中美规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析.pdf

谶 渡恭 石 油 化 工 设 计 P e t r o c h e m i c a l D e s i g n 2 0 1 3 ， 3 0 ( 2 ) 1 01 3 中美规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析 张维秀 ，张元琦 ，王 岩 ，周国霞 ( 1 中国石油集团东北炼化工程公司吉林设计院； 2 吉林建筑工程学院； 3 金属结构分公司；吉林 1 3 2 0 0 2 ) 摘要：中关砼结构设计采用的可靠度表达方式有一定的相似之处， 但在荷载和材料强度的取值水平 上有很大区别， 导致配筋量和安全度存在较大的差异。通过中国混凝土结构设计规范与美国房屋建筑混 凝土结构规范的基本假定、 荷载组合、 材料保证率和设计表达式， 推导出单筋矩形截面梁的纵筋计算公式 以及箍筋计算公式。分析 比较两本规范在设计方法、 设计参数取值上的不同， 最后通过计算实例比较两 本规范纵筋和箍筋计算结果的差异。该算例， 按美国规范设计 ， 纵筋将增加9 ， 箍筋将增加 5 9 。 关键词 ：美国规范纵筋箍筋保 证率分析 中国混凝土结构设计规范 和美 国房屋建筑 混凝土结构规范及条文说明_ 2 之间存在 比较大的 差异 。中国规范采用以概率理论为基础 的极限状 态设计法 ， 以可靠指标度量结构构件 的可靠度 ， 采 用分项系数的设计表达式进行设计 J 。而美国规 范是 以可靠度理论 为基础 ， 采用荷载抗力设计法 ( L o a d a n d R e s i s t a n c e F a c t o r D e s i g n ) ， 设计表达式 没有分项 系数。导致钢筋砼梁配筋计算结果 区别 的原因： 1 ) 荷载和荷载组合的不同； 2 ) 材料强度保 证率不同； 3 ) 标准试件形状和尺寸不 同； 4 ) 计算假 定和计算 简图不 同； 5 ) 构造要求不 同。本文忽略 标准试件形状和尺寸差异 ， 对单筋矩 形截面梁在 各 自的计算假定条件和砼受压应力 图形的简化原 则下 ， 推导出两本规范的纵筋和箍筋计算公式 ， 通 过中美规范的砼 和钢筋保证率换算强 度指标 ， 并 以实际算例说明两本规范在纵筋和箍筋计算结果 的差异。 1 荷载和荷载组合 1 1 中国规范 建筑结构可靠度设计统一标准规 定， 一般框 排架结构承载能力极限状态的荷载效应组合值 ： S= 3 c S c + Q S Q ( 1 ) 式中： 5 承载能 力极 限状态 的荷 载效应 组合 值 ； 。 永久荷载效应分项系数， 当永久荷载效 应对结构不利时 ， 由可变荷载效应控制 的组合 。 = 1 2 ， 由永久荷载效应控制的组合 y 。=1 3 5 ； 当 永久荷载效应对结构有利 时， 除倾覆、 滑移 、 漂浮 验算 G= 0 9外 ， 通常 y G=1 0 ； 3 Q i 第 i 个可 变荷载分项系数 ， p =1 4 ， 对标 准值 大于 4 k N m。的活荷载 y Q ：1 3 ； S c k 永久荷载标准值 的 效应值 ； 5 。 第 个可变荷载标准值的效应值； 组合值系数， = 0 9 ， 当只有一个可变荷载 时 =1 0 。 1 2美国规范 美国规范荷载抗力设计法也是以规范规定 的 荷载取值 ( 其含义与我国荷载标准值类似 ， 但各项 荷载的取值有 区别 ) 为依 据 ， 并 将其乘 以荷 载 系 数 ， 同时考虑荷载组合( 荷载系数与荷载组合原则 与我国规范不完全相同) 。该法荷载 8种基本组 合为 ： 1 )1 4 D； 2 ) 1 2 D+1 6 L+ 0 5 L r ； 3 ) 1 2 D+ 1 6 L r +1 0 L ； 4 ) 1 2 D+1 6 L r+ 0 8 ； 5) 1 2 D+ 1 6 W+1 O L+0 5 L r ； 6 ) 1 2 D+1 0 E+1 0 L ； 7) 0 9 D +1 6 W； 8 ) 0 9 D +1 0 E。 