海洋环境下预应力混凝土桥梁耐久性分析与设计.pdf

江苏建筑 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1 4 7期 ) 4 7 海洋环境下预应力混凝土桥梁耐久性分析与设计 李成绩 t ， 陆春华 z ( 苏州二建集团设计研究院有限公司 ， 江苏苏州 2 1 5 1 3 1 ； 江苏大学土木工程与力学学院， 江苏镇江2 1 2 0 1 3 ) 『 摘 要1 为了 研究海洋环境下氯离子侵蚀引起的混凝土结构耐久性行为， 在重点考虑材料、 环境、 混凝土应力水平以及表 层对 流区影响 的基础上 ， 建立 了预应力混凝土氯 离子侵入 扩散模型 ； 随后 ， 基 于预应力混凝 土桥 粱结构耐久性失效的特点 ， 提 出了以预应力筋临界锈蚀作为耐久性极限状 态的标 志； 并在各随机 变量统计分析 的基 础上 ， 采 用 Mo n t e — C a r l o方法研 究 了 不同水胶 比、 不同保护层厚度时的可靠指标 变化情况。 得 出了给定 目标 可靠指标下预应力筋的最 小保护层厚度 。相 关研究成 果可以为工程设计提供一定参考。 『 关 键词1 预应力混凝土桥梁； 海洋环境； 耐久性； 保护层厚度； 可靠指标 [ 中图分类号] T U 5 2 8 ． 5 7 1 【 文献标识码】 A [ 文章编号] 1 0 0 5 - 6 2 7 0 ( 2 0 1 2 ) 0 2 - 0 0 4 7 - 04 Du r a b i l i t y An a l y s i s a n d De s i g n o f P r e s t r e s s e d Co n c r e t e Gi r d e r Br i d g e i n M a r i n e En v i r o n me nt L I C h e n g - j i L U C h u n - h u a 2 ( 1 ． S u z h o u S e c o n d C o n s t r u c ti o n G r o u p D e s i g n i n g I n s t i t u t e C o l t d ， S u z h o u J i a n g s u 2 1 5 1 3 1 C h i n a ； 2 ． F a c u l t y o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Me c h a n i c s ， J i a n g s u U n i v e r s i t y ， Z h e ~i a n g J i ang s u 2 1 2 0 1 3 C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o s t u d y t h e d u r a b i l i t y b e h a v i o r o f c o n c r e t e s t r u c t u r e c a u s e d b y c h l o rid e a t t a c k i n ma r i n e e n v i r o n me n t ，a c a l c u l a t e d mo d e l f o r c h l o ri d e i n g r e s s i n p r e s t r e s s e d c o n c r e t e i s b u i l t ， wh i c h ma i n l y t a k e s ma t e — r i a l p r o p e r t y ，e n v i r o n me n t ，s t r e s s l e v e l o f c o n c r e t e a n d s u r f a c e c o n v e c t i o n i n t o a c c o u n t ． T h e n ，c o n s i d e ri n g t h e c h a r a c t e r o f d u r a b i l i t y f a i l u r e for p r e s s t r e s s e d c o n c r e t e b ri d g e s t r u c t u r e ， t h e d u r a b i l i