中美规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析.pdf

谶 渡恭 石 油 化 工 设 计 P e t r o c h e m i c a l D e s i g n 2 0 1 3 ， 3 0 ( 2 ) 1 0～1 3 中美规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析 张维秀 ，张元琦 ，王 岩 ，周国霞 ( 1 ．中国石油集团东北炼化工程公司吉林设计院； 2 ． 吉林建筑工程学院； 3 ． 金属结构分公司；吉林 1 3 2 0 0 2 ) 摘要：中关砼结构设计采用的可靠度表达方式有一定的相似之处， 但在荷载和材料强度的取值水平 上有很大区别， 导致配筋量和安全度存在较大的差异。通过中国混凝土结构设计规范与美国房屋建筑混 凝土结构规范的基本假定、 荷载组合、 材料保证率和设计表达式， 推导出单筋矩形截面梁的纵筋计算公式 以及箍筋计算公式。分析 比较两本规范在设计方法、 设计参数取值上的不同， 最后通过计算实例比较两 本规范纵筋和箍筋计算结果的差异。该算例， 按美国规范设计 ， 纵筋将增加9 ％， 箍筋将增加 5 9 ％。 关键词 ：美国规范纵筋箍筋保 证率分析 中国混凝土结构设计规范 和美 国房屋建筑 混凝土结构规范及条文说明_ 2 之间存在 比较大的 差异 。中国规范采用以概率理论为基础 的极限状 态设计法 ， 以可靠指标度量结构构件 的可靠度 ， 采 用分项系数的设计表达式进行设计 J 。而美国规 范是 以可靠度理论 为基础 ， 采用荷载抗力设计法 ( L o a d a n d R e s i s t a n c e F a c t o r D e s i g n ) ， 设计表达式 没有分项 系数。导致钢筋砼梁配筋计算结果 区别 的原因： 1 ) 荷载和荷载组合的不同； 2 ) 材料强度保 证率不同； 3 ) 标准试件形状和尺寸不 同； 4 ) 计算假 定和计算 简图不 同； 5 ) 构造要求不 同。本文忽略 标准试件形状和尺寸差异 ， 对单筋矩 形截面梁在 各 自的计算假定条件和砼受压应力 图形的简化原 则下 ， 推导出两本规范的纵筋和箍筋计算公式 ， 通 过中美规范的砼 和钢筋保证率换算强 度指标 ， 并 以实际算例说明两本规范在纵筋和箍筋计算结果 的差异。 1 荷载和荷载组合 1 ． 1 中国规范 建筑结构可靠度设计统一标准规 定， 一般框 排架结构承载能力极限状态的荷载效应组合值 ： S= 3／ c S c + Q S Q ( 1 ) 式中： 5 ——承载能 力极 限状态 的荷 载效应 组合 值 ； 。 ——永久荷载效应分项系数， 当永久荷载效 应对结构不利时 ， 由可变荷载效应控制 的组合 。 = 1 ． 2 ， 由永久荷载效应控制的组合 y 。=1 ． 3 5 ； 当 永久荷载效应对结构有利 时， 除倾覆、 滑移 、 漂浮 验算 G= 0 ． 9外 ， 通常 y G=1 ． 0 ； 3／ Q i ——第 i 个可 变荷载分项系数 ， p ． =1 ． 4 ， 对标 准值 大于 4 k N ／ m。的活荷载 y Q ：1 ． 3 ； S c k ——永久荷载标准值 的 效应值 ； 5 。 ——第 个可变荷载标准值的效应值； 组合值系数， = 0 ． 9 ， 当只有一个可变荷载 时 =1 ． 0 。 1 ． 2美国规范 美国规范荷载抗力设计法也是以规范规定 的 荷载取值 ( 其含义与我国荷载标准值类似 ， 但各项 荷载的取值有 区别 ) 为依 据 ， 并 将其乘 以荷 载 系 数 ， 同时考虑荷载组合( 荷载系数与荷载组合原则 与我国规范不完全相同) 。该法荷载 8种基本组 合为 ： 1 )1 ． 4 D； 2 ) 1 ． 2 D+1 ． 6 L+ 0 ． 5 L r ； 3 ) 1 ． 2 D+ 1 ． 6 L r +1 ． 0 L ； 4 ) 1 ． 2 D+1 ． 6 L r+ 0 ． 8 ； 5) 1 ． 2 D+ 1 ． 6 W+1 ． O L+0 ． 5 L r ； 6 ) 1 ． 2 D+1 ． 0 E+1 ． 0 L ； 7) 0 ． 9 D +1 ． 6 W； 8 ) 0 ． 