斜向预应力混凝土路面数值模拟.pdf

第 3 9卷 ， 第 2期 2 0 1 4年 4 月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 9，No 2 Ap r， 2 0 1 4 O 斜 向预应力混凝土路面数值模拟 李娜 ，张东省 ( 1 西安公路研究 院 ， 陕西 西安7 1 0 0 6 5 ； 2 ，徐希娟 ， 韩微微 陕西省交通建设集 团公 司，陕西 西安7 1 0 0 7 5 ) 【 摘要 为研究斜 向施加预应 力路面的受力特性 ， 通 过理论推导 由斜 向预应 力产生 的路面板 内压应 力计 算 公式 ， 预应力筋的直径 、 布设角度和间距是 影响板 内应 力的 主要 因素。建立 力学模 型 ， 模拟 分析 预应 力筋作 用位 置 、 布设间距和角度 以及直径大小对路 面板应 力的影响 ， 结果表 明， 斜 向预应力混凝土路面 的锚 固区和板角部 分区 域 出现 拉应 力 ， 但混凝土不会 出现开 裂； 预应力筋布置 在 1 2板厚偏 下是合 理 的， 此时板 底压应 力大于板 顶部 ， 路 面板产 生负弯矩 ； 预应力布设角度建议范 围为 2 5 。 一 4 5 。 ； 考虑到经济性 和预应 力筋 张拉空 间 ， 建议预应 力筋 布设 间 距 最小 为 0 5 m， 预应力筋 的布设 间距也不 能过大 ， 过大易造成路面板 应力分 布不均匀 ； 可通过 调整预应 力筋 的直 径 ， 以得到合理的布设角度 和间距 。 【 关键词 】道路工程 ；水泥混凝土路面 ； 斜 向预应力 ；力学模型 ；数值模拟 中图分类号 】U 4 1 6 2 1 6 1 文献标识码 】A 【 文章编号 】1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 0 2 7 0 4 S t r e s s Nu m e r i c a l S i mu l a t i o n o f Cr o s s t e n s i o ne d Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Pa v e me n t L I Na ，Z HANG D o n g s h e n g ， XU Xi j u a n ， HA N W e i w e i ( 1 X i a n Hi g h w a y R e s e a r c h I n s t i t u t e ，X i a n S h a a n x i ， 7 1 0 0 6 5 ，C h i n a ； 2 S h a a n x i P r o v i n c i a l C o m- mu n i c a t i o n C o n s t r u c t i o n G r o u p ， X i a n S h a a n x i ， 7 1 0 0 7 5 ， C h i n a ) A b s t r a c t I n o r d e r t o s t u d y me c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e c r o s s t e n s i o n e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e pa v e me n t ，c a l c u l a t i o n f o r mu l a s f o r t h e a v e r a g e c o mp r e s s i v e s t r e s s c a u s e d b y p r e s t r e s s i n g wa s d e d u c e d， di a me t e r ，t he a n g l e a n d d i s t a n c e o f t e nd o n a r e t h e ma i n f a c t o r s t h e fin i t e mo d e l o f c r o s s t e n s i o n e d p r e s t r e s s e d c o nc r e t e pa v e me n t wa s bu i h，t h e e ffe c t o f t e n d o n l o c a t i o n，t h e a n g l e o f t e n d o n a p p l i e d a n d d i s t a n c e b e t we e n t e n d o n a nd d i a me t e r o n s t r e s s di s t r i b u t i o n we r e a l s o a n a l y z e dTh e t e s t r e s u l t s s h o w t h a t ， be c a us e o f c r o s s - t e n s i o n i n g，t h e t e n s i l e s t r e s s wi l l a p p e a r a t a nc h o r a g e z o n e a n d c o r n e r o f t h e s l a b，b u t c o n c r e t e c r a c k i n g wi l l n o t o c c u r r ；i t i s r e a s o n a b l e t o p l a c e t he t e n d o n b e l l o w t he mi d d e p t h o f t he s l a b，a t t hi s de p t h，t he c o mp r e s s i v e s t r e s s o f t he bo t t o m s l a b i s l a r g e r t h a n t h e t o p o f t ha t ，l o we r i n g t e n d o n b e l l o w t h e mi d d e p t h o f t h e s l a b c a u s e s t h e s l a b t o h a v e a n i n d u c e d n e g a t i v e mo me n t ；t h e r e c o mme n d e d a n g l e， a t wh i c h t h e t e n d o n a pp l i e d，s h o u l d b e 2 5。一4 5。；t h e mi n i mu m d i s t a n c e b e t we e n t h e t e n d o n s h o u l d b e 0 5 m c o n s i d e r i n g e c o n o my a n d t h e t e n s i o n i n g s pa c e r o pe，t h e d i s t a n c e b e t we e n t h e t e n d o n s h o u l d n o t b e t o o l a r g e，o t h e r wi s e t h e u n e v e n s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t he s l a b c o u l d b e c a u s e d；i n t h e e v e n t t h a t t h e c a 1 c u l a t e d d i s t a n c e b e t we e n t e n d o n i s t o o c l o s e o r t h e c a l c u l a t e d a n g l e i s t o o l a r g e， d i a me t e r o f t e n d o n s h o u l d b e a d j u s t e d t o i n c r e a s e c o mp r e s s i v e s t r e s s o f t h e s l a b a n d t h e r e a s o n a b l e d i s t a n c e a n d a n g l e wi l l b e o b t a i n e d Ke y wo r d s c e me n t c o n c r e t e p a v e m e n t ；c r o s s t e n s i o n e d p r e s t r e s s ；t h e f i n i t e m o d e l ；n u m e r i c a l S i mu 】 a t i 0 n 引言 在高速公路和二级以上公路中， 9 0 以上为沥 青路面 ， 水泥路面不足 1 0 。就 已有 的沥青路面而 收稿 日期】2 0 1 3 1 1 2 6 【 基金项 目】国家西部交通建设科技项 目( 2 0 1 1 3 1 8 7 9 3 6 5 0) 【 作者简介 】李娜 ( 1 9 8 1 一) ， 女 陕西商洛人 ， 工学博士， 工程 师， 主要从事公路路面研究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 8 公路工程 3 9卷 言 ， 由于重载交通 比重 的增加 ， 路面的车辙、 坑槽 以 及冬季低温开裂已成为沥青路面的重要病害。我国 优质沥青价格昂贵， 且资源不足， 而水泥产量居世界 首位 ， 无疑发展水泥混凝土路面既具有资源和价格 优势， 又可拉动地方经济的发展。相对沥青路 面而 言 ， 水泥混凝土路 面具有强度高、 经久耐用 、 养护 费 用低廉等优 点 ， 但是 ， 毋庸 置疑普 通的水泥混凝 土路面也存在诸多缺点。