t y l i mi t s t a t e i s d e f i n e d a s t h e i n i t i a t i o n o f p r e s t r e s s i n g s t e e l ’ S c o r r o s i o n ． B a s e d o n t h e s t a t i s t i c r e s u l t s o f r e l e v a n t r a n d o m v a r i a b l e s ， t h e r e li a b i l i t y i n d e x e s u n d e r v a r i o u s wa t e r - b i n d e r r a t i o a n d c o v e r t h i c k n e s s are s t u d i e d wi t h Mo n t e - Ca r l o s i mu l a t i o n ；a n d t h e mi n i mu m c o v e r t h i c k n e s s are p r o p o s e d t o s a t i s f y c e rta i n t arg e t r e l i a b i l i t y i n d e x ． An a l y t i c a l r e s u l t s c a n p r o v i d e s o me r e f e r e n c e t o e n g i n e e ri n g d u r a b i l i t y d e s i g n ． Ke y wo r d s ： p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b ri d g e ； ma ri n e e n v i r o n me n t ； d u r a b i l i t y ； c o v e r t h i c k n e s s ； r e l i ab i l i t y i n d e x 0引言 世界范围内 ，混凝 土桥梁耐久性缺陷及其造成 的巨大 维修费用 已成 为各国面对的现实问题 ，其 中有不少预应力 混凝 土桥梁[ 1 1 。有统计资料表 明四 ， 美 国现有 1 0 ． 8万座预应 力混凝土桥梁 中，许多在今 后的 1 O 一 3 0年 中需要大修和更 换 。 而来 自海洋环境 的氯离子侵蚀 引起 的钢筋锈蚀 ． 并 由此 产生 的结构耐久性下降是其 中的一个 主要原 因。 因此 ， 为了 提高混 凝土结构 的耐 久性 ， 各 国组织从材料 、 环境 、 施工 以 及构造等方面提出了相应的设计指南 和寿命预测理论臣 围 。 然而 ， 我 国《 指南 同时也指 出相关 内容 只是一 种基 于 现有认识 的近似判断和估计 ，并不能根据 目标 可靠 指标要 求进行满足设计使用年限的耐久性设 计。 另外 ， 国内学者嗍 基 金 项 ．目： 国家 自然科学基金项 目( 5 0 9 0 8 1 0 3 ) ； 也提 出了一些混凝土结构耐久性设计的方法 。这些 方法理 论性很强 ， 但 不能与我 国现行规范 的设计表达方式相协调 ， 应用性不高 。 针对上述 问题 ，笔者在对海洋环境下 预应 力混凝土桥 梁结构耐久性可靠指标分析的基础上 ．提出了与现行规范 设计方法相一致 的、 基 于分项 系数 的耐久性设计方法 ， 可为 相关桥梁工程 的耐久性设计提供参考 。’ 1 预应力混凝土氯离子侵入模 型 氯离子在混凝 土中的迁移是一个极 为复杂 的过程 ， 是 扩散 、 毛细吸附 、 渗透等运动形式 的复合体 。对于沿梅 混凝 【 收稿日 ~ ] ] 2 0 1 2 - 0 2 - 0 6 【 作者简介】 李 成 绩 ， ~ ( 1 9 8 0 - ) ， 苏 州 二 建 集 团 设 计 研 究 院 有 限 公 司 工 程 师 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 江苏建筑 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1 4 7期 ) 土结构 ， 表层混凝 土存在一个对流 区域 ； 对流 区以内氯离子 的侵入则 以扩 散为主 ( 如 图 1 所示 ) ， 可用 F i c k第二扩散 定律进行描述 ， 如下 ： = D 一 0 C 0 t 0 x uC l 0 x 1 ( 1 ) 一 J 、 L 氯离子 J 图 1 沿海混凝土氯离子侵入示意图 式 中， D 口 为 氯离子扩散系数 ，它是反映混凝土耐久性 的一 个重要指标 。