2022年四川省南充市中考数学试题及答案.docx

2022年四川省南充市中考数学试卷一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分13分2022南充计算：23的结果是A5B1C1D523分2022南充以下计算正确的选项是Ax3+x3=x6Bm2m3=m6C3=3D=733分2022南充以下几何体中，俯视图相同的是ABCD43分2022南充以下函数中，是正比例函数的是Ay=8xBy=Cy=5x2+6Dy=0.5x153分2022南充方程xx2+x2=0的解是A2B2，1C1D2，163分2022南充矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系式用图象表示大致为ABCD73分2022南充在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示： 成绩m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，483分2022南充在函数y=中，自变量x的取值范围是AxBxCxDx93分2022南充假设一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为A120B180C240D300103分2022南充如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点Pa，0，P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为A3B1C1，3D1，3二、填空题本大题共4个小题，每题3分，共12分请将答案直接填在题中横线上113分2022南充不等式x+26的解集为_123分2022南充分解因式：x24x12=_133分2022南充如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_143分2022南充如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，假设四边形ABCD的面积为24cm2，那么AC长是_cm三、本大题共3个小题，每题6分，共18分156分2022南充计算：166分2022南充在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求以下事件的概率：1两次取的小球的标号相同；2两次取的小球的标号的和等于4176分2022南充如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：B=E四、本大题共2个小题，每题8分，共16分188分2022南充关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x21求m的取值范围；2假设2x1+x2+x1x2+10=0，求m的值198分2022南充矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC1求证：AEFDCE；2求tanECF的值208分2022南充学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车假设租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；假设租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元1求大、小车每辆的租车费各是多少元2假设每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案218分2022南充在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B1求证：MA=MB；2连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值假设存在，求出最小值；假设不存在，请说明理由228分2022南充如图，C的内接AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A4，0与点2，61求抛物线的函数解析式；2直线m与C相切于点A，交y轴于点D动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值；3点R在抛物线位于x轴下方局部的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标2022年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分13分2022南充计算：23的结果是A5B1C1D5解答：解：23=2+3=5应选A23分2022南充以下计算正确的选项是Ax3+x3=x6Bm2m3=m6C3=3D=7解答：解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；B、m2m3=m5，故此选项错误；C、3=2，故此选项错误；D、=7，故此选项正确应选：D33分2022南充以下几何体中，俯视图相同的是ABCD解答：解：的三视图中俯视图是圆，但无圆心；的俯视图都是圆，有圆心，故的俯视图是相同的；的俯视图都是圆环应选：C43分2022南充以下函数中，是正比例函数的是Ay=8xBy=Cy=5x2+6Dy=0.5x1解答：解：A、y=8x是正比例函数，故本选项正确；B、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y=0.5x1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误应选A53分2022南充方程xx2+x2=0的解是A2B2，1C1D2，1解答：解：xx2+x2=0，x2x+1=0，所以，x2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1应选D63分2022南充矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系式用图象表示大致为ABCD解答：解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系式是：y=x0是反比例函数，且图象只在第一象限应选C73分2022南充在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示： 成绩m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，4解答：解：15名运发动，按照成绩从低到高排列，第8名运发动的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运发动最多的是1.65，共有4人，所以，众数是1.65因此，中位数与众数分别是1.70，1.65应选C83分2022南充在函数y=中，自变量x的取值范围是AxBxCxDx解答：解：根据题意得，12x0且x0，解得x且x，所以x应选C93分2022南充假设一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为A120B180C240D300解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=2r=R，n=180应选：B103分2022南充如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点Pa，0，P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为A3B