以上各式 中： D 恒载 ； 活 载； 屋 面 载 ； 一风载； E 地震荷载。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 8 0 7 。 作者简介： 张维秀， 男， 1 9 8 9年毕业于南京水利科学研 究院岩土工程专业， 工学硕士， 副总工程师， 一级注册 结构师 ， 注册岩土工程师 ， 教授 级 高级 工程 师， 一直从 事土建设计工作。联 系电话 ： [phone] ； E m a i l ： j l y _ z w x 0 2 4 7 p e t r o c h i n a t o m 2 0 1 3年第 2期( 第 3 O卷) 张维秀等 中关规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析 1 1 2 设计表达式 2 1 中国规范 中国混凝土结构设计规 范采用极限状态设计 法 ， 设计表达式 ： S ( ,f y ， 0 k ， ) ( 2 ) 式中 ： y 。 结构重要性系数 ； 混凝 土轴 心抗 压强度、 钢筋抗拉强度设计值 ( N ra m ) ； 口 几何参数标准值 ( mm) 。 2 2美国规范 美国规范的荷载抗力设计法在 “ 抗 力” 一侧 ， 用各类材料的标准值计算 出的“ 名义强度 ” ( n o m i n a l s t r e n g t h ) 乘以一个各类构件取值不同的强度降 低系数 来获得设计强度。设计表达式 ： ( 3 ) 式 中： 需要 强度 ( 荷载作 用效应 ) ； 强 度折减 系 数 ( 考 虑 材料 ， 延 性 ， 构 件 重要 性 的 系 数 ) ， 所起的作用类似于我国通过材料分项系数 将各类材料的标准值降低为材料的设计值。强度 折减系数 按表 1 规定取值； R 结构抗力标 准值。 表 1 荷载抗力设计 法强度折减系数 p I 受 压 I 构 件 类 型 又 I 配 螺 旋 筋l 配 其 他 筋l 、 局 压 0 9 0 1 0 7 0 J 0 6 5 1 0 7 5 0 6 5 3 梁纵筋计算公式的推导 3 1中国规范 基本假定 ： 1 ) 截面应变保持平面 ； 2 ) 不考虑混 凝土的抗拉强 度 ( =0 ) ； 3) 砼应 力 图简化原 则 ( 见图 1 ) ： 砼应力 ( 分布在 卢 ( 。为按平 截面假定计算 出的中和轴高度 ) 。砼 强度 等级不 超过 C 5 0时 ， = 0 8 ， =1 0砼强度等级为 C 8 0 时 ， = 0 7 4， = 0 9 4其 间线性 内插 。 、 l l l A 图 1 梁纵筋( 中国和美国规范) 计算示意 A： = 卢l 0 ； B： a 0 8 ( 中国 美国) 根据以上假定 ， 由力的平衡条件 ： = A ( 4 ) M = b x ( h 0 一 x 2 ) ( 5 ) M = A ( h 。 一 x 2 ) ( 6 ) 以上各式 中： 弯矩设计值 ( k N Il 1 ) ； 纵 向受拉钢筋截 面面积 ( m m ) ； 等效 应力图形的换算受压 区高度 ( m m) ； h o 截 面有 效高度 ( m m) 。 若将 = 。 代人 ， 则( 4 )( 6 ) 式变为 ： 6 孔。 = A ( 7 ) M = b h 。 ( 1 一C2 ) ( 8 ) M= A h 。 ( 1 一 C2 ) ( 9 ) 解之 ： =1 一 1 2 M ( b h 。 ) b ( 1 0 ) A = b h 。 = b h 。 1一 12 M ( b h 0 ) f , ( 1 1 ) 式中： 相对界限受压区高度 ； 相对受压 区高度。 