文献[ 1 0 ， 1 1 1 综合 分析了氯离子扩散系数随混 凝土养护龄期 、 水化程度 、 应力水平 以及 环境温湿度 的变化 关 系， 具体 如下式( 2 1 所 示。 D c l(t )= D ( 0 0 7, 6 7 ) m ． k Q ． |I} (2 ) 式 中， D 为混凝土 2 8 d ( 0 ． 0 7 6 7 a ) 龄期有效氯离子扩散 系数 ( m2 ／ s ) ， 文献[ 5 】 给 出了其值与水胶 比 W／ B的关 系 ， 如公式( 3 ) 所 示 ； f 为水 化时 间( a ) ， 当 t > 3 0 a时 ， 视为定 值 ； m 为龄期 衰 减 系数 。 其值 与胶体材料和沿海环境不 同侵蚀 区域有关[ 3 5 1 。 D 2 8 = 1 0 ‘ ( 3 ) k 为混凝 土应 力水 平影 响系数 ， 可按 公式 ( 4 ) 计算 ， A 为一常量 ， 受 拉时取 0 ． 2 5 ， 受压 时取一 0 ． 2 t “ 】 。 矗 口 = l + A ． ( 1 ( 4 ) k 。 为环境温度和相对湿度综合影响系数 ，可按公式( 5 ) 计算 。其 中 T o = 2 3 ~ C， e t = 0 ． 0 2 8 0 ≥0 ℃) ； 尼日 c = 7 5 ％[” 1 。 ． 。 4．‘1 e x p 【0 L( r - T o) ] ‘ [ 1 ＼ 1i - R- R H ) ] (5 ) 在 考虑混凝土表层对流 区 影响 的基 础上 ， 由( 1 ) 、 ( 2 ) 两式可得混凝土内部氯离子含量分布为 ： f 一 一 C ㈤ l 2 仳 ． ( ) ． t ) ( 6 ) 式 中 ， C ， 为 t 时刻距 离表面 处 的氯 离子浓 度( ％) ； C o 、 e 分别为混凝土 内初始氯离子浓度和混凝 土对流 区内表 面的 氯离子浓度( ％) ； e 咖 为误差补函数 ； A x为对流 区深度( mm ) ， 文献『 9 1 对海洋大气 区、 潮汐浪溅 区和水下区分别取为 5 m m、 7 ． 5 m m一 1 0 m m和 5 m m； k 为胶凝材料影响系数， k ． = l ／ ( 1 一 m1 。 2 耐久性极 限状态及可靠指标分析 2 ． 1 耐久性极限状态定义 对 于预应 力混凝 土桥梁结 构而 言 ，结构 的预应 力度 ( 入 ／ + A ) 通常在 O ． 5 5 - 0 ．7 5 旧， 即预应力部分承受 大部分荷载 ； 因此 ， 结构的耐久性主要取决于预应 力筋的锈 蚀状况 。 同时 ， 处 于高应力状态下的预应力钢筋在侵蚀环境 作用下 ( 如氯离子环境) 产生少量坑蚀后极易发生应力腐蚀 断裂 ( S t r e s s C o r r o s i o n C r a c k i n g ， S C C ) ， 引起结构发 生无先兆 的脆性破坏㈣。因此 ， 针对预应力混凝土结构耐久性失效 的 特点 ， 海洋环境作用 下结构 的耐久性极 限状态可定义 为 ： 预 应力筋表面处 的氯离子浓度 ( 初始浓度 和扩散浓度之 和) 达 到临界浓度 。此时 ． 结构耐久性功能函数可表示为 ： Z ) = C Ⅱ _ ． C C( c ， ￡ ) = 0 ( 7 ) 式 中 ， G 为预应力 混凝 土结构氯 离子临界浓度( ％) ； O t 为氯 离 子扩散计算 模式不定 性参数 ， 一般 取 1 ．0 ； C ( c ， 为 t 时刻 扩 散到 预应力 筋表 面 的氯离子 浓度 ( ％) ， 按 公式 ( 6 ) 计 算 ； c 为 预应力筋 的保护层厚度f m m) 。 2 ．2 可靠指标分析 海洋侵蚀环境下 ． 氯离子侵入混凝土是一个 随机过程旧。 通常将影响氯离子侵蚀的主要 因素 ． 如氯离子扩散系数 、 表 面氯离子浓度 以及保护层厚度等 。视为服从一定分 布的随 机变量 ． 从 而进行概率 可靠指标分析 - 9 1 。本 文基 于现 有研 究成果 ．以海洋大气环境下的预应力混凝 土桥梁 上部结构 为例 ， 对耐久性 功能函数 ( 公式( 5 ) 所示 ) 中的各随机变量 进 行 了统计分析 ． 