普通水泥混凝土路面接缝 处易发生病 害 ， 影 响行 车舒适性 ， 增 加了后期养 护费用 ， 斜向预应力混凝土路面可解决传统混凝土 路面的接缝问题 ， 行车舒适性好、 承载能力高、 维修 费用低 ， 适用于二级公路以上面层、 复合式路面以及 收费广场。 目前 ， 国内外仅对 传统预应力 ( 预应力采用纵 向施加方式 ) 混凝土路面进行了研究 “ ， 斜向预应 力施加后混凝土路面的受力特性研究未见相关文献 研究报道。本文通过有限元数值模拟分析预应力筋 作用位置、 布设间距 和角度 以及直径大小对路面板 应力的影响， 提 出了合理的预应力筋作用位置、 布设 间距和角度 ， 可为斜 向预应力混凝 土路面的布筋提 供技术参考 。 1 斜 向施 加预 应 力产 生 的路面 板 内压 应 力 计算公式 斜向预应力筋布置见图 1 。 图 1 斜 向预 应力筋布置示意图 F i g ur e 1 L a y o u t s c he ma t i c d i a g r a m o f t h e t e n d on 斜向预应力 引起 的板 内纵 向平 均压应 力 or 为 ： ： 竺 ( 1 ) P Y 一 斜向预应力引起的板 内横 向平均压应力 or p x 为： ： 粤 ( 2 ) p x 广 一 式中： 为路面长度 ； 为路面宽度 ； h为路面厚度； A 。为预应力筋公称截面面积； 为预应力筋布设角 度； f 为预应力筋布设 间距 ； 为预应力筋的容许 张拉应力； z 为各项预应力损失之和。 由式( 1 ) 和式 ( 2 ) 可知 ：斜向预应 力产生 的路 面纵横向应力与路面板长和板宽无关。在进行斜向 预应力混凝土路面布筋设计时， 根据所需施 加的预 应力值 ， 确定预应力筋型号、 布设角度和间距 ， 本文 分析了这 3个参数对路面板应力的影响。 2有限元数值模 型 2 1 计算模型尺寸 本研究拟在室内进行 比例模 型试验 ， 对数值分 析结果进行验证。计算模型取 2 I n x 8 m， 见图2 ， 板 厚 2 0 c m， 无粘结预应力钢绞线直径为 1 2 7 m m， 布 设 间距为 0 8 I n ， 角度 为 3 0 。 。 图 2斜向预 应力混凝土路面计算模型示意图 Fi g u r e 2 T he c a l c u l a t i o n mo d e l s c he ma t i c d i a g r a m o f t h e c r o s s t e ns i o n e d pr es t r e s s e d c o n c r e t e p a v e me n t 不考 虑预 应力 损 失 时 ， 根据 上 述公 式计 算 可 得 理 论纵 向 预 应 力 为 2 5 8 MP a ， 预 应 力 损 失 一 般 按 2 0 计， 根据上述公式计算 可得路面板 内纵 向预 应 力为 2 0 6 MP a 。 2 2 计算参数 直径 1 2 7 m i l l预 应力 钢 绞 线 公 称 截 面积 为 9 8 7 mm ， 极 限抗拉强度为 1 8 6 0 MP a ， 弹性模量为 1 9 51 0 MP a ， 泊松 比为 0 3 ， 线膨 胀 系数 为 1 2 x 1 0 ； 混凝 土设计弯拉强度 为 5 0 MP a ， 各结构 层计算参数如表 1 所示 。 表 1计算参数 Ta bl e 1 Ca l c ul a t i o n p a r a me t e r s 2 3有 限元数值 模 型的 建立 以斜 向预应力混凝 土路 面板为研究对象 ， 视其 为材质均匀的弹性体 ， 采用整体式模型， 降温法施加 预应 力 。 模型的边界条件为 ： 地基的底面为固定面， 4 周垂直面为水平方 向约束 ； 基层及垫层四周垂直 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 李娜 ， 等 ： 斜向预应力混凝土路面数值模 拟 2 9 面为水平方 向约束 ， 各层 之间接触 为完全连续 ； 路面板为完全 自由边界 ； 考虑重力作用。 当地基深度取 6 m， 平 面尺寸 比路 面板尺寸扩 大 2 m时， 结果即可收敛 。有限元网格划分模型 如 图 3所 示 。 图 3实体 模型网格 划分 Fi g u r e 3 Th e mo de l o f e n t i t y a nd me s h g e n e r a t i o n 3路面板应 力分 布 由斜 向预应力 引起 的路面板内应 力分布见 图 4。 ( a ) 横向应力 ( b) 纵向应力 图 4斜 向预应力 引起 的路面板应力分布 图 Fi g ur e 4 S t r e s s d i s t r i b ut i o n o f t h e s l a b f o r c r o s s t e n s i o n i n g 由图 4可知 ：在板 内预应力筋布设 均匀区域 ， 应 力 分 布 均 匀 ， 横 向 和 纵 向 压 应 力 分 别 约 为 0 7 M P a和 1 9 MP a ， 与理论计算结果和后 续室 内 足尺模型测试结果基本吻合 。 