高考物理磁场专题检测试题附答案.pdf

2018 高考物理磁场专题检测试题（附答案）物理中磁场的考察是多方面的，查字典物理网系统的整理了一份磁场专题检测试题，希望可以帮助考生系统复习。1.【2015 黄冈期末】如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为 N2，则以下说法正确的是()A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.N1 D.N1 【答案】BC 【解析】画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，所以弹簧长度将变短，N1N2，选项 BC 正确。2.电【2015 河北期末】子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。如下图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以 O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为()【答案】C 【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿 z 轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有 C 正确。3.【2015 江西重点中学调考】如图所示，一个半径为 R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度 B 大小相等，方向均与环面轴线方向成角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流 I，则下列说法正确的是()A.导电圆环所受安培力方向竖直向下 B.导电圆环所受安培力方向竖直向上 C.导电圆环所受安培力的大小为 2BIR D.导电圆环所受安培力的大小为 2BIRsin 【答案】BD 【解析】将导线分成小的电流元,任取一小段电流元为对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则竖直方向的分磁场产生的安培力为零,水平方向的分磁场产生的安培力为:,方向为竖直向上，所以 BD 正确 4.【2015 江苏苏北四市一模】电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是 A.电子受到一个与速度方向垂直的恒力 B.电子在竖直平面内做匀变速曲线运动 C.电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变 D.电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周 【答案】CD 【解析】电子在飞行过程中受到地磁场洛仑兹力的作用，洛仑兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变;又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在在竖直平面内的运动轨迹是圆周。5.【2015 重庆期中】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e 是 ad 的中点，f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的带电粒子，恰好从 e 点射出，则()A.如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出 B.如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f 点射出 C.如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从 d 点射出 D.只改变粒子的速度使其分别从 e、d、f 点射出时，从 f 点射出所用时间最短北京【答【答案】AD 【解析】作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从 d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式 可知，速度也增大为原来的二倍，选项 A 正确，显然选项 C 错误;当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从 f 点射出，选项 B 错误;据粒子的周期公式，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从 e、d 射出时所用时间相等，从 f 点射出时所用时间最短。6.【2015 北京市朝阳区期末】正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 粒子(不计重力)以一定速度从AB 边的中点 M 沿既垂直于 AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从 AD 边的中点 N 射出。若将磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变，则这个 粒子射出磁场的位置是(A)A.A 点 B.ND 之间的某一点 C.CD 之间的某一点 D.BC 之间的某一点 【答案】A 【解析】选 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于 ad 边从中点 m 射入，又从 ab 边的中点 n 射出，则速度必垂直于 ab 边，a 点为圆心，且 R=mvqB，当磁感应强度加倍时，半径变为原来的 12，则 A 正确.7.【2015 字徽模拟】如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度 v0 沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转.若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是()A.仅增大带电粒子射入时的速度 B.仅增大两金属板所带的电荷量 C.仅减小粒子所带电荷量 D.仅改变粒子的电性 【答案】C 【解析】带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者的大小不等，且方向不确定.若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子将向下偏转，A 可行;若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的电场强度增大，故带电粒子可能向下偏转，B 可行;若仅减小粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C 不可行;仅改变粒子的电性，则由于两个力的方向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D 可行.8.【2015 辽宁丹东市四校协作摸底测试】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设 D 形盒半径为 R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f。则下列说法正确的是 A.质子被加速后的最大速度不可能超过 2fR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D.不改变 B 和 f，该回旋加速器也能用于加速粒子 【答案】AB 【解析】由 evB=m 可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=eBR/m。由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有 f=eB/2m，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过 2fR，选项 AB 正确 C 错误;由于粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的 1/2，不改变 B 和 f，该回旋加速器不能用于加速粒子，选项 D 错误。9.【2015 浙江模拟】如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能 Ek 随时间 t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()A.在 Ekt 图中应有 t4-t3=t3-t2=t2-t1 B.