具体 如表 1 所示 。 其 中． 对 于预应力混凝土结构 的氯离子浓度 “ 临界值” ， 各 国规范并没有 明确给 出，通常给出的是新 拌混 凝土硬化 后氯离子含量 的“ 限定值 ” 。 因此 ． 常用 的做法是将规范规定 的“ 限定值 ” 等同于“ 临界值 ” ， 一般保 守地 取为胶凝材 料质 量 的 0 ． O 6 ％悯 。 另外 ， 对于海洋氯盐侵蚀环境下的表面氯离 子浓度 ． 各国规范和学者对不 同海洋环境 、 不同近海距离 的 建筑物 给出了不 同的浓度值f3 ,4 1 ； 这里 ， 我们选 取了两种情况 进行分析 ： ( 1 ) 海上盐雾 区， 采用 D u r a c r e t e给 出的表面氯离 子浓度 值四 ； ( 2 ) 距海岸 2 0 0 m的区域 ， 采用 M c G e e的现场调 查结果【l 7 1 ． 具体关系如下 式所示 ： C s ( d ) = 2 ． 9 5 k g ／ m d < 0 ． 1 k m c s ( d ) = 【 1 ． 1 5 - 1 ． 8 1 l o g 1 ] k g ／ m 3 0 ． 1 k m< d 2 ． 8 4 k m ( 8 ) 式 中， d为建筑物距 离海岸 的距离 m ) 。 根据耐久性极 限状态 的定义 ，海洋环境下预应力 混凝 土结构的失效概率为( 取 = o ) p ) = P { G 呵 ． ． 0 【c c ( c ， ￡ ) < O } ( 9 ) 则相应 的可靠指标 口为 8 = 0 ( 1 - p f ) ． ( 1 0 ) 基于以上分 析 ， 采用 Mo n t e — C a r l o 模 拟方 法对结构 的耐 久性失效概率进行了分析口 ” 。分别取设计使用年 限 t 为 5 0 年 、 1 0 0年 。 经 1 0 0 0 0次模 拟计算得到 了不同水胶 比 、 不同 保护层厚度 以及不同海洋作用环境下的耐久性可靠指标变 化情况 ( 年平均温度 、 相对 湿度分别 为 1 5℃和 8 5 ％， 混 凝土 应力水平暂 不考虑 ) ， 如图 2 一 图 5所示 。理论上 ， 可靠 指标 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1 4 7期 ) 4 9 表 1 海洋大气环境 下各随机 变量 的统计参数 注 ： 表中 c 。 和 c 平均值 为每方混凝土 中胶凝材料质量( 4 0 0 k m ’ ) 的百分 比。 的变化规律在 图形上应该是一条光滑的曲线 。但 由于模 拟 误差 的存 在， 图中的曲线存 在一定 凹凸现象 。 p - I ． ： ： o “ 、 、 、l、 ＼ 、 _ ＼ 、 、 ＼ 、 、 、 、 专 { j i j j p-1, 64 一 、 、 ＼ ＼ 、 ’ ． 、 保 护 m J l ( ~ , l m m ． 像 护量 度 mm 图 2海 上 盐 雾 环境 下 结 构可靠指标 ( t d = 5 0年1 、 ＼ I p -p - l1 ．．2~ - 、 ～ 、 ＼ l p_ l O 、 、 ’ 、 、 、 ＼ ’ 、 、 、 、 _ = ==i 、、 、、 - 一- B -m l 、 图 4海 上盐 雾 环境 下结 构可靠指标 ( t d = l O 0年) 表 2 圈 3距海岸 2 0 0处结构可 靠指标 ( t ~ = 5 0年 ) ： ＼ I p _p - ，1 ．．”~ 4 、 、、 ＼J p _ I o 一 ～ 、 、、 、 、 ＼＼ 、 、 、 一 Ⅵ B a O l 、 一 一 一 Hj5 l 保护 屠 耳 度c ， 删 图 5距海岸 2 0 o处结 构 可靠指标 ( t a = l O 0年 ) 由图 2 ～ 图 5可知 ． 对于沿海预应力 混凝 土桥梁结构而 言 ， 当取初始锈蚀作为耐久性极限状态的标 志时 ， 混凝土材 料性 能( 如水胶 比) 以及保护层厚度是影响结构耐久性能 的 两个主要因素。 当混凝 土材料性能一定时 。 合理地选取保护 层厚 度就显得尤 为重要 。同时 ， 对于本文 给出的极 限状 态 ， 相应的 目标可靠指标 通常取为 1 ． 2 8左右 ( f 1 0 ％) 嗍 。这 里 ， 分别取 为 1 ． 6 4 、 1 ．2 8和 1 ．0 ， 得 到海洋大气环境下预应 力筋的最小保护层 厚度 要求 ， 见表 2 。 需要指 出的是 。对于海洋氯盐环境中的预应力混凝土 结构 。 