。 ， 结果对 比如表 2所 示。在路面板端部 0 5 m范 围内的应力分 布不均 匀 ， 这是由于板端处预应力筋较短 ， 预应力损失值较 大 ； 路面两侧 的混凝土锚 固区 ， 应力 同样 分布不均 匀 ， 出现拉应力 ； 在混凝 土板角处 ， 横 向拉应 力出现 最大值 ， 约 1 0 2 8 MP a ， 该值小于混凝土抗拉强度标 准值 ， 计算结果表明斜 向预应力施加后混凝土不 会 出现裂 缝 。 表 2 板底应力计算结果对 比 Ta b l e 2 St r e s s r e s u l t s o f t h e s l a b 4 斜 向施加 预 应力 路面 板 应 力影 响 因素分 析 4 1预应 力 筋作 用位 置 对路 面板 应力 的影 响 为得到合理 的预应力筋作用位置， 对 五种预应 力作用位置的斜 向预应力混凝土板进行有限元数值 模拟 ， 计算结果见表 3 。 表 3 预应 力筋作用位置对板 内应力影响 T ab l e 3 S t r e s s r e s ul t s o f t h e s l a b for t h e d i ffe r e n t t e nd o n l o c a t i o n 在车辆荷载作用下 ， 路面板底产生拉应力 ， 预应 力路面布筋设计 时， 期望在板底产生更大 的压应力 以抵消部分荷载应力 的作用 ， 充分利用预应力。通 过计算 可知， 预应力筋位于 1 2板厚偏下时， 板底的 纵向压应力大于板顶部 ， 路面板产生负弯矩 ， 因此 ， 预应力筋布置在 1 2板厚偏下是合理的。 4 2预 应 力筋布 设 角度 和 间距 对 路 面板 应 力的影 响 理论纵向预应力仍取 2 5 8 MP a ， 计算不同角度 下预应力筋的布置间距 ， 见表 4 。 表 4预应 力筋布设 角度和间距 Ta b l e 4 Ang l e a n d d i s t a nc e o f t h e t e n do n 布设角度 ( o ) 布设问距 m l 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 1 9 2 4 1 3 78 1 0 3 7 0 8 0 6 2 4 0 4 8 7 0 3 7 7 斜 向预应力产生的板底中心的纵横向应力分布 见 图 5 。 0 5 0 兰一 0 5 趔一1 1 5 2 - 2 5 图 5 预 应力筋布设角度对 板底应力影响图 Fi g u r e 5 The i n flue n c e of t en d o n a ng l e o n t h e s t r e s s of t h e s l a b 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路工程 3 9卷 由图 5可知 ： 由斜 向预应力产生的板内纵向应力约为 1 9 MP a ； 横 向应力随着预应力 筋布设角度的增 大而增 大 ， 由拉应力 0 0 7 MP a变为压应力 2 2 9 MP a 。 当纵向预应力一定时 ， 预应力筋布设角度越 小 ， 布设 间距越大， 这时板内应力分布不均匀， 例如 ， 预应力筋 l 5 。 布设时， 板内横向应力如图6和图 7所 示 ， 产生了横向的拉应力 ； 当预应力筋布设角度分别 为 2 0 。 和 2 5 。 时， 板 底 横 向压 应 力 较 小 ， 分 别 为 0 2 1 M P a和 0 4 MP a ， 预应力筋 的布设角度应 大于 2 5 。 ； 当预应力筋布设角度分别 4 0 。 和 4 5 。 时， 路面板 内纵横向应力相近 ， 这样的布筋方式适合较宽的路 面。因此 ， 本文 建议斜 向预应 力 的布设 角度 可在 2 5 。 一 4 5 。 之 间取值 。 图 6板底横 向应力分布 Fi g ur e 6 Tr a n s v e r s e s t r e s s di s t r i b ut i o n o f t h e s l a b 图 7板底横 向应力沿 中线变化趋势 Fi g u r e 7 Tr a n s v e r s e s t r es s di s t r i bu t i o n o f t he s l a b a l o n g t h e mi d l i ne 当预应力筋布设角度为 4 0 。 和 4 5 。 时 ， 预应 力筋布设间距分 别为 0 4 8 7 m和 0 3 7 7 m， 根据工 程经验， 不满足预应力筋的张拉空间， 考虑到张拉空 间和经济性的要求， 布设间距最小取 0 5 m 。 4 3 预应 力 筋直径 对路 面板 应力 的影 响 无粘结预应力钢绞线常用的直径为 9 5 、 1 2 7 ， 1 5 2 m m。 分别对这 3种规格的预应力筋进行计算 ， 预应力筋布设角度为 3 0 。 ， 间距为 0 5 I n ， 板底 中心 应力计算结果见表 5 。 表 5 不 同规格的预应力筋板底 中心应力计算结果 Ta b l e 5 S t r e s s r e s u l t s o f d i f f e r e n t t e nd o n s p e c i fic a t i o n s 由计算结果可知 ： 路面板底纵横向应力与预应 力筋的公称截面面积呈正 比关系， 当计 算得 到预应 力筋布设间距或角度过大或过小时， 可通过调整预 应力筋直径来调整路面板应力。 5 结论 本文通过有 限元数值模拟 ， 可得 出以下结论 ： 通过有限元分析 ， 路面板内预应力筋布设均 匀区域 ， 应力分布均匀 ， 在板两端和锚固区产生了拉 应力 ， 在混凝土板角处， 拉应力 出现最大值 ， 该值小 于 C 3 5混凝 土抗拉强度标准值 ， 斜 向预应力施加后 混凝土不会 出现开裂。 当路面板厚度一定时 ， 预应力筋的直径、 布 设角度 和间距是影响板 内应力 的主要因素， 通过有 限元数值模拟 ， 确定 了合理的预应力筋布设位置、 角 度和间距 ； 当计算得到的预应力钢筋布设角度或间 距较小时 ， 可增大预应力筋的直径， 以得到合理 的布 设角度和间距。 参考文献 1 黄晓明水泥路面设计 M 北京 ： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 3 2 张华 基于重载 、 重交通等特殊 路段 的水泥混凝 土路 面维修设 计 J 公路工程 ， 2 0 1 1 ， 3 6( 1 ) ： 8 4 8 7 3 C e s a r I v a n Me d i n a C h a v e z ， B F r a n k Mc C u l l o u g h， D a v i d W Fo wl e r ， De s i g n o f a Po s t Te n s i o n e d Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e P a v e me n t ， Co n s t r u c t i o n Gu i d e l i n e s ， a n d Mo n i t o r i n g P l a n，r e s e a r c h r e p o r t N o F H WA T X一0 4 04 0 3 51 z C e n t e r f o r Tr a n s po r t a t i o n Re s e a r c h，Th e Un i v e r s i t y o f Te x a s a t Au s t i n， Au s t i n， I X ，Au g u s t 2 0 0 3 4 黄卫， 钱振东 ， 牛赫 东预应力混凝土路 面结构模 型与数值 分 析( 一 ) J 西安公路交通大学学报 ， 2 0 0 0， 2 0 ( 3 ) 1 1 1 5 5 陈博， 刘 德坤 ， 王科 预应力混凝土 T梁 的预应力损失 J 公 路工程 ， 2 0 1 2 ， 3 7 ( 3 )： 2 4 1 2 5 0 6 蒋应军重 载交通 水泥混 凝土路 面材料 与结构 研究 D 西 安 ： 长安大学 ， 2 0 0 5 7 李律 ， 钱 济， 章李 敦基于 A N S Y S的预应 力筋数 值模 拟 J 2 0 0 7 ，3 2 ( 4 ) ：1 7 81 8 3 8 A C I C o m mi t t e e 3 2 5 ，R e c o mme n d a t i o n s for De s i g n i n g P r e s t r e s s e d C o n c r e t e P a v e m e n t J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ，V o 1 ( 下转第 3 6页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 公路工程 3 9卷 施作后最大应力出现在右侧拱腰， 其值为 3 1 8 M P a ， 衬砌施作完毕后最大应力 出现在左侧拱脚， 其值 为 3 4 MP a ， 侧壁导坑法施工 中第一部分衬砌施作后 ， 最大应力 出现在左侧拱肩处， 其值为 2 8 7 MP a第二 部分衬砌施作后最大应力 出现在右侧拱脚处 ， 其值 为 4 9 MP a ， 第三部分衬砌施作后最大应力出现在 右侧拱脚处 ， 其值为 4 8 6 MP a ， 衬砌施作完毕后 ， 最 大应力仍 出现在右侧拱脚 ， 其值为 4 3 8 M P a 。结合 以上围岩的应力分析可知 ， 双侧壁导坑法能有效 的 改善围岩的受力状态 ， 使 围岩荷载的大部分应 由初 期支护承担， 由此加大 了初期支 护的强度 ， 提高 衬砌的应力水平 ， 但其所受应力远小于衬砌的极 限 承载能力 ， 因而采用双侧壁导坑法施工能够有效控 制隧道结构应力。 