松塔混凝土拱坝开裂有限元分析.pdf

顾嘉丰等： 松塔混凝土拱坝开裂有限元分析 松塔混凝土拱坝开裂有 限元分析 顾嘉丰 ， 严洋 ， 沈雷 ( 河海大学力学与材料学院 。 南京2 1 0 0 9 8) 【 摘要】 通过有限元软件 A B A Q U S 对松塔混凝土拱坝三维有限元模型进行计算， 应用不同混凝土坝开裂 准则得到相应的开裂区， 并对其进行比较分析， 为工程设计者和施工者提供关于松塔混凝土拱坝开裂情况的具有 参考意义的结果。 【 关键词】 混凝土拱坝； 有限元模型； 开裂 【 中图分类号】 T U 3 7 5 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 0 7 7 0 3 混凝土是当今世界上用量最大、 用途最广的工程 材料， 在水利水电工程中也有着极为广泛的应用。近 些年来 ， 随 着 国家对水 利基 础设 施 投入 的增 加 ， 我 国 的水利水电工程建设正处于蓬勃发展阶段， 以长江三 峡工程、 南水北调工程、 西电东送工程为首的一大批 水利水电工程相继兴建 ， 都将面临着混凝土开裂的问 题。在水利水 电工程中， 混凝土坝开裂现象尤为普 遍 ， 几乎所有的混凝土坝都存在不同程度的裂缝， 无 论是设计阶段、 施工 阶段 ， 还是建成后维护保养阶段， 都需要对坝体开裂区域进行特别的关注和防护。本 文建立松塔混凝土拱坝三维有限元模型， 采用有限元 软件 A B A Q U S进行计算 ， 应用不同的开裂判别方法 ， 对其开裂区域进行比较分析。 1 混凝土坝开裂判别方法 用有限元方法进行混凝土开裂分析主要有两种 模型： 离散型模型和弥散型模型。离散型模型将裂缝 表面分离， 通过引入裂缝界面单元等， 并定义裂缝面 上的应力和裂缝的张开、 滑移量之间的关系模拟裂缝 的开展 ， 其缺点是在有 限元计算 中需确定开裂面位 置， 不断修改网格拓扑以追踪不连续面， 使计算工作 参考 文献 1 B e u l h J L ， K l i n g b e i l N W C r a c k i n g o f T h i n F i l m s B o n d e d t o E l a s t i c P l a s t i c S u b s t r a t e s J M e c h P h y s S o l i d s ， 1 9 9 6 ， 4 4 ： 1 4 1 1 1 4 2 8 2 S u o ， Z ， F r a c t u r e i n T h i n F il m s Z S c i T e e h n o l ， 2 0 0 1 ： 3 2 9 0 3 2 9 6 3 Y i n ， H ， G P a u l i n o ， a n d W B u t t l a r ， A n e x p l i c i t e l a s t i c s o l u t i o n f o r a b r i t t l e fi l m w i t h p e ri o d i c c r a c k s J I n t J F r a c t ， 2 0 0 8 ， 1 5 3 ( 1 ) ： 3 9 5 2 4 H u t c h i n s o n ， J W a n d Z S u o ， M i x e d M ode C r a c k i n g i n L a y e r e d M a t e r i a l s z A d v A p p 1 M e c h 1 9 9 1 ： 6 3 1 9 1 5 B e u t h J r J 1 C r a c k i n g of t h i n b o n d e d fi l m s i n r e s i d u a l t e n s i o n J 1 n 【 J S o l i d s S t r u c t ， 1 9 9 2 ， 2 9 ( 1 3 ) ： 1 6 5 7 1 6 7 5 量大大增加。弥散型模型假设开裂后的混凝土仍保 持连续， 裂缝以连续的“ 弥散” 分 布方式 出现 ， 用混凝 土应力和模量的降低模拟裂缝的开展 ， 在有限元计算 过程中可以采用固定的网格划分， 简化有限元分析计 算工作 ， 应用广泛。这两种模型思想在混凝土坝开裂 研究中都有所体现 ， 常见的混凝土坝开裂判别方法可 归纳为应力准则、 应变准则及断裂准则 ， 其中应力准 则和应变准则主要是基于弥散型模型的思想， 断裂准 则是基于离散型模型的思想。 1 1 应力准则 材料层次上对混凝土开裂研究多采用应力准则 ， 如单轴的抗拉强度、 抗压强度、 抗剪强度以及双轴、 三 轴强度。一般认为， 若混凝土应力值超过其强度值 ， 则混凝土发生开裂。S L 2 8 2 2 0 0 3 混凝土拱坝设计 规范 中， 对拱坝容许拉、 压应力提 出了相应的要 求 ， 有限元计算得到的坝体主拉应力和主压应力， 应 符合以下应力控制指标的规定 ： 容许压应力 ， 取混 凝土极限抗压强度除以安全系数 ， 安全系数按不同的 荷载组合取值； 容许拉应力， 对于基本荷载组合， 拉 应力不得大于 1 5 M P a ， 对 于非地震情况特殊荷载组 6 Ye T ，Z S u o ， A G E v a n s T h i n fi l m c r a c k i n g a n d t h e r o l e s o f s u b s t r a t e a n d i n t e r f a c e J I n t J S o l i d s S t roc t ，1 9 9 2 ， 2 9 ( 2 1 ) ： 2 6 3 9 2 6 4 8 7 X i a Z C ， J W H u t c h i n s o n C r a c k p a tt e r n s i n t h i n fi l m s J M e e h P h y s J S o l i d s ， 2 0 0 0 ， 4 8 ( 6 7 ) ： 1 1 0 7 1 1 3 1 8 T i m m D H， B B G u z i n a ， V R V o ll e r P re d i c t i o n oft h e r m a l c r a c k s p a c i n g J I n t J S o l i d s S t rac t ， 2 0 0 3 ， 4 0 ( 1 ) ： 1 2 5 1 4 2 9 Y i n H M F r a c t u r e s a t u r a t i o n a n d c r i t i c a l t h ic k n e s s i n l a y e re d m a t e r i a l s J I n t J S o l i d s S t r u c t ， 2 0 1 0 ， 4 7 ( 1 ) ： 1 0 0 7 1 0 1 5 收稿日期 2 0 1 3 一l 2 1 O 作者简介 熊银生( 1 9 8 7一) ， 男， 江苏淮安人， 硕士研究生， 从事 结构非线性动力分析 。 7 8 低温建筑技术 2 0 1 4年第3 期( 总第 1 8 9期) 合 ， 拉应力不得大于 2 0 M P a 。 1 2 应变准则 混凝土的抗拉能力远低于抗压能力， 所以对于混 凝土而言， 混凝土的拉裂 比压碎更为常见， 在混凝土 开裂研究中， 更加关注其局部拉应变。混凝土单轴拉 伸应力 一应变全曲线中， 若拉应变大于全 曲线峰值点 对应的应变， 或混凝土产生塑性应变后， 认为混凝土 发生开裂； N i c h o l a s 2 通过试验提出以最大拉应变作为 判断混凝土开裂的准则 ； 文献 基 于 G e r a r d B I 4 进行 大量混凝土单轴拉伸试验测定不同等级混凝土渗透 系数与拉伸应变之间的关系 ， 提出主拉应变 6 0 0 ( 作 为满足混凝土坝抗渗要求的水工混凝土开裂准则。 