我国规范嗍 明确指 出需 要采用一些 防护附加措施来 保证结构的耐久性 ( 如混凝土表面涂层、 添加钢筋阻锈剂 以 及钢筋环 氧涂层等 ) ， 因此 ， 相应 的最小保护层厚 度可适 当 减小 。 4结 语 f 1 ) 通过对海洋大气 环境 下预应力混凝土 内氯离子侵入 过程的分析 ， 建立 了综合考虑材料 、 环境温湿度 、 使 用年限 、 混凝 土应力状 态 以及表层 对流影 响的氯 离子扩 散数 学模 型 。 ( 2 1 通过对侵蚀环境下预应力混凝 土桥梁结构耐久性失 效特点的分析 。提出了以预应力筋临界锈蚀为耐久性极 限 海洋大气环境下预应力筋最小保 护层厚度取值 ( mm ) 注 ： 海洋环境年平均温度、 相对湿度分别为 1 5℃和 8 5 ％。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 0 江苏建筑 2 0 1 2年第 2 期 ( 总第 1 4 7期 ) 状态标 志。在各随机变量统计分析 的基础 上 ， 采 用 M o n t e — C a r l o 模拟方法对结构 的耐 久性 失效概率进行 了分析 ． 结果 表明 ， 当表面氯离子浓度一定时 ， 水胶 比和保护层厚度是影 响结构 可靠指标 的两个重要 因素 。 f 3 ) 提 出了一种 以分项系数来反映结构可靠 指标 的预应 力混凝土桥梁结构耐久性设计方法。采用 累计误差最小 的 方法 ， 确定了一定 目标 可靠 指标下 的耐久性设计分项系数 。 并结合具体算例分析 ，验证了所提出的耐久性设计方法 的 可信性 和实用性 。 参考文献 【 1 】 中国工程 院土木水利 与建筑工程 学部 咨询项 目． 土建 工程的使 用寿命 与耐久性设计【 R 1 ． 2 0 0 7 ： 4 9 — 5 9 ． f 2 1 J ． L ．S i mt l l ，Y． P ．Ve r ma n i ．Ma t e r i als a n d Me t h o d s f o r Co r r o s i o n C o n t r o l o f R e i n f o r c e d a n d P r e s t r e s s e d Co n c r e t e i n N e w C o n s t r u c ti o n【 H I ． F H WA — R D 一 0 o 一 0 8 1 ， F HA ， A u g ． 2 0 0 0 ： 1 -1 0． f 3 1 T h e E u r o p e a n Un i o n — B rit e Eu r a m I I I ． Ge n e r a l Gu i d e l i n e s for D u r a b i l i t y D e s i g n a n d R e d e s i gn【 R 】 ． D o c u m e n t B E 9 5— 1 3 4 7／ R1 5 ．2 0 o 0 ： 1 4— 2 9 ． 『 4 1 C C E S O 1 — 2 0 0 4混凝土结构耐久性设计与施工指南( 2 0 0 5 年修订版) 【 S 】 ． 北京： 中国建筑工业 出版社， 2 0 0 5 ： 1 1 - 1 8 ． [ 5 】 M． D ． A． Tho ma s and E ． C ． B e n t z L i f e 一 3 6 5 S e r v i c e L i fe P r e d i c t i o n Mo d e l ： C o mp u t e r P r o g r a m for P red i c t i n g t h e S e r v i c e nf e a n d L i f e — C y c l e Co s t s o f R e i nfo rce d Co n c r e t e E x p o s e d t o Ch l o rid e s『 M1 。 2 0 01 ： 3—8 ． 『 6 1 C I B W0 8 0 ／ R I L E M 1 7 5 一 S L M． S e r v i c e Li f e Me t h o d o l o g i e s P r e d i c t i o n o f S e rvi c e Lif e for Bu i l d i n g s a n d C o mp o n e n t s ， