2022年四川省南充市中考数学试题(含答案).docx

2022年四川省南充市中考数学试卷总分值120分，时间120分钟一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分12022四川南充，1，3分的值是 A3B3CD【答案】C22022四川南充，2，3分以下运算正确的选项是 Aa3a2=a5B(a2)3=a5Ca3+a3=a6D(a+b)2=a2+b2【答案】A32022四川南充，3，3分以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD【答案】D42022四川南充，4，3分如图，那么的度数为 第2题图A30B32.5C35D37.5【答案】C52022四川南充，5，3分如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为1，那么点的坐标为 第5题图A，1 B1， C， D，1【答案】A62022四川南充，6，3分不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 ABCD【答案】D72022四川南充，7，3分为积极响应南充市创立“全国卫生城市的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了局部学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的选项是 A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10% D估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案】B82022四川南充，8，3分如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，那么B的度数为 A30B36C40D45第8题图【答案】B92022四川南充，9，3分如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如下列图的方式在直线上进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径的长是 第9题图ABCD【答案】B102022四川南充，10，3分二次函数0图象如下列图，以下结论：0；0；当1时，；0；假设，且，那么2其中正确的有ABCD第10题图【答案】D北京初中数学周老师的博客：二、填空题本大题共6个小题，每题3分，共18分112022四川南充，11，3分分式方程的解是_【答案】x= -3122022四川南充，12，3分因式分解_【答案】132022四川南充，13，3分一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，4，5，假设这组数据的中位数为3，那么这组数据的方差是_【答案】142022四川南充，14，3分如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，那么图中阴影局部的面积是_结果保存OBA第14题图【答案】1615. 2022四川南充，15，3分一列数，其中，那么_.【答案】162022四川南充，16，3分如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD包括端点，设BA=x，那么x的取值范围是.【答案】北京初中数学周老师的博客：三、解答题本大题共9个小题，共72分172022四川南充，17，6分计算：【答案】解：=1-+3+=1-+3=618. 2022四川南充，18，8分如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB.【答案】证明：OBD=ODB.OB=OD在AOB与COD中，AOBCODSASAB=CD.192022四川南充，19，8分8分在学习“二元一次方程组的解时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.1假设甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是axy=5的解，求a的值；2求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的概率.请用树形图或列表法求解【答案】解：20. 2022四川南充，20，8分(8分)关于x的一元二次方程x22x+m=0,有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22x1x2的值.【答案】解：由题意，得：0，即：0，m2，m的最大整数值为m=12把m=1代入关于x的一元二次方程x22x+m=0得x22x+1=0，根据根与系数的关系：x1+x2 = 2，x1x2=1，x12+x22x1x2= x1+x223x1x2=2231=5212022四川南充，21，8分(8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，.OxBACy752第21题图【答案】解：反比例函数y2=的图象过点A(2,5)5=，m=10即反比例函数的解析式为y=。一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0，7).5=2k+7，k= -1即一次函数解析式为y=-x+7(2)解方程组得或另一交点B的坐标为(5，2).根据图象可知，当x2或x5时，.22. 2022四川南充，22，8分(8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。参考数据：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75.(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；2假设救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。ABP东北 第22题图【答案】解：1如图，过点P作PHAB于点H，那么PH的长是P到A、B两船所在直线的距离.根据题意，得PAH=9053.50=36.5，PBH=45，AB=140海里.设PH=x海里在RtPHB中，tan45=，BH=x；在RtPHA中，tan36.5=，AH=x.AB=140，x +x=140，解得x=60，即PH=60，因此可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离为60海里.2在RtPHA中，AH=60=80，PA=100，救助船A到达P处的时间tA=10040=2.5小时；在RtPHB中，PB=60，救助船B到达P处的时间tB=6030=2小时.2.52，救助船A先到达P处.23、2022四川南充，23，8分8分今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B根底运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。1设从A根底运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w,并写出x的取值范围；2假设总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。【答案】解：1依题意，列表得A380B320甲400x400-x乙300380-x320-(400-x)=x-80W=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200(2) 依题意得解得，x=200,201,202因w=35x+10,k=35，w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元。此时运输方案如下：AB甲200200乙18012024. 2022四川南充，24，8分如图，AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,(1)求证：直线EP为O的切线；(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，假设BG=BFBO.试证明BG=PG.(3)在满足(2)的条件下，O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.【答案】解：25. 2022四川南充，25，10分如图，抛物线y=x+bx+c与直线y=x1交于A、B两点.点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式；2当m为何值时，； (3)是否存在点P,使PAD是直角三角形，假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由.APDBCOy第25题图x【答案】解：1由得，解得，.2，.，即，. 当点P运动至A处，此时P、D重合. 当PD在点A左侧时，那么， 解得，. 当PD在点A右侧时，那么，解得，不合题意，舍去.综上，或.3，当或时，PAD是直角三角形. 假设，那么APx轴，即， 解得，； 假设，APAB. 又直线AP：， 由，解得，. 综上，或.