1 3 断裂准则 随着断裂力学的发展， 断裂准则也常被作为判断 混凝土开裂的依据。国内外学者对其进行 了多方面 研究 ， 较著名的有双 断裂准则 ， 其研究 的是混凝 土的起裂韧度与失稳韧度， 但断裂韧度具有几何尺寸 效应 ， 按双 断裂准则计算起裂韧度过于繁琐 ， 同时 存在较多的不确定因素。在断裂力学 中常用到的应 力强度因子 ， 同样具有几何、 尺度、 裂缝分布位置、 荷 载分布以及材料等效应。因此， 对于应用断裂力学分 析混凝土开裂所碰到的问题还需进一步研究解决。 2 松塔拱坝计算模型 2 1 工程概况 松塔水电站拱坝位于西藏 自治区林芝地区察隅 县境 内 ， 距离怒江下游滇 、 藏省 ( 区 ) 界 约 7 k m， 是怒 江 中下游水电规划的第一个梯级电站， 也是怒江中下游 梯级规划龙头水库之一。电站处于青藏高原东南部 横断山脉腹地 ， 区域构造稳定条件相对较好。大坝坝 顶高程 1 9 2 8 m， 最大坝高 3 1 3 m， 是混凝土双曲拱坝体 表 性 坝 型。 水 库 坝 址 以 上 控 制 流 域 面 积 1 O 3 5万 k m ， 多年平均流量 1 2 4 0 m s 。 2 2 有限元建模 整体模 型为 坝轴 线 两 岸 各取 1 0 0 0 m， 上 游 取 6 0 0 m， 下游取 l 1 0 0 m， 底部取至高程 1 0 0 0 m， 网格采用 线性六面体单元， 节点数为 6 4 1 0 0 ， 单元数为5 8 3 3 5 ， 见 图 1 。坝体模型见图 2 ， 网格节点数为 7 7 1 4 ， 单元数 为 6 2 7 6 。 2 3 计算参数 本文采用弹塑性理论对松塔混凝土拱坝开裂进 行有限元 分析 ， 采 用D r u c k e r P r a g e r 屈 服 准 则 ， 其 屈 服 面为 ： F = dI l+ 一k 式中， ， ， 为第一应力不变量； 为应力偏量的第二 不变量 ； o r 和k 与材料的凝聚力c 和内摩擦角 有关。 坝 体混凝土计算参数如表 1 所示。 图1 整体模型 图2 坝体模型 表 1 坝体混凝土计算参数 弹性模量 密度 泊松比 线膨胀系数 内摩擦角 拉仲屈服应力 2 11 0 MP a 2 4 0 0 k g m3 0 1 6 7 1 01 0一 5 5 。4 MP a 2 4 荷载工况 拱坝有限元计算涉及多种工况， 本文采用其中一 种工况进行计算分析： 上游静水压力 +下游静水压力 +坝体 自重 +上游泥沙压力 +扬压力 +设计温降， 对 应上游水位 高 程 1 9 2 5 0 m， 下 游水 位 高程 1 6 9 8 5 9 m， 上游泥沙高程 1 7 8 6 m。 3 计算结果及分析 3 1 计算结果 本文节 1 中提到， 现有混凝土坝的开裂判别方法 一 般有应力准则、 应变准则和断裂准则等。由于断裂 准则现今还存在诸多的局限性和不确定性， 在工程实 践 中采用 较多 的是应 力 准则 和应 变准 则。混 凝 土作 为低抗拉材料， 对于混凝土坝， 开裂部位绝大多数是 拉裂破坏 ， 下文依据节 1 推得“ 规范法 ” 、 “ 塑性 区法 ” 、 “ 主拉应 变法” ， 对有 限元计算 结果 的开裂 区进行 研究 。 ( 1 ) “ 规范法” 一s L 2 8 2 2 o 0 3 ( 混凝土拱坝设计 规范 中规定对于基本荷载组合 ， 容许拉应力不得大 于 1 5 MP a 。对于有限元计算结果， 若 主拉应力 大于 1 5 M P a ， 则认为此处坝体混凝土开裂 ， 结果见图3 。 ( 2 ) “ 塑性 区法” 一计算结果产生塑性应变区 域， 通常称为塑性破坏区， 混凝土发生开裂破坏， 结果 见 图 4 。 ( 3 ) “ 主拉应变法 ” 一基于文献口 中提 出主拉应 变6 0 0 ( 作为满足混凝 土坝抗渗要求的水工混凝土 开裂判据 ， 认为主拉应变大于 6 0 0 ( s时， 坝体混凝土