3 2美国规范 基本假定 ： 1 ) 混凝土最外边缘处受压纤维 的 最大应变 =0 0 0 3 ； 2 ) 不考 虑混凝土 的抗拉 强 度 ； 3 ) 砼应力 图简化原则( 图 1 ) ： 砼应力 0 8 分 布在 1 0 范围内 2 8 MP a时 ， =0 8 5 2 8 M P a ， 每超过 7 MP a ， 卢 。 减少 0 0 5； 且 。 10 6 5 。 根据以上假定 ， 由力的平衡条件 ： 0 8 5 Lb x= A ( 1 2 ) M = = 0 8 b x ( h 0 一 x 2 ) ( 1 3 ) 式中： 弯矩设计值( k N m) ； 强度折 减系数 ， 由表 1 知 = 0 9 0 。 解公式( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 得 ： = h 。_ h o 2 M ( 0 8 5 b ) = h 。_ h 。 M ( 0 4 2 5 6 ) ( 1 4 ) A =0 8 b x =0 & 6 h o 一 h o 一 ( 0 4 2 5 铊 6 ) f , ( 1 5) 4 梁箍筋计算公式的推导 4 1 中国规范 中国混凝 土结构规范第 6 3 4条规定 ， 一 般仅配箍筋的矩形混凝土梁斜截面受剪承载力按 下式确定 ： 1 2 石 油 化 工 设 计 2 0 1 3 年第 2 期( 第 3 0 卷) ， v c = O f , b h 。 + h 。 A s ( 1 6 ) 式中： 名义抗剪强度 ( k N) 。 A s =( O l f , b h 。 ) ( h 。 ) ( 1 7 ) 按美国规范第 1 1 3 1 1和 1 1 5 7 2条 ： 式 中： 剪力设计值( k N) ； 混凝土 =0 1 b h 。 + A J y h 。 s ( 2 2 ) 和箍筋受剪承载力设计值 ( k N) ； A 同一截面 A s =( 一 0 1 V b h 。 ) ( h 。 ) ( 2 3 ) 内箍筋全部面积 ( m m ) ； 混凝土轴心抗拉强 度设计值 ( N ram ) ； s 箍距 ( mm) ； 厂 v 箍筋 5 材料强度换算 抗拉强度设计值 ( N m m ) ； 混凝土脆性系 1 ) 美 国材料试验方法 A S T M规定 ， 砼强度等 数 ， 对 C 4 0及以下混凝土 O e 2 ：1 0， 对 C 8 0混凝土 级是采用直径 1 5 0 mm、 高度为 3 0 0 m m 圆柱体试 O e 2 = 0 8 ， 中间内插 ； 斜截面混凝土受剪计 件 2 8天的抗压强度。混凝土试件合格标 准： 任意 算系数 对一般受 弯构件 ， O c v=0 7 ， 对集 中荷载 连续 3组试件平 均值 大于设计取值 ， 任一单个试 梁 O L c v =1 7 5 ( A+1 ) ， A=a h ， A 3时取 3 ； o 集中力至支座距离( mm) 。 保证率 。 根据混凝土结构设计规范第 4 1 3及 4 1 4 砼配比平均轴心抗压强度 ： 条条文说明， 结构 中混凝土的实际强度与立方体 ， = + 2 3 3 s 一 3 4 5 ( 2 4 ) 试件混凝土强度 之间存 在差异 ， 对试件混凝土强 轴心抗压强度标准值 ( 名义抗压强度 ) 公式 ： 度的修正系数取 0 8 8 ， 棱柱体强度与立方体强度 f c = ， ( 1 2 3 3 ) +3 4 5 ( 2 5 ) 之比 对 C 。 及 以下混凝土 O 。 =0 7 6 ， 对 C 式 中： 砼试 件 的平均抗 压 强度 ( N ra m ) ； O t = 0 8 2 ， 中间内插 。 砼试件轴心抗压强度变异系数。 f c = 0 8 8 O 。 ( 1 8 ) 美 国规范关于钢筋强度要求钢筋测定 的最低 = 1 4 ( 1 9 ) 值不低于设计取值( 标准值 ) ， 具有 9 9 9 的保证 式中： 混凝 土抗 压强度 标准值 ( N m m ) ； 率 ， 其标准值表达式 ： 立方体试块抗压强度标准值( N ra m ) 。 厂 y = f y ( 1 3 0 1 0 ) 6 ( 2 6 ) 同时根据规范第 4 1 3和 4 1 4条文说 明： 式 中 ： 钢 筋 抗 拉 强 度 标 准 值 ( N ra m ) ； = 0 8 8 0 3 9 5 f 2 ( 1 1 6 4 5 6 ) 1 4 钢筋抗拉强度平均值( N ra m ) ； 6 钢筋 f 2 0 ) 强度变异系数。 计算结果分别见混凝土结构设计规范表 中国砼规范的砼强度 等级采用 1 5 01 5 0 ra m 4 1 41和 4 1 4 2 。 立方体试件 2 8天的抗压强度 ， 钢筋和混凝土强度 4 2 美国规范 保证率是一致的， 即 9 5 ， 其标准值公式 ： 根据美国规范第 1 1 1 1 条规定 ： ， k = ， k ( 11 6 4 5 6 。 ) ( 2 7 ) ( 2 1 ) = f y ( 1 1 6 4 5 6 ) ( 2 8 ) 表 2中 国 混 凝 土 的 变异 系数 强度等级 l C 1 5 l C 2 0 1 C 2 5 l C 3 0 l C 3 5 l C 4 0 l C 4 5 1 C 5 0 l C 5 5 l C 6 0 8 0 l 0 2 1 l 0 1 8 l 0 1 6 l 0 1 4 l 0 1 3 l 0 1 2 l 0 1 2 1 0 1 1 l 0 1 1 l 0 1 0 本文忽略 中美砼标准试件尺寸上 的差异 ， 而 分析其他方面的区别。 6 构造要求 6 1 中国规范 最小纵筋配筋面积 ： A i ：ma x ( f f y ， 0 2 ) b h ( 2 9 ) 最小配箍率 ： p =0 2 4 f f , ( 3 0 ) 最大间距不超过混凝土结构设计规范表 9 2 9的规定 。 6 2美国规范 按美国规范 1 0 5 1条 j ， 梁最小配筋面积 ： A j = 0 2 5 L b h 0 f , 1 4 b h o f y ( 3 1 ) 根据美 国规范第 1 1 5 6 3条 ： 2 0 1 3 年第 2期( 第 3 O卷) 张维秀等 中关规范钢筋混凝土粱纵筋和箍筋对比分析 l 3 P = 0 o 6 2 f o ( 3 2 ) 最大间距不大于 d 2 。 7 算例 已知钢筋混凝土梁计算跨度 z 。= 6 m， 截面尺 寸 b h= 2 5 05 0 0 m m， 恒荷载标准值 g k： 2 0 k N， 活荷载 q =2 0 k N m， 混凝土采用 C 2 5 ， 纵筋采用 HR B 3 3 5 ， 净保护层厚度 c= 2 5 ， 不 配置受压钢筋 ， 箍筋采用 HP B 3 0 0 ， 分别用中国规范 和美 国规范计 算梁纵筋和箍筋。 7 1 纵筋计算 1 ) 中国规范。 = 1 1 9 MP a =1 2 7 MP a ， 厂 v =3 0 0 MP a ， f r =2 7 0 MP a， h0=4 6 5 mm ， b=0 5 5， O t l= 1 0。 M = ( r G g k +r o g k ) z 8=2 3 4 k N m， 代 入 式 ( 1 0) 、 ( 1 1 ) ： =0 4 7 8 A 纵筋按 A = 2 2 0 4 mm 配 置 。 2 ) 美 国规范 。 M =( 1 2 g k +1 6 q k ) 8= 2 5 2 k N m 中国 C 2 5砼抗 压 强度 设 计值 =1 1 9 N m m k = 2 5 N r a m ， 代入式 ( 2 7 ) ： k = k ( 11 6 4 8 )= 3 3 8 1 N r a m 换算成具有美国 A S T M保证率( 9 8 ) 的设计 取值 ， 利用式 ( 2 5 ) ： = k( 1 2 3 3 6 )+ 3 4 5= 2 4 6 6 MP a 中国钢筋变异系数 0 0 8 ， 钢筋强度平均值利 用式 ( 2 8 ) ： k= k ( 11 6 4 5 8 )=3 8 5 7 7 N m m 。； 换算 成美 国规 范 具 有 A S T M 保 证 率 ( 9 9 9 ) 的标准值 ， 利用式( 2 6 ) ： f r = ( 1 3 0 1 0 6 6 )= 2 9 2 8 8 N m m ， 代入 公式( 1 5 ) ： A 。= 0 8 5 f o b h o一 h 0 一 ( 0 4 2 5 b ) i t = 2 4 0 3 m m 由式 ( 3 1 ) ： A - m i =0 2 b h o l i t =4 9 3 m m A i 因此按美 国规范进行设计 ， 配筋 比按 中国规 范设计多配筋 ： ( 2 4 0 32 2 0 4 ) 2 4 0 3= 9 。 7 2 箍筋计算 1 ) 中国规范。 =2 7 0 MP a、 h 0=46 5 mm 、 o =0 7，V： 1 5 6 k N代人式 ( 1 7 ) ： A s=( VO t b h 。 ) ( h 。 )= 0 4 1 9 。A b s = 0 0 0 1 7 0 2 4 f f y =0 0 0 1 1 满足最小配筋率要求 ， 箍筋 A s = 0 4 1 9 。 2 ) 美国规范 。 V=1 6 8 k N,i t = 3 4 5 0 6 N m m ， 换算成 9 8 保证率：f y k = 3 4 5 4 6 ( 1 3 0 1 0 0 0 8 )= 2 6 2 2 7 N ra m ， 代人公式 ( 2 3 ) ： A s v $ =( 0 1 b h 0 ) ( h 0 )=1 0 3 2 A 。 b s = 0 0 0 4 10 0 6 织 =0 0 0 1 2， 按 A s =1 0 3 2配置箍筋。 因此按美 国规范进行设计 ， 箍筋 比按 中国规 范设计多配筋 ： ( 1 0 3 2 0 4 1 9 ) 1 0 3 2=5 9 。 参考文献 ： 1 G B 5 0 0 1 02 0 1 0混凝 土结构设 计规范 S 北 京 ： 中 国建 筑 工业 出版社 ， 2 0 1 0 2 A C I 3 1 8 M一 0 5 B u i l d i n g C o d e R e q u i r e m e n t s f o r S t r u c t u r a l C o n - c r e t e a n d C o m m e n t a r y s A m e r i c a n C a n c r e t e I n s t i t u t e ， 2 0 0 5 3 G B 5 0 0 6 82 0 0 1 建筑 结构可 靠度设 计统一 标准 S 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 4 庄小亭 ， 李思明 中国与美国规范配筋量对 比计算 J 四川 建筑科学研究 ， 2 0 0 6， 3 2 ( 1 )： 7 27 5 5 同济大学应用数学系 概率统计简明教程 M 北京 ： 高等 教育 出版社 ， 2 0 0 3 鹏 雀 践垒 球 首 个 煤 直 接制 油工 业 化 项目2 0 1 2 年 产 油8 6 万 吨 “ 乌黑的煤粉送进去， 经过加温、 加压、 催化等程序， 2 4小时后就变成了柴油等液体燃料。 ” 在全球首个煤直接制油工 业化项 目的厂区， 神华煤制油化工有限公司党委书记林长平指着一排排管道说。 这个项目位于“ 煤海” 内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗境内， 去年生产的柴油、 石脑油、 液化石油气总量已经达到 8 6万吨。中国富煤、 缺油， 开发煤制油技术 ， 构建多元化的油料供应体系， 对保障国家能源安全意义重大。 2 0 1 30 5 0 6