5 结论 本文通过对大跨度溶腔型岩溶隧道三种施工工 法中关键施工步骤引起的围岩塑性 区、 位移和围岩 和支护结构应力的变化分析 ， 得到 ： 岩溶隧道在开挖前塑性区主要集 中在溶 洞 周围， 在施工过程 中塑性区主要出现在溶洞两侧 、 隧 道右侧拱脚以及溶洞向隧道过度的围岩加固区。双 侧壁导坑法在岩溶隧道施工中能有效的控制围岩塑 性区的发展 ， 保证施工安全 ， 但应注意对待开挖岩土 体的加固以保证其稳定性 。 岩溶隧道施工完毕后 ， 由于溶洞的 “ 卸载” 作用 ， 最大位移出现在拱顶稍偏离溶洞的位置， 并且 在溶洞 向隧道过度区域位移变化较密集 ， 容易产生 不稳定面。双侧壁导坑法能有效控制施工过程中洞 周围岩位移。 双侧壁导坑法能有效改善隧道洞周围岩的 受力状态 ， 使其主要受 到压应力 的作 用， 虽然 双侧 壁导坑法使衬 砌受 到了较大 的应力 作用 ， 但 由于 其远小于衬 砌承载 能力极 限， 因而不会影 响结 构 的安全性。 由以上分析可知双侧壁导坑法在控制岩溶 隧道塑性区发展 ， 洞周位移变化以及保证 围岩和衬 砌的合理受力等方面具有明显优势。 参考文献 1 张梅 宜 万铁路岩溶 断层 修建技术 M 北京 ： 科学 出版社 ， 2 01 0： 3 2 73 9 4 2 赵明阶， 敖建华 ， 刘绪华， 等岩溶尺寸对隧道围岩稳定性影响 的模型试 验研究 J 岩石 力学 与工程 学报 ，2 0 0 4 ，2 3( 2 ) ： 31 23 1 7 3 赵明阶， 徐 容， 许锡宾岩溶 区全 断面开挖 隧道围岩变形 特性 模拟 J 同济大 学学报 (自然 科学 版 ) ， 2 0 0 4， 3 2 ( 6 ) ： 7 1 0 71 5 4 赵明阶， 敖建华， 刘绪华， 等 隧道底部溶洞对围岩变形特性的 影响分析 【 j 重庆交通学 院学报 ， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 2 )： 2 02 3 5 赵明阶， 敖建华 ， 刘绪华 ， 等 隧道顶部溶洞对 围岩稳定性影响 的数值分析 J 岩土力学 ， 2 0 0 3， 2 4 ( 3 ) ： 4 4 54 4 9 6 谭代明， 漆 泰岳 ， 莫 阳春 侧部 岩溶 隧 道围岩稳 定性数 值分析 与研究 J 岩石 力学 与工 程学 报 ， 2 0 0 8 ， 2 9( 增 2 ) ： 3 4 9 7 3 5 0 2 7 吴梦 军，许锡宾 ，赵明阶 ， 等 岩溶地 区公路隧 道施工力学响 应研究 J 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 4， 2 3 ( 9 ) ： 1 5 2 51 5 2 9 8 高红兵大跨径铁路车站隧道施工力学特性 研究 J 现代隧 道技术， 2 0 1 0， 4 7 ( 3 ) ： 3 23 7 9 张先伟渗 流效应 下隧道 围岩 弹塑 性分 析 及施 工优化 研究 D 长沙： 中南大学 ， 2 0 1 2 1 O 陈卫忠 ， 伍国军 ，贾善坡 a b a q u s 在 隧道及地 下工程 中的应 用 M 北京 ： 中国水利水电出版社 ， 2 0 1 0 1 1 孙洪军 ， 青坪隧道涌 水量 及注浆加 固圈研 究分析 J 公路 工程 ， 2 0 1 2， 3 7 ( 3 ) ： 1 2 21 2 6 1 2 申玉生 ，高波大跨度铁路 车站隧道施工过程弹塑性有 限元 数值分析 J 铁道标准设 计， 2 0 0 7 ( 增 2 ) ： 4 54 7 1 3 李 力 三 台 阶法 与 C R D法 对 隧道 围岩 稳定 性 影 响 的研 究 j 公路工程 ， 2 0 1 2， 3 7 ( 6 ) ： 1 3 81 4 2 1 4 杨会军 ，王梦恕隧道 围岩 变形影 响因素 分析 J 铁 道学 报 ， 2 0 0 6， 2 8 ( 3 )： 9 2 9 6 1 5 张顶立 ，王梦恕 ， 高军 ， 等复杂围岩条件下大跨隧 道修建技 术研究 J 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 2 ) ： 2 9 02 9 6 ( 上 接 第 3 0页 ) 8 5。No 4，J u l y Au g 1 9 8 8，P P 4 5 14 71 9 李 娜斜 向预 应力 混 凝 土路 面 研究 D 西 安 ： 长安 大 学 ， 2 Ol 1 1 O 李娜 ， 张东省 ， 徐希娟 ， 等斜 向预应力混凝 土路面设 计方法 研究 J 公路 交通科 技 ( 应用技 术 版 ) ， 2 0 1 2 (1 1 ) ： 1 7 8一 【 l 2 l 8 0 赵军卫 ， 郑文忠预应 力混凝土局压承载力计算及端 部问接 钢筋的配置问题 J 工业建筑 ， 2 0 0 7 ( 3 7 ) ： 4 65 2 张东省 ， 韩森 ，韩微微 ，等斜张 法双 向预应 力水泥混 凝土 路面关键设计参数研究 J 公路 ， 2 0 1 0 ( 1 1 ) ： 7 O一7 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m