2022年湖南省郴州市中考数学试卷(含答案).docx

湖南省郴州市2022年中考数学试卷一、选择题共8小题，每题3分，总分值24分12022年湖南郴州2的绝对值是ABC2D2分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解：2的绝对值是2，即|2|=2应选：C点评：此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022022年湖南郴州以下实数属于无理数的是A0BCD分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；C、=3是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误应选：B33分2022年湖南郴州以下运算正确的选项是A3xx=3Bx2x3=x5Cx23=x5D2x2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 .分析：根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D解答：解：A、系数相减字母局部不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；应选：B点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘43分2022年湖南郴州圆锥的母线长为3，底面的半径为2，那么圆锥的侧面积是A4B6C10D12考点：圆锥的计算 .专题：计算题分析：根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可解答：解：圆锥的侧面积=223=6应选：B点评：此题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长53分2022年湖南郴州以以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A等腰三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形 .分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形应选：C点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合63分2022年湖南郴州以下说法错误的选项是A抛物线y=x2+x的开口向下B两点之间线段最短C角平分线上的点到角两边的距离相等D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大考点：二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念 .分析：根据二次函数的性质对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角平分线的性质对C进行判断；根据一次函数的性质对D进行判断解答：解：A、由于a=10，那么抛物线开口向下，所以A选项的说法正确；B、两点之间线段最短，所以B选项的说法正确；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以C选项的说法正确；D、当k=1，y随x的增大而减小，所以D选项的说法错误应选：D点评：此题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+ca0的顶点坐标是，对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向上；当a0时，抛物线y=ax2+bx+ca0的开口向下也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质73分2022年湖南郴州平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等考点：正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质 .专题：证明题分析：此题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断解答：解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质应选：A点评：此题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理83分2022年湖南郴州我市某中学举办了一次以“我的中国梦为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的A众数B平均数C中位数D方差考点：统计量的选择 .分析：7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答：解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少应选：C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分93分2022年湖南郴州根据相关部门统计，2022年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39106考点：科学记数法表示较大的数 .分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39106，故答案为：9.39106点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值103分2022年湖南郴州数据0、1、1、2、3、5的平均数是2考点：算术平均数 .分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答：解：数据0、1、1、2、3、5的平均数是0+1+1+2+3+56=126=2；故答案为：2点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式113分2022年湖南郴州不等式组的解集是1x5考点：解一元一次不等式组 .分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共局部就是不等式组的解集解答：解：，解得：x1，解得：x5，点评：此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解123分2022年湖南郴州如图，A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB=30考点：圆周角定理 .分析：由ACB是O的圆周角，AOB是圆心角，且AOB=60，根据圆周角定理，即可求得圆周角ACB的度数解答：解：如图，AOB=60，ACB=AOB=30故答案是：30点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用133分2022年湖南郴州函数的自变量x的取值范围是x6考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 .