高频电源的变化周期应该等于 tn-tn-1 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能越大，则要求 D 形盒的面积也越大 【答案】A 【解析】带电粒子在两 D 形盒内做圆周运动时间等于半个圆周运动周期，而粒子运动周期 T=2m/qB 与粒子速度无关，则有 t4-t3=t3-t2=t2-t1，选项 A 正确;高频电源的变化周期应该等于 2(tn-tn-1)，选项 B 错误;由 R=mv/qB 可知：粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，与 D 形盒内磁感应强度和 D 形盒半径有关，可知选项 CD 错误。10.【2015 湖北联考】如右图所示，带有正电荷的 A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点分别以 30 和 60(与边界的交角)射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是()A.A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 B.A、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 C.A、B 两粒子的 之比是 D.A、B 两粒子的 之比是 【答案】BD 【解析】RAcos30+RA=d，RBcos60+RB=d，解得，A 错 B 对;因，故，故，C 错 D 对。11.【2015 四川模拟】如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 O-xyz，一质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子从原点 O 以速度 v 沿 x 轴正方向出发，下列说法错误的是()A.若电场、磁场分别沿 z 轴正方向和 x 轴正方向，粒子只能做曲线运动 B.若电场、磁场均沿 z 轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动 C.若电场、磁场分别沿 z 轴负方向和 y 轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动 D.若电场、磁场分别沿 y 轴负方向和 z 轴正方向，粒子有可能做平抛运动 【答案】A 【解析】磁场沿 x 轴正方向，则与粒子运动的速度 v 的方向平行，粒子不受洛伦兹力的作用，只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，若重力和电场力大小不相等，则粒子所受合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子将做曲线运动;若相等，粒子将做匀速直线运动，所以 A 选项错误.B项，磁场竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力沿 y 轴正方向，若电场力和重力大小相等，则洛伦兹力刚好能提供向心力，则粒子可能在 xOy 平面内做匀速圆周运动，所以 B 项正确.C项，粒子受到竖直向下的电场力，竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的重力，若重力和电场力的合力与洛伦兹力的大小相等，则粒子所受合力为零，粒子将做匀速直线运动，所以 C项正确.D 项，粒子受到沿 y 轴负方向的电场力，沿 y 轴正方向的洛伦兹力和竖直向下的重力，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，所以 D 项正确.12.【2015 江苏模拟】如右图所示，距水平地面高度为 3h 处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，从距地面4h 高处的 A 点以初速度 v0 水平抛出一带电小球(可视作质点)，带电小球电量为 q，质量为 m，若 q、m、h、B 满足关系式，则小球落点与抛出点 A 的水平位移 S 是()A.B.C.D.【答案】B 【解析】小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动。在磁场中运动一周的时间为 T，则，在磁场中的运动总时间,又因为已知：，所以小球在磁场中做圆周运动的圈数，又因为圆周运动的半径。投影图如右图所示：则，13.【2015 河南摸底】如图所示为测定带电粒子比荷(qm)的装置，粒子以一定的初速度进入并沿直线通过速度选择器，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度和电场强度 速度选分别为 B 和 E。然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P，进入另一匀强磁场，最终打在能记录粒子位置的胶片 AlA2 上。下列表述正确的是()A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B.能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 EB C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越大 【答案】BD 【解析】以左手定则判断粒子在磁场中的偏转可知粒子带正电荷，故在速度选择器中受到向右的电场力和向左的洛伦兹力，且 qvB=qE，故速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项 A 错误、B 正确。粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，表示圆周运动的半径越小：R=mvqB，则 qm 越大，选项 C 错误、D 正确。14【2015 山东模拟】如图 14 所示，一个质量为 m、带电量为+q 的小球，以初速度 v0 自 h 高度处水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为 g.(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强 E 的大小;(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰 沿圆弧轨迹运动，落地点 P 到抛出点的距离为，求该磁场磁感应强度 B 的大小.【答案】(1)(2)【解析】(1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有 mg=qE 解得：。(2)再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为 R，根据几何关系得 P 点到抛出点的水平距离 x=15.【2015 天津期末】如图，平行金属板倾斜放置，AB 长度为 L，金属板与水平方向的夹角为，一电荷量为-q、质量为m 的带电小球以水平速度 v0 进入电场，且做直线运动，到达B 点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为 B。试求：(1)带电小球进入电磁场区域时的速度 v。(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)对带电小球进行受力分析，带电小球受重力 mg和电场力 F，F 合=Fsin，mg=Fcos 解得 F 合=mgtan 根据动能定理，解得 (1)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了 圆周，运动时间为 (3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h=R=(2 分)重力做的功为 16【2015 北京市海淀区期末】(10 分)1879 年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。(1)如图 14 甲所示，某长方体导体 abcdabcd 的高度为 h、宽度为 l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为 e，处在与ab ba 面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B0。在导体中通有垂直于 bccb 面的电流，若测得通过导体的恒定电流为 I，横向霍尔电势差为 UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数。(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目 n和载流子所带电荷量 q 均为定值，人们将 H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数 H 已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图 14 甲中的 ab ba 面)的面积可以在 0.1cm2 以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14 乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小 I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差 UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求;要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道 H、I、UH 外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。【答案】(1)(2)【解析】(1)设单位体积内的自由电子数为 n，自由电子定向移动的速率为 v，则有 I=nehlv(1 分)当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有 evB0=eUH/h(2 分)解得 n=(1 分)(2)应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行;探头的正对横截面与磁场方向垂直;ab ba 面与磁场方向垂直)(3 分)设探头中的载流子所带电荷量为 q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为 B 的磁场中，当通有恒定电流 I，产生最大稳定霍尔电压 UH 时，有 qvB=qUH/h(1 分)又因 I=nqhlv 和 H=联立可解得 B=(1 分)所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度 l 17.【2015 北京市海淀区期末】10 分)如图 15 甲所示，水平加速电场的加速电压为 U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板 a、b 构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离 d=5.010-2 m，两板间接有如图 15 乙所示的随时间变化的电压 U，且 a 板电势高于 b 板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面 MN，MN 右侧的磁场范围足够大，磁感应强度 B=5.010-3T，方向与偏转电场正交向里(垂直纸面向里)。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V 的加速电场后，连续沿两金属板间的中线 OO 方向射入偏转电场中，中线 OO 与磁场边界 MN 垂直。已知带电粒子的比荷=1.0108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。(1)求 t=0 时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离;(2)求粒子进入磁场时的最大速度;(3)对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施?试从理论上推理说明。【答案】(1)1.0105m/s(2)1.1105m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离 x，应该减小匀强磁场的磁感应强度 B，或增大加速电压 U0 【解析】(1)设经过加速电场加速后，粒子的速度为 v0，根据动能定理有 ，解得 v0=1.0105m/s 由于 t=0 时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以 v0 的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 qv0B=m 解得 r=所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离 d=2r=0.40m (2)设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时 a、b 板的电压为 Um，则粒子进入偏转电场后，加速度 a=水平方向 L=v0t 竖直方向 y=解得 Um=25 V50V 所以，电压 Um=25V 时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为 vm，方向与 OO 的夹角为，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有 qU0+q=mvm2 解得 vm=105m/s=1.1105m/s tan=，即=arctan (或 cos=，即=arccos)(说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分)(3)设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO 的夹角为，则其速度大小 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 由如图答-3 所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离 所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离 x，应该减小匀强磁场的磁感应强度 B，或增大加速电压 U0 18.【2015 广东期末】如图所示，在一底边长为 2L，=45 的等腰三角形区域内(O 为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为 m，电量为 q 的带正电粒子从静止开始经过电势差为 U 的电场加速后，从 O 点垂直于 AB 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度?(2)磁感应强度 B 为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到 OA 板?(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与 AB板碰撞的作用时间，设粒子与 AB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)【答案】(1)(2)(3)【解析】依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为 v，由动能定理得：由 得 要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与 AC 边相切，设圆周半径为 R 由图中几何关系：由洛仑兹力提供向心力：联立解得 设粒子运动圆周半径为 r，当 r 越小，最后一次打到AB 板的点越靠近 A 端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长.当 r 为无穷小，经过 n 个半圆运动，如图所示，最后一次打到 A 点.有：圆周运动周期：最长的极限时间 由式得：19.【2015 江苏苏北四市一模】如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压 U、相距为 d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边。大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间。当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为 2t0;当两板间加上图乙所示的电压 U 时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子的重力及电子间的相互作用，电压 U 的最大值为 U0，磁场的磁感应强度大小为 B、方向水平且垂直纸面向里。(1)如果电子在 t=t0 时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小。(2)要使电子在 t=0 时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏上，匀强磁场的水平宽度 l 为多少?(3)证明：在满足(2)问磁场宽度 l 的条件下，所有电子自进入板间到最终打在荧光屏上的总时间相同。