9 D +1 ． 0 E。 以上各式 中： D ——恒载 ； ——活 载； ——屋 面 载 ； 一风载； E ——地震荷载。 收稿 日期 ： 2 0 1 2— 0 8— 0 7 。 作者简介： 张维秀， 男， 1 9 8 9年毕业于南京水利科学研 究院岩土工程专业， 工学硕士， 副总工程师， 一级注册 结构师 ， 注册岩土工程师 ， 教授 级 高级 工程 师， 一直从 事土建设计工作。联 系电话 ： 0 4 3 2—6 3 9 5 9 4 0 2 ； E— m a i l ： j l y _ z w x 0 2 4 7 @p e t r o c h i n a ． t o m 2 0 1 3年第 2期( 第 3 O卷) 张维秀等． 中关规范钢筋混凝土梁纵筋和箍筋对比分析 1 1 2 设计表达式 2 ． 1 中国规范 中国混凝土结构设计规 范采用极限状态设计 法 ， 设计表达式 ： S ≤ ( ,f y ， 0 k ， ⋯) ( 2 ) 式中 ： y 。 ——结构重要性系数 ； ——混凝 土轴 心抗 压强度、 钢筋抗拉强度设计值 ( N ／ ra m ) ； 口 ——几何参数标准值 ( mm) 。 2 ． 2美国规范 美国规范的荷载抗力设计法在 “ 抗 力” 一侧 ， 用各类材料的标准值计算 出的“ 名义强度 ” ( n o m i ． n a l s t r e n g t h ) 乘以一个各类构件取值不同的强度降 低系数 来获得设计强度。设计表达式 ： ≤ ( 3 ) 式 中： ——需要 强度 ( 荷载作 用效应 ) ； ——强 度折减 系 数 ( 考 虑 材料 ， 延 性 ， 构 件 重要 性 的 系 数 ) ， 所起的作用类似于我国通过材料分项系数 将各类材料的标准值降低为材料的设计值。强度 折减系数 按表 1 规定取值； R ——结构抗力标 准值。 表 1 荷载抗力设计 法强度折减系数 p I 受 压 I 构 件 类 型 又 I 配 螺 旋 筋l 配 其 他 筋l 、 局 压 0 ． 9 0 1 0 ． 7 0 J 0 ． 6 5 1 0 ． 7 5 0 ． 6 5 3 梁纵筋计算公式的推导 3 ． 1中国规范 基本假定 ： 1 ) 截面应变保持平面 ； 2 ) 不考虑混 凝土的抗拉强 度 ( =0 ) ； 3) 砼应 力 图简化原 则 ( 见图 1 ) ： 砼应力 ( 分布在 卢 ‰( 。为按平 截面假定计算 出的中和轴高度 ) 。砼 强度 等级不 超过 C 5 0时 ， = 0 ． 8 ， =1 ． 0砼强度等级为 C 8 0 时 ， = 0 ． 7 4， = 0 ． 9 4其 间线性 内插 。 ．『 、 《 ’ l l l A 图 1 梁纵筋( 中国和美国规范) 计算示意 A： = 卢l 0 ； B： a ／ 0 ． 8 ( 中国／ 美国) 根据以上假定 ， 由力的平衡条件 ： = A ( 4 ) M = b x ( h 0 一 x ／ 2 ) ( 5 ) M = A ( h 。 一 x ／ 2 ) ( 6 ) 以上各式 中： 弯矩设计值 ( k N Il 1 ) ； —— 纵 向受拉钢筋截 面面积 ( m m ) ； ——等效 应力图形的换算受压 区高度 ( m m) ； h o ——截 面有 效高度 ( m m) 。 若将 = 。 代人 ， 则( 4 )～( 6 ) 式变为 ： 6 孔。 = A ( 7 ) M = b h 。 ( 1 一C2 ) ( 8 ) M= A h 。 ( 1 一 C2 ) ( 9 ) 解之 ： =1 一[ 1— 2 M／ ( b h 。 ) ] ≤ b ( 1 0 ) A = b h 。 = b h 。 { 1一[ 1—2 M／ ( b h 0 ) ] } ／ f , ( 1 1 ) 式中： ——相对界限受压区高度 ； ——相对受压 区高度。 3 ． 2美国规范 基本假定 ： 1 ) 混凝土最外边缘处受压纤维 的 最大应变 =0 ． 0 0 3 ； 2 ) 不考 虑混凝土 的抗拉 强 度 ； 3 ) 砼应力 图简化原则( 图 1 ) ： 砼应力 0 ． 8 分 布在 1 0 范围内 ≤2 8 MP a时 ， =0 ． 8 5 >2 8 M P a ， 每超过 7 MP a ， 卢 。 减少 0 ． 