1+1=2应选A考点：有理数的减法22022自贡将0.00025用科学记数法表示为ABCD【答案】C【解析】试题分析：0.00025=，应选C考点：科学记数法表示较小的数32022自贡以下根式中，不是最简二次根式的是ABCD【答案】B考点：最简二次根式42022自贡多项式分解因式，结果正确的选项是ABCD【答案】A【解析】试题分析：=，应选A考点：因式分解-提公因式法52022自贡如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，那么B的度数是A15B25C30D75【答案】C【解析】试题分析：A=45，AMD=75，C=AMDA=7545=30，B=C=30，应选C考点：圆周角定理；三角形的外角性质62022自贡假设，那么的值等于A2B0C1D2【答案】D考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方72022自贡关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是ABCD【答案】C【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有实数根，=，解得m1，应选C考点：根的判别式82022自贡如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，那么该几何体的正视图是ABCD【答案】B【解析】试题分析：主视图，如下列图：应选B考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图92022自贡圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，那么它的外表积为A12cm2B26cm2Ccm2Dcm2【答案】D考点：圆锥的计算；压轴题102022自贡二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是ABCD【答案】C【解析】试题分析：由的图象开口向下，得a0由图象，得0由不等式的性质，得b0a0，图象位于二四象限，b0，y=bx图象位于一三象限，应选C考点：二次函数的性质；正比例函数的图象；反比例函数的图象二、填空题共5个小题，每题4分，共20分112022自贡假设代数式有意义，那么x的取值范围是【答案】x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件122022自贡假设n边形内角和为900，那么边数n=【答案】7【解析】试题分析：根据题意得：180n2=900，解得：n=7故答案为：7考点：多边形内角与外角132022自贡一只昆虫在如下列图的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，那么它获取食物的概率是【答案】【解析】试题分析：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是=故答案为：考点：列表法与树状图法142022自贡如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为1，0、4，0，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为cm2【答案】16即线段BC扫过的面积为16cm2故答案为：16考点：一次函数综合题；压轴题152022自贡如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，那么的值=，tanAPD的值=【答案】3，2考点：锐角三角函数的定义；相似三角形的判定与性质；网格型三、解答题共2个题，每题8分，共16分162022自贡计算：【答案】2【解析】试题分析：根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的定义化简即可试题解析：原式=2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值172022自贡解不等式组请结合题意填空，完成此题的解答1解不等式，得：；2解不等式，得：；3把不等式和的解集在数轴上表示出来；4不等式组的解集为：【答案】1x3；2x-4；3答案见解析；4-4x3考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集四、解答题共2个题，每题8分，共16分182022自贡某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购置假设干钢笔和笔记本每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同作为奖品假设购置2支钢笔和3本笔记本共需62元，购置5支钢笔和1本笔记本共需90元问购置一支钢笔和一本笔记本各需多少元【答案】一支钢笔需16元，一本笔记本需10元【解析】试题分析：首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购置2支钢笔和3本笔记本共需62元，购置5支钢笔和1本笔记本共需90元，列方程组求出未知数的值，即可得解试题解析：设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得：答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元考点：二元一次方程组的应用192022自贡某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度结果精确到1米，参考数据：sin250.4，cos250，9，tan250.5，1.7【答案】3即生命迹象所在位置C的深度约为3米考点：解直角三角形的应用五、解答题共2个题，每题10分，共20分202022自贡我市开展“美丽自宫，创卫同行活动，某校建议学生利用双休日在“花海参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了局部同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息答复以下问题：1将条形统计图补充完整；2扇形图中的“1.5小时局部圆心角是多少度3求抽查的学生劳动时间的众数、中位数【答案】1答案见解析；2144；3抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时试题解析：1根据题意得：3030%=100人，学生劳动时间为“1.5小时的人数为10012+30+18=40人，补全统计图，如下列图：2根据题意得：40%360=144，那么扇形图中的“1.5小时局部圆心角是144；3根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时考点：众数；扇形统计图；条形统计图；中位数212022自贡如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E，求证：11=BAD；2BE是O的切线【答案】1证明见解析；2证明见解析2连结OB，OD，在ABO和DBO中，AB=BD，BO=BO，OA=OD，ABODBOSSS，DBO=ABO，ABO=OAB=BDC，DBO=BDC，OBED，BEED，EBBO，BE是O的切线考点：切线的判定六、解答题此题12分222022自贡如图，A4，n，B2，4是一次函数和反比例函数的图象的两个交点1求一次函数和反比例函数的解析式；2观察图象，直接写出方程的解；3求AOB的面积；4观察图象，直接写出不等式的解集【答案】1y=x2，；2，；36；44x0或x24观察函数图象得到当x4或0x2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，即使试题解析：1B2，4在上，m=8，反比例函数的解析式为点A4，n在上，n=2，A4，2y=kx+b经过A4，2，B2，4，解得：，一次函数的解析式为y=x22：A4，n，B2，4是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，方程的解是，3当x=0时，y=2，点C0，2，OC=2，SAOB=SACO+SBCO=24+22=6；4不等式的解集为4x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质七、解答题此题12分232022自贡矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处1如图1，折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA假设OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长2如图2，在1的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上不与点P、A重合，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化假设不变，求出线段EF的长度；假设变化，说明理由【答案】110；22作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MEPQ，得出EQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由1中的结论求出PB的长，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变试题解析：1如图1，四边形ABCD是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP与PDA的面积比为1：4，=，CP=AD=4，设OP=x，那么CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 ：，解得：x=5，CD=AB=AP=2OP=10，边CD的长为10；2作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQP，MP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，QFM=NFB，QMF=BNF，MQ=BN，MFQNFBAAS，QF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由1中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=，在1的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为考点：翻折变换折叠问题；矩形的性质；相似形综合题八、解答题此题14分242022自贡抛物线与轴相交于O、A两点其中O为坐标原点，过点P2，2a作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C其中B、C不重合，连接AP交y轴于点N，连接BC和PC1时，求抛物线的解析式和BC的长；2如图时，假设APPC，求的值；3是否存在实数，使，假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由【答案】1，BC=2；2；3.【解析】试题分析：1由抛物线与轴相交于O、A两点其中O为坐标原点，得到b=0，故抛物线为，把代入，得到P2，3和，由对称轴x=2，即可得到BC的长；2把x=2代入，得到B2，设Cx，由对称轴，得到C，由，得到A4a，0，由APPC，得到，即，解方程即可得到结论；2当x=2时，=，B2，设Cx，对称轴，C，A4a，0，APPC，整理得：，解得：，；3A4a，0，OA=4a，P2，2a，OM=2，AM=4a-2，PMON，解得：考点：二次函数综合题；存在型；综合题