2018年青海省中考数学试卷-答案.docx

青海省 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学答案解析
一、填空题
1. 【答案】 -5
2
【解析】∵æ - 1 ö´ (-5) = 1 ,
ç 5 ÷
è ø

∴- 1 的倒数是-5 .
5

∵22 = 4
∴4 的算术平方根是 2.
【考点】倒数的概念、算术平方根的概念.
2. 【答案】 xy(x + 2)(x - 2)
-3≤x＜2
【解析】 x3 y - 4xy = xy(x2 - 4) = xy(x + 2) g (x - 2) ,
解不等式 x - 2＜0 得 x＜2 ,
解不等式2x + 6≥0 得 x≥- 3 ,
∴原不等式组的解集为-3≤x＜2 .
【考点】分解因式,解不等式组.
3.【答案】6.5 ´107
【解析】根据题意得, 65 000 000 = 6.5 ´107 .

【考点】科学记数法.
4. 【答案】 x≥- 2 且 x ¹ 1
【解析】因为二次根式的被开方数是非负数,则 x + 2≥0 ,解得 x≥- 2 .
又分式的分母不为 0,则 x -1 ¹ 0 ,解得 x ¹ 1 .
∴自变量 x 的取值范围是 x≥- 2 且 x ¹ 1 .
【考点】二次根式、分式有意义的条件.
5. 【答案】50°
【解析】∵AB∥CD ,
∴∠BEN = ∠1 = 65° ,

5 / 14

又∵EN 平分∠BEF ,

∴∠FEN =∠BEN = 65° ,
在△EFN 中,
∠2 = 180° -∠FEN -∠1 = 180° - 65° - 65° = 50° .
【考点】平行线的性质角平分线的定义、三角形的内角和定理.
6. 【答案】70°
【解析】由旋转的性质可知 AC = CD ,
又∵∠ACD = 90° ,
∴∠CAD =∠ADC = 45° ,
∴∠BAD =∠BAC +∠CAD = 25° + 45° = 70° .
【考点】旋转的性质、等腰直角三角形的性质.
7. 【答案】 4
7

【解析】根据题意,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,
∵ OE = 4 ,
EA 3

∴ OE = 4 ,
OA 7

∴ FG = 4 .
BC 7

【考点】位似图形的性质.
8. 【答案】15.3
【解析】根据题意,设水果的销售总量为 x ,
∴水果的销售总收入为11´ 60％x + 18 ´15％x + 24 ´ 25％x = 15.3x ,
∴所求平均价格为15.3x ¸ x = 15.3 (元).

【考点】平均数的计算、扇形统计图的应用.
9. 【答案】125°
【解析】根据题意,∠AOC = 110° ,
∴优弧 ¼AOC 所对的圆心角为250° ,
∴∠ABC = 1 ´ 250° = 125° .
2

【考点】圆周角定理.

10.【答案】90°

1 æ 1 ö2 1 æ 1 ö2

【解析】∵ sinA - 2 ≥0 , çcosB - 2 ÷ ≥0 ,且 sinA - 2 + çcosB - 2 ÷
= 0 ,

è ø è ø
1 æ 1 ö2 1 1

∴ sinA -
2
= 0 ,且çcosB - ÷
2
è ø
= 0 ,即sinA = , cosB = ,
2 2

∴∠A = 30° ,∠B = 60° ,
∴∠C = 90° .

【考点】非负数的和、特殊角的三角函动数值.
11. 【答案】7.5

【解析】根据题意,设扇形的圆心角度数为 n,由扇形的面积公式可得150π =

∴扇形的弧长l = 150π g 20 = 15π ,解得 r = 7.5 .
180


nπ g 202
360


,解得 n = 135 ,

【考点】圆锥的侧面展开图扇形面积公式、弧长公式、圆周长公式.
12. 【答案】14
3n -1
【解析】根据题意,第(1)个图案中有 2 个正方形,第(2)个图案中有 5 个正方形,第(3)个图案中有 8 个正方形,第(4)个图案中有 11 个正方形,……,每增加一个图案就增加 3 个正方形,
∴第(5)图案中有 14 个正方形,……,则第 n 个图案有(3n -1) 个正方形.

【考点】探索规律、用代数式表示数.
二、选择题
13. 【答案】C
【解析】由题意可得D = (-2)2 - 4 ´1´ (-1) = 8＞0 ,
∴方程 x2 - 2x -1 = 0 有两个不相等的实数根.
故选：C.

【考点】一元二次方程根的判别式.
14. 【答案】D
【解析】由题意可知,陆地面积所占比例为 108 = 3 ,
360 10

∴陨石落在陆地上的概率是 3 .
10

故选：D.

【考点】随机事件发生的概率.

15. 【答案】A
【解析】由题意可知,反比例函数 y = 5 中的 k = 5＞0 ,其图象位于第一、三象限,且在第一象限内, y 随 x 的
x

增大而减小,
∵ x1＞x2＞0 ,
∴ 0＜y1＜y2 .
故选：A.
【考点】反比例函数的图象与性质.
16. 【答案】B
【解析】根据题意,每副乒乓球拍的价格为 x 元,则每副羽毛球拍的价格为(x + 6) 元,400 元购买乒乓球拍的

数量为 400 副,550 元购买羽毛球拍的数量为

550
副,由上述两种球拍的数量相等,得方程 400 =

550 ,故

x x + 6 x x + 6

选：B.
【考点】列分式方程解应用题.
17. 【答案】B
【解析】根据已知的三个视图,所得的几何体为共由 4 块小立方体搭成,故选：B.
【考点】三视图.
18. 【答案】C
【解析】如图,∵∠1=∠A +∠3 ,∠3 =∠6 ,∠A = 45° ,
∴∠1 = 45° + Ð6 .
又∵∠6 = 180° -∠F -∠5 ,∠F = 60° ,
∴∠1 = 45° + 180° - 60° -∠5 = 165° -∠5 .
又∵∠5 =∠4 ,∠4 =∠2 -∠B ,
∴∠1 = 165° -∠2 + 45° = 210° -∠2 ,即∠1 +∠2 = 210° .
故选：C.
【考点】邻补角的定义、三角形的内角和定理.
19. 【答案】C
【解析】如图,过点 C 作CD ^ OA 于点 D,

∵点 B 的坐标是(0,2),

∴ OB = 2 .
在Rt△OAB 中,∠OAB = 30° ,

∴ OA =
OB = 2
3
tan30°

, AB =
OA

sin30°

= 4 .

3
又由翻折得∠CAB =∠OAB = 30° , AC = OA = 2 ,
∴∠OAC = 60° .
在Rt△ACD 中,

CD = AC g sin60° = 2 3 ´
3 = 3 ,
2

3
AD = AC g cos60° = 2 3 ´ 1 = ,
2

3
∴ OD = OA - AD = .
∴点 C 的坐标为( 3,3) .

故选：C.
【考点】轴对称的性质、锐角三角函数.
20. 【答案】D
【解析】根据函数图象可知,容器的中部圆柱底面半径最大,底部圆柱底面半径次之,顶部圆柱底面半径最小, 故选：D.
【考点】函数图象.

三、解答题
21. 【答案】2


æ 1 ö-1

3 8
2
3tan30° + + ç - ÷
è ø
+ (-1)2018

【解析】 =
3 ´ 3 + 2 - 2 + 1 .
3

= 1 + 2 - 2 + 1
= 2

【提示】先计算特殊角的三角函数值、开立方、负指数幂、有理数的乘方,再进行实数的四则运算,从而计算出原式的结果.
【考点】实数.
2
22. 【答案】 + 1