0 5； 且 。 >10 ． 6 5 。 根据以上假定 ， 由力的平衡条件 ： 0 ． 8 5 Lb x= A ( 1 2 ) M =≤ = 0 ． 8 b x ( h 0 一 x ／ 2 ) ] ( 1 3 ) 式中： ——弯矩设计值( k N m) ； ——强度折 减系数 ， 由表 1 知 = 0 ． 9 0 。 解公式( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 得 ： = h 。_[ h o 2 M／ ( 0 ． 8 5 b ) = h 。_[ h 。 M ／ ( 0 ． 4 2 5 6 ) ( 1 4 ) A =0． 8 b x =0 ． & 6 { h o 一[ h o 一 ／ ( 0 ． 4 2 5 铊 6 ) ] } ／ f , ( 1 5) 4 梁箍筋计算公式的推导 4 ． 1 中国规范 中国混凝 土结构规范第 6 ． 3 ． 4条规定 ] ， 一 般仅配箍筋的矩形混凝土梁斜截面受剪承载力按 下式确定 ： [ 1 2 石 油 化 工 设 计 2 0 1 3 年第 2 期( 第 3 0 卷) ， ≤v c = O ／ f , b h 。 + h 。 A ／ s ( 1 6 ) 式中： ——名义抗剪强度 ( k N) 。 A ／ s =( —O l f , b h 。 ) ／ ( h 。 ) ( 1 7 ) 按美国规范第 1 1 ． 3 ． 1 ． 1和 1 1 ． 5 ． 7 ． 2条 ： 式 中： 剪力设计值( k N) ； ——混凝土 =0 ． 1 b h 。 + A J y h 。 ／ s ( 2 2 ) 和箍筋受剪承载力设计值 ( k N) ； A ——同一截面 A ／ s =( 一 0 ． 1 V b h 。 ) ／ ( h 。 ) ( 2 3 ) 内箍筋全部面积 ( m m ) ； ． ——混凝土轴心抗拉强 度设计值 ( N ／ ram ) ； s ——箍距 ( mm) ； ． 厂 v ——箍筋 5 材料强度换算 抗拉强度设计值 ( N ／ m m ) ； ——混凝土脆性系 1 ) 美 国材料试验方法 A S T M规定 ， 砼强度等 数 ， 对 C 4 0及以下混凝土 O ／ e 2 ：1 ． 0， 对 C 8 0混凝土 级是采用直径 1 5 0 mm、 高度为 3 0 0 m m 圆柱体试 O ／ e 2 = 0 ． 8 ， 中间内插 ； ——斜截面混凝土受剪计 件 2 8天的抗压强度。混凝土试件合格标 准： 任意 算系数． 对一般受 弯构件 ， O ／ c v=0 ． 7 ， 对集 中荷载 连续 3组试件平 均值 大于设计取值 ， 任一单个试 梁 ~ O L c v =1 ． 7 5 ／ A+1 ) ， A=a ／ h ， A 3时取 3 ； o ——集中力至支座距离( mm) 。 保证率 。 根据混凝土结构设计规范第 4 ． 1 ． 3及 4 ． 1 ． 4 砼配比平均轴心抗压强度 ： 条条文说明， 结构 中混凝土的实际强度与立方体 ， = + 2 ． 3 3 s 一 3 ． 4 5 ( 2 4 ) 试件混凝土强度 之间存 在差异 ， 对试件混凝土强 轴心抗压强度标准值 ( 名义抗压强度 ) 公式 ： 度的修正系数取 0 ． 8 8 ， 棱柱体强度与立方体强度 f c = ， ( 1— 2 ． 3 3 ) +3 ． 4 5 ( 2 5 ) 之比 对 C 。 及 以下混凝土 O ／ 。 =0 ． 7 6 ， 对 C 式 中： ——砼试 件 的平均抗 压 强度 ( N ／ ra m ) ； O t = 0 ． 8 2 ， 中间内插 。 ——砼试件轴心抗压强度变异系数。 f c = 0 ． 8 8 O ／ 。 ． ( 1 8 ) 美 国规范关于钢筋强度要求钢筋测定 的最低 ． = ． ／ 1 ． 4 ( 1 9 ) 值不低于设计取值( 标准值 ) ， 具有 9 9 ． 9 ％ 的保证 式中： ． ——混凝 土抗 压强度 标准值 ( N ／ m m ) ； 率 ， 其标准值表达式 ： —— 立方体试块抗压强度标准值( N ／ ra m ) 。 厂 y = f y ( 1 — 3 ． 0 1 0 ) 6 ( 2 6 ) 同时根据规范第 4 ． 1 ． 