【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)电子在 t=t0 时刻进入两板间，先做匀速运动，后做类平抛运动，在 2t03t0 时间内发生偏转 (2)设电子从电场中射出的偏向角为，速度为 v，则 电子通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半径为 R，根据牛顿第二定律 有 由几何关系得 得 水平宽度 (3)证明：无论何时进入两板间的电子，在两板间运动的时间均为 射出电场时的竖直分速度 均相同，射出电场时速度方向与初速 v0 方向的夹角 均相同，满足 因进入偏转磁场时电子速度大小 相同，方向平行，所以电子在磁场中的轨道半径相同，都垂直打在荧光屏上 根据几何关系，电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角必为，则在磁场中运动时间 综上所述，电子运动的总时间，即总时间相同。20.【2015 湖北八校联考】如图所示，在正方形区域 abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B 的匀强磁场。在 t=0 时刻，一位于 ad 边中点 o 的粒子源在 abcd 平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 od 边的夹角分布在 0180 范围内。已知沿 od 方向发射的粒子在 时刻刚好从磁场边界 cd 上的 p 点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长 L，粒子重力不计，求：(1)粒子的比荷 q/m;(2)假设粒子源发射的粒子在 0180 范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】(1)(2)5/6(3)【解析】(1)初速度沿 od 方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其园心为 n，由几何关系有：,粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得 ，得 (2)依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到 o 点距离相等。在 t0 时刻仍在磁场中的粒子应位于以 o 为园心，op 为半径的弧 pw 上。由图知 此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为 5/6 (3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界 b点相交，设此粒子运动轨迹对应的圆心角为，则 在磁场中运动的最长时间 所以从粒子发射到全部离开所用时间为。21.【2015 浙江联考】如图所示，虚线 MO 与水平线 PQ 相交于 O，二者夹角=30，在 MO 左侧存在电场强度为 E、方向竖直向下的匀强电场，MO 右侧某个区域存在磁感应强度为 B、垂直纸面向里的匀强磁场，O 点处在磁场的边界上.现有一群质量为 m、电量为+q 的带电粒子在纸面内以速度 v()垂直于MO 从 O 点射入磁场,所有粒子通过直线 MO 时，速度方向均平行于 PQ 向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：(1)速度最大的粒子自 O 点射入磁场至返回水平线 POQ 所用的时间.(2)磁场区域的最小面积.(3)根据你以上的计算可求出粒子射到 PQ 上的最远点离 O 的距离，请写出该距离的大小(只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程)【答案】(1)或(2)或(3)d=(【解析】(1)(11 分)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动的半径为 R，周期为 T，粒子在匀强磁场中运动时间为 t1 则 即 最大速度 vm 的粒子自 N 点水平飞出磁场，出磁场后做匀速运动至 OM，设匀速运动的时间为 t2，有：过 MO 后粒子做类平抛运动，设运动的时间为，则：又由题知最大速度 vm=则速度最大的粒子自 O 进入磁场至重回水平线 POQ 所用的时间(1 分)解以上各式得：或 (2)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过 OM，则其飞出磁场的位置均应在 ON 的连线上，故磁场范围的最小面积 是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与 ON 所围成的面积。扇形 的面积 的面积为：又 联立得：或(3)(4 分)粒子射到 PQ 上的最远点离 O 的距离 d=(扣 2 分)22.【2015 江苏常州水平监测】在竖直平面内建立一平面直角坐标系 xoy，x 轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为 E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强 E2=1/2E1，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置(图中没有画出)竖直向上射出一个比荷=102C/kg 的带正电的粒子(可视为质点)，该粒子以 v0=4m/s的速度从-x 上的 A 点进入第二象限，并以 v1=8m/s 速度从+y上的 C 点沿水平方向进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为 0 时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，g=10 m/s2.试求：(1)带电粒子运动到 C 点的纵坐标值 h 及电场强度 E1;(2)+x 轴上有一点 D,OD=OC，若带电粒子在通过 C 点后的运动过程中不再越过 y 轴，要使其恰能沿 x 正方向通过 D 点，求磁感应强度 B0 及其磁场的变化周期 T0 为多少?(3)要使带电粒子通过 C 点后的运动过程中不再越过 y 轴，求交变磁场磁感应强度 B0 和变化周期 T0 的乘积 应满足的关系?【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)，,(2),所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动,设粒子运动圆轨道半径为 R，周期为 T,则可得 使粒子从 C 点运动到 D 点，则有：，(3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过 y 轴时可作如图运动情形：由图可知 23.【2015 湖南模拟】如下图，竖直平面坐标系 xOy 的第一象限，有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为 B 和 E;第四象限有垂直 xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为 E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为 R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点 O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N。一质量为 m 的带电小球从 y轴上(y0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)。(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;(2)P 点距坐标原点 O 至少多高;(3)若该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时间 小球距坐标原点 O的距离 s 为多远?【答案】(1)，小球带正电;(2)PO 的最小距离为：;(3)。【解析】(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE=mg 得 小球带正电。(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为 v、轨道半径为 r。有：小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：由得：PO 的最小距离为：(3)小球由 O 运动到 N 的过程中机械能守恒：mg2R+12mv2=12mv2N 由得：根据运动的独立性可知，小球从 N 点进入电场区域后，在 x轴方向以速度 vN 做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿 x 轴方向有：x=vNt 沿电场方向有：z=12at2 t 时刻小球距 O 点：磁场专题检测试题及其参考答案已经全部为大家呈现，希望考生及时查看。