1C1，3D1，3解答：解：当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，那么a=3当两圆相内切时，圆心距d=21=1，即P到O的距离是1，那么a=1故a=1或3应选D二、填空题本大题共4个小题，每题3分，共12分请将答案直接填在题中横线上113分2022南充不等式x+26的解集为x4解答：解：移项得，x62，合并同类项得，x4故答案为：x4123分2022南充分解因式：x24x12=x6x+2解答：解：x24x12=x6x+2故答案为x6x+2133分2022南充如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为解答：解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率=故答案为：143分2022南充如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，假设四边形ABCD的面积为24cm2，那么AC长是cm解答：解：BAD=BCD=90，2+B=180，延长至点E，使DE=BC，连接AE，1+2=180，2+B=180，1=B，在ABC与ADE中，ABCADE，EAD=BAC，BAD=90，EAC=90，ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积为24cm2，AC2=24，解得AC=4cm故答案为：4三、本大题共3个小题，每题6分，共18分156分2022南充计算：解答：解：原式=+=+=1166分2022南充在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求以下事件的概率：1两次取的小球的标号相同；2两次取的小球的标号的和等于4解答：解：1如图：两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为=，2如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=故答案为176分2022南充如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：B=E解答：证明：四边形ABCD是等腰梯形，B+ADC=180，ADC+CDE=180，B=CDE，CE=CD，CDE是等腰三角形，CDE=E，B=D四、本大题共2个小题，每题8分，共16分188分2022南充关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x21求m的取值范围；2假设2x1+x2+x1x2+10=0，求m的值解答：解：1方程有两个实数根，0，941m10，解得m；2x1+x2=3，x1x2=m1，又2x1+x2+x1x2+10=0，23+m1+10=0，m=3198分2022南充矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC1求证：AEFDCE；2求tanECF的值解答：1证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AEF+AFE=90，EFEC，AEF+DEC=90，AFE=DEC，AEFDCE；2解：AEFDCE，矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，DC=AB=2AD=4AE，tanECF=208分2022南充学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车假设租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；假设租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元1求大、小车每辆的租车费各是多少元2假设每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案解答：解：1设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元可得方程组，解得答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元2由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于取整为6辆，综合起来可知汽车总数为6辆设租用m辆甲种客车，那么租车费用Q单位：元是m的函数，即Q=400m+3006m；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+18002300，m5，又要保证240名师生有车坐，m不小于4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车Q随m增加而增加，当m=4时，Q最少为2200元故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车218分2022南充在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B1求证：MA=MB；2连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值假设存在，求出最小值；假设不存在，请说明理由解答：1证明：如图，过点M作MEOP于点E，作MFOQ于点F，O=90，四边形OEMF是矩形，M是PQ的中点，OP=OQ=4，O=90，ME=OQ=2，MF=OB=2，ME=MF，四边形OEMF是正方形，AME+AMF=90，BMF+AMF=90，AME=BMF，在AME和BMF中，AMEBMFASA，MA=MB；2解：有最小值，最小值为4+2理由如下：根据1AMEBMF，AE=BF，设OA=x，那么AE=2x，OB=OF+BF=2+2x=4x，在RtAME中，AM=，AMB=90，MA=MB，AB=AM=，AOB的周长=OA+OB+AB=x+4x+=4+，所以，当x=2，即点A为OP的中点时，AOB的周长有最小值，最小值为4+，即4+2228分2022南充如图，C的内接AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A4，0与点2，61求抛物线的函数解析式；2直线m与C相切于点A，交y轴于点D动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值；3点R在抛物线位于x轴下方局部的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标解答：解：1抛物线y=ax2+bx经过点A4，0与点2，6，解得抛物线的解析式为：y=x22x2如答图1，连接AC交OB于点E，由垂径定理得ACOBAD为切线，ACAD，ADOBtanAOB=，sinAOB=，AE=OAsinAOB=4=2.4，OD=OAtanOAD=OAtanAOB=4=3当PQAD时，OP=t，DQ=2t过O点作OFAD于F，那么在RtODF中，OD=3，OF=AE=2.4，DF=DQFQ=DQOP=2tt=t，由勾股定理得：DF=1.8，t=1.8秒；3如答图3，设直线l平行于OB，且与抛物线有唯一交点R相切，此时ROB中OB边上的高最大，所以此时ROB面积最大tanAOB=，直线OB的解析式为y=x，由直线l平行于OB，可设直线l解析式为y=x+b点R既在直线l上，又在抛物线上，x22x=x+b，化简得：2x211x4b=0直线l与抛物线有唯一交点R相切，判别式=0，即112+32b=0，解得b=，此时原方程的解为x=，即xR=，而yR=xR22xR=点R的坐标为R，