3和 4 ． 1 ． 4条文说 明： 式 中 ： ——钢 筋 抗 拉 强 度 标 准 值 ( N ／ ra m ) ； = 0 ． 8 8 0 ． 3 9 5 ~ f 2 ( 1 — 1 ． 6 4 5 6 ) ／ 1 ． 4 ——钢筋抗拉强度平均值( N ／ ra m ) ； 6 ——钢筋 f 2 0 ) 强度变异系数。 计算结果分别见混凝土结构设计规范表 中国砼规范的砼强度 等级采用 1 5 01 5 0 ra m 4 ． 1 ． 4—1和 4 ． 1 ． 4— 2 。 立方体试件 2 8天的抗压强度 ， 钢筋和混凝土强度 4 ． 2 美国规范 保证率是一致的， 即 9 5 ％ ， 其标准值公式 ： 根据美国规范第 1 1 ． 1 ． 1 条规定 ： ， k = ， k ( 1—1 ． 6 4 5 6 。 ) ( 2 7 ) ≤ ( 2 1 ) = f y ( 1 —1 ． 6 4 5 6 ) ( 2 8 ) 表 2中 国 混 凝 土 的 变异 系数 强度等级 l C 1 5 l C 2 0 1 C 2 5 l C 3 0 l C 3 5 l C 4 0 l C 4 5 1 C 5 0 l C 5 5 l C 6 0— 8 0 l 0． 2 1 l 0 ． 1 8 l 0． 1 6 l 0． 1 4 l 0 ． 1 3 l 0． 1 2 l 0 ． 1 2 1 0． 1 1 l 0． 1 1 l 0 ． 1 0 本文忽略 中美砼标准试件尺寸上 的差异 ， 而 分析其他方面的区别。 6 构造要求 6 ． 1 中国规范 最小纵筋配筋面积 ： A ． i ：ma x ( f ／ f y ， 0 ． 2 ％ ) b h ( 2 9 ) 最小配箍率 ： p =0 ． 2 4 f ／ f , ( 3 0 ) 最大间距不超过混凝土结构设计规范表 9 ． 2 ． 9的规定 。 6 ． 2美国规范 按美国规范 1 0 ． 5 ． 1条 j ， 梁最小配筋面积 ： A ． j = 0 ． 2 5 L b h 0 ／ f , ≥1 ． 4 b h o ／ f y ( 3 1 ) 根据美 国规范第 1 1 ． 5 ． 6 ． 3条 ： 2 0 1 3 年第 2期( 第 3 O卷) 张维秀等． 中关规范钢筋混凝土粱纵筋和箍筋对比分析 l 3 P = 0 ． o 6 2 f o ( 3 2 ) 最大间距不大于 d ／ 2 。 7 算例 已知钢筋混凝土梁计算跨度 z 。= 6 m， 截面尺 寸 b h= 2 5 05 0 0 m m， 恒荷载标准值 g k： 2 0 k N， 活荷载 q =2 0 k N ／ m， 混凝土采用 C 2 5 ， 纵筋采用 HR B 3 3 5 ， 净保护层厚度 c= 2 5 ， 不 配置受压钢筋 ， 箍筋采用 HP B 3 0 0 ， 分别用中国规范 和美 国规范计 算梁纵筋和箍筋。 7 ． 1 纵筋计算 1 ) 中国规范。 = 1 1 ． 9 MP a =1 ． 2 7 MP a ， 厂 v =3 0 0 MP a ， f r =2 7 0 MP a， h0=4 6 5 mm ， b=0． 5 5， O t l= 1 ． 0。 M = ( r G g k +r o g k ) z ／ 8=2 3 4 k N m， 代 入 式 ( 1 0) 、 ( 1 1 ) ： =0 ． 4 7 8 A 纵筋按 A = 2 2 0 4 mm 配 置 。 2 ) 美 国规范 。 M =( 1 ． 2 g k +1 ． 6 q k ) ／ 8= 2 5 2 k N‘ m 中国 C 2 5砼抗 压 强度 设 计值 =1 1 ． 9 N ／ m m ．k = 2 5 N ／ r a m ， 代入式 ( 2 7 ) ： ．k = ．k／ ( 1—1 ． 6 4 8 )= 3 3 ． 8 1 N ／ r a m 换算成具有美国 A S T M保证率( 9 8 ％ ) 的设计 取值 ， 利用式 ( 2 5 ) ： = ．k( 1 — 2 ． 3 3 6 )+ 3 ． 4 5= 2 4 ． 6 6 MP a 中国钢筋变异系数 0 ． 0 8 ， 钢筋强度平均值利 用式 ( 2 8 ) ： k= k ／ ( 1—1 ． 6 4 5 8 )=3 8 5 ． 