分析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解解答：解：根据题意得：x60，解得x6点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数143分2022年湖南郴州如图，在ABC中，假设E是AB的中点，F是AC的中点，B=50，那么AEF=50考点：三角形中位线定理 .分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EFBC，再根据两直线平行，同位角相等可得AEF=B解答：解：E是AB的中点，F是AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，AEF=B=50故答案为：50点评：此题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键153分2022年湖南郴州假设，那么=考点：比例的性质分析：先用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解解答：解：=，a=，=故答案为：点评：此题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是此题的难点点评：此题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键，也是此题的难点163分2022年湖南郴州如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，那么DF的长为6考点：翻折变换折叠问题 .分析：根据矩形的性质得出CD=AB=8，D=90，根据折叠性质得出CF=BC=10，根据勾股定理求出即可解答：解：四边形ABCD是矩形，AB=DC=8，D=90，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，CF=BC=10，在RtCDF中，由勾股定理得：DF=6，故答案为：6点评：此题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质的应用，解此题的关键是求出CF和DC的长，题目比较典型，难度适中三、解答题共6小题，总分值36分176分2022年湖南郴州计算：10+12022tan30+2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 .专题：计算题分析：原式第一项利用零指数幂法那么计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法那么计算即可得到结果解答：解：原式=1+1+9=10点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键186分2022年湖南郴州先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值 .分析：先将括号内的局部因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值解答：解：原式=+=当x=2时，原式=1点评：此题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键196分2022年湖南郴州在1313的网格图中，ABC和点M1，21以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；2写出ABC的各顶点坐标考点：作图-位似变换 .分析：1利用位似图形的性质即可位似比为2，进而得出各对应点位置；2利用所画图形得出对应点坐标即可解答：解：1如下列图：ABC即为所求；2ABC的各顶点坐标分别为：A3，6，B5，2，C11，4点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点坐标是解题关键206分2022年湖南郴州直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点Aa，1，求直线l的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题 .专题：计算题分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征确定A1，1，再设直线l的解析式为y=kx+b，利用两直线平行得到k=2，然后把A点坐标代入y=2x+b求出b，即可得到直线l的解析式解答：解：把Aa，1代入y=得a=1，那么A点坐标为1，1设直线l的解析式为y=kx+b，直线l平行于直线y=2x+1，k=2，把A1，1代入y=2x+b得2+b=1，解得b=1，直线l的解析式为y=2x1点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式216分2022年湖南郴州我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、根本满意；D、不满意，在某社区随机抽样调查了假设干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图请你结合图中提供的信息解答以下问题1这次被调查的居民共有200户；2请将条形统计图补充完整3假设该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 .分析：1利用“非常满意的人数除以它所占的百分比即可得这次被调查的居民户数；2这次被调查的居民总户数减去非常满意、根本满意、不满意的人数求得满意的人数，再补全条形统计图即可；3用该社区的居民总户数乘以“非常满意人数占的百分比即可得这个社区对党员干部的满意度是“非常满意的人数建议答案不唯一解答：解：15025%=200户，答：这次被调查的居民共有200户，故答案为：200；2200502010=120户，条形统计图如下：3200025%=500户，答：估计这个社区大约有500户居民对党员干部的满意度是“非常满意根据统计结果，看出本社区党员干部下基层、察民情、办实事情况不错，要继续保持点评：此题考查扇形统计图与条形统计图的综合能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题226分2022年湖南郴州某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远结果保存根号考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 .专题：应用题分析：在RtCDB中求出BD，在RtCDA中求出AD，继而可得AB，也即此时渔政船和渔船的距离解答：解：在RtCDA中，ACD=30，CD=3000米，AD=CDtanACD=1000米，在RtCDB中，BCD=60，BD=CDtanBCD=3000米，AB=BDAD=2000米答：此时渔政船和渔船相距2000米点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是熟练锐角三角函数的定义，能利用线段及锐角三角函数值表示未知线段四、证明题共1小题，总分值8分238分2022年湖南郴州如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF求证：AE=CF考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质 .专题：证明题分析：根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得ABD=CDB，然后求出ABE=CDF，再利用“边角边证明ABE和CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，180ABD=180CDB，即ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDFSAS，AE=CF五。应用题。1假设购置甲、乙两种树苗共用去了46500元，那么购置甲、乙两种树苗各多少棵2假设要使这批树苗的成活率不低于88%，那么至多可购置甲种树苗多少棵考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 .分析：1设购置甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据甲、乙两种树苗共1000颗和甲、乙两种树苗共用去了46500元，列出方程组，进行求解即可；2设至多可购置甲种树苗x棵，那么购置乙种树苗为1000x棵，根据这批树苗的成活率不低于88%，列出不等式，求解即可解答：解：1设购置甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意得：，解得：，答：购置甲、乙两种树苗各350棵和650棵；2设至多可购置甲种树苗x棵，那么购置乙种树苗为1000x棵，根据题意得，88%，解得x400，答：至多可购置甲种树苗400棵点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到适宜的数量关系，列出方程组和不等式六。综合题本大题2小题，每题10分，共20分2510分2022年湖南郴州如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动设运动时间为ts1当t为何值时，点G刚好落在线段AD上2设正方形MNGH与RtABC重叠局部的图形的面积为S，当重叠局部的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围3设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，CPD是等腰三角形考点：相似形综合题；勾股定理 .分析：1求出ED的距离即可求出相对应的时间t；2先求出t的取值范围，分为H在AB上时，此时BM的距离，进而求出相应的时间同样当G在AC上时，求出MN的长度，继而算出EN的长度即可求出时间，再通过正方形的面积公式求出正方形的面积；3分两种情况，分别是DP=PC时和DC=PC时，分别EN的长度便可求出t的值解答：解：由BAC=90，B=60，BC=16cm易知：AB=8cm，BD=4cm，AC=8cm，DC=12cm，AD=4cm1当G刚好落在线段AD上时，ED=BDBE=3cmt=s=3s2当MH没有到达AD时，此时正方形MNGH是边长为1的正方形，令H点在AB上，那么HMB=90，B=60，MH=1t=s当MH到达AD时，那么此时的正方形MNGH的边长随着N点的继续运动而增大，令G点在AC上，设MN=xcm，那么GH=DH=x，AH=x，AD=AH+DH=x+x=x=4，x=3当t4时，SMNGN=1cm2当4t6时，SMNGH=t32cm2故S关于t的函数关系式为：S=3分两种情况：当DP=PC时，易知此时N点为DC的中点，MN=6cmEN=3cm+6cm=9cmt=9s故当t=9s的时候，CPD为等腰三角形；当DC=PC时，DC=PC=12cmNC=6cmEN=16cm1cm6cm=156cmt=156s故当t=156s时，CPD为等腰三角形综上所述，当t=9s或t=156s时，CPD为等腰三角形点评：此题充分考查了学生对相似三角形和勾股定理的理解和运用，此题涉及到的知识点较多，有勾股定理正方形的性质，相似三角形的判定与性质，综合性较强，利用学生系统的掌握知识，是一道好题2610分2022年湖南郴州抛物线y=ax2+bx+c经过A1，0、B2，0、C0，2三点2如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大求出此时点P的坐标；3如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小假设存在，请求出点G的坐标；假设不存在，请说明理由考点：二次函数综合题 .分析：1利用待定系数法即可求得；2如答图1，四边形ABPC由ABC与PBC组成，ABC面积固定，那么只需要使得PBC面积最大即可求出PBC面积的表达式，然后利用二次函数性质求出最值；3如答图2，DE为线段AC的垂直平分线，那么点A、C关于直线DE对称连接AM，与DE交于点G，此时CMG的周长=CM+CG+MG=CM+AM最小，故点G为所求分别求出直线DE、AM的解析式，联立后求出点G的坐标解答：解：1抛物线y=ax2+bx+c经过A1，0、B2，0、C0，2三点 解得，这条抛物线的解析式为：y=x2+x+22设直线BC的解析式为：y=kx+b，将B2，0、C0，2代入得：，解得，直线BC的解析式为：y=x+2如答图1，连接BC四边形ABPC由ABC与PBC组成，ABC面积固定，那么只需要使得PBC面积最大即可设Px，x2+x+2，过点P作PFy轴，交BC于点F，那么Fx，x+2PF=x2+x+2x+2=x2+2xSPBC=SPFC+SPFB=PFxFxC+PFxBxF=PFxBxC=PFSPBC=x2+2x=x12+1当x=1时，PBC面积最大，即四边形ABPC面积最大此时P1，2当点P坐标为1，2时，四边形ABPC的面积最大3存在CAO+ACO=90，CAO+AED=90，ACO=AED，又CAO=CAO，AOCADE，=，即=，解得AE=，E，0DE为线段AC的垂直平分线，可求得直线DE的解析式为：y=x+ y=x2+x+2=x2+，M，又A1，0，那么可求得直线AM的解析式为：y=x+ DE为线段AC的垂直平分线，点A、C关于直线DE对称如答图2，连接AM，与DE交于点G，此时CMG的周长=CM+CG+MG=CM+AM最小，故点G为所求联立式，可求得交点G的坐标为，在直线DE上存在一点G，使CMG的周长最小，点G的坐标为，点评：此题是二次函数综合题，难度适中，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求解析式、相似三角形、轴对称最短路线、图形面积计算、最值等知识点