2022届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习1无答案.doc

压轴题突破之探索研究
题一：如图，直线l：y=x，点A1坐标为
(－3，0). 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .

题二：如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°－7°=83°.

(1)当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.
(2)若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°.
题三：我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
(1)概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
(2)问题探究：
如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB =∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
(3)应用拓展：
如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D =90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．