7 7 N ／ m m 。； 换算 成美 国规 范 具 有 A S T M 保 证 率 ( 9 9 ． 9 ％) 的标准值 ， 利用式( 2 6 ) ： f r = ( 1— 3 ． 0 1 0 6 6 )= 2 9 2 ． 8 8 N ／ m m ， 代入 公式( 1 5 ) ： A 。= 0 ．8 5 f o b { h o一 [ h 0 一 ／ ( 0 ． 4 2 5 b ) } ／ i t = 2 4 0 3 m m 由式 ( 3 1 ) ： A - m i =0 ． 2 b h o l i t =4 9 3 m m A ． i 因此按美 国规范进行设计 ， 配筋 比按 中国规 范设计多配筋 ： ( 2 4 0 3—2 2 0 4 ) ／ 2 4 0 3= 9 ％ 。 7 ． 2 箍筋计算 1 ) 中国规范。 =2 7 0 MP a、 h 0=46 5 mm 、 o ／ =0． 7，V： 1 5 6 k N代人式 ( 1 7 ) ： A ／ s=( V—O t b h 。 ) ／ ( h 。 )= 0 ． 4 1 9 。A ／ b s = 0 ． 0 0 1 7> 0 ． 2 4 f ／ f y =0 ． 0 0 1 1 满足最小配筋率要求 ， 箍筋 A ／ s = 0 ． 4 1 9 。 2 ) 美国规范 。 V=1 6 8 k N,i t = 3 4 5 ． 0 6 N ／ m m ， 换算成 9 8 ％ 保证率：f y k = 3 4 5 ． 4 6 ( 1 — 3 ． 0 1 0 0 ． 0 8 )= 2 6 2 ． 2 7 N ／ ra m ， 代人公式 ( 2 3 ) ： A s v ／ $ =( — 0 ． 1 b h 0 ) ／ ( h 0 )=1 ． 0 3 2 A 。 ／ b s = 0 ． 0 0 4 1>0 ． 0 6 织 =0 ． 0 0 1 2， 按 A ／ s =1 ． 0 3 2配置箍筋。 因此按美 国规范进行设计 ， 箍筋 比按 中国规 范设计多配筋 ： ( 1 ． 0 3 2— 0 ． 4 1 9 ) ／ 1 ． 0 3 2=5 9 ％。 参考文献 ： [ 1 ] G B 5 0 0 1 0—2 0 1 0混凝 土结构设 计规范 [ S] ．北 京 ： 中 国建 筑 工业 出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 2 ] A C I 3 1 8 M一 0 5 B u i l d i n g C o d e R e q u i r e m e n t s f o r S t r u c t u r a l C o n - c r e t e a n d C o m m e n t a r y [ s ] ． A m e r i c a n C a n c r e t e I n s t i t u t e ， 2 0 0 5 ． [ 3 ] G B 5 0 0 6 8—2 0 0 1 建筑 结构可 靠度设 计统一 标准 [ S] ． 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 4 ] 庄小亭 ， 李思明． 中国与美国规范配筋量对 比计算 [ J ] ． 四川 建筑科学研究 ， 2 0 0 6， 3 2 ( 1 )： 7 2—7 5 ． [ 5 ] 同济大学应用数学系． 概率统计简明教程[ M] ． 北京 ： 高等 教育 出版社 ， 2 0 0 3 ． ‘ 鹏 雀 践垒 球 首 个 煤 直 接制 油工 业 化 项目2 0 1 2 年 产 油8 6 万 吨 “ 乌黑的煤粉送进去， 经过加温、 加压、 催化等程序， 2 4小时后就变成了柴油等液体燃料。 ” 在全球首个煤直接制油工 业化项 目的厂区， 神华煤制油化工有限公司党委书记林长平指着一排排管道说。 这个项目位于“ 煤海” 内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗境内， 去年生产的柴油、 石脑油、 液化石油气总量已经达到 8 6万吨。中国富煤、 缺油， 开发煤制油技术 ， 构建多元化的油料供应体系， 对保障国家能源安全意义重大。 ‘ 2 0 1 3—0 5— 0 6