资源描述
深度剖析卫星的变轨
（答题时间：30分钟）
1. 一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ上运行时，下列说法不正确的是（ ）
A. 速度大于v B. 加速度大小为a
C. 机械能等于E D. 机械能大于E
2. 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如下图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
A. 图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功
B. 航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C. 根据题中条件可以算出月球质量
D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
3. 2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨，“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室——空间站迈出了关键一步。设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A. 对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速
B. 对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度
C. 对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期
D. 今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
4. 2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号”飞船。经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号”对接，如下图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3。轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点。完成预定任务后安全返回。则下面说法正确的是（ ）
A. 在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度
B. 在轨道1上过 a 点时的速度大于轨道2上过 a 点时的速度
C. 在轨道3上过 b 点时的加速度大于轨道2上过 b 点时的加速度
D. 在轨道2上运动时做无动力飞行，从 a 点到 b 点机械能守恒
5. 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）
A. 卫星速度增大，角速度减小 B. 卫星速度增大，角速度增大
C. 卫星速度减小，角速度增加 D. 卫星速度减小，角速度减小
6. 据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于今年2月11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。发生碰撞的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里）。这是一个非常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是（ ）
A. 碰撞后的碎片若受大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞
B. 在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小
C. 发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于11.2km／s
D. 在同步轨道上，若后面的卫星加速，将有可能与前面的卫星相碰撞
7. 探月卫星在空中运动的简化示意图如下。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为R，月球半径为R1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期。
8. “神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ并绕月球做圆周运动。求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。
1. C 解析：卫星要从低轨道到高轨道，需要加速然后做离心运动，所以轨道Ⅱ上运行的速度大于v，故A正确；根据万有引力提供向心力，即可得：，M、r不变，所以加速度大小仍为a，故B正确；飞船在轨道Ⅰ上的远地点P要点火加速，做离心运动才能变轨到轨道Ⅱ上运行，运行的速度大于v，动能增加，克服引力做功，势能增加，机械能要增大。所以C错误，D正确。
2. ABC 解析：因为航天飞机离月球越来越近，所以在飞向B处的过程中，月球引力做正功；航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道必须点火减速；根据可知若已知空间站绕月球做圆周运动的周期T和半径r可算出月球的质量M；由于没有空间站的质量，所以不能算出空间站受到月球引力的大小。选项A、B、C正确。
3. C 解析：对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，若在同一轨道上点火加速，则“神舟八号”必然做离心运动脱离圆轨道，因而不能实现对接；对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度；因为“天宫一号”的运行轨道远低于地球同步卫星，根据，解得，可知对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期；在“天宫一号”内工作的宇航员因失重而在其中悬浮。选项C正确。
4. D 解析：在1、3轨道上，根据，所以在轨道1上运行的角速度大于轨道3上运行的角速度；按照变轨问题，在轨道1上过 a 点时通过加速才能进入轨道2，所以在轨道1上过 a 点时的速度小于轨道2上过 a 点时的速度；在轨道3上过 b 点时和轨道2上过 b 点时受到的引力相同，所以在轨道3上过 b 点时的加速度等于轨道2上过 b 点时的加速度；在轨道2上运动时做无动力飞行，只受引力作用，所以从 a 点到 b 点机械能守恒。选项D正确。
5. D 解析：地面越高，速度越小，周期越长，角速度越小 。
6. A 解析：碰撞后的碎片若受大气层的阻力作用，速度减小，动能减小，所以需要的向心力减小，碎片将做近心运动，半径变小，可能会与低处的空间站相撞，故A对；根据，在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期大，B错；11.2km／s为第二宇宙速度，是卫星脱离地球束缚成为太阳的行星的最小发射速度，所以发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要小于11.2km／s，C错；在同步轨道上，若后面的卫星加速，将会做离心运动，不可能与前面的卫星相碰撞，D错。故答案选A。
7. 解：（1）设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供。得：，且有：。
得：。
（2）设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：，
又有：。
得：。
8 解：（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则，
；
解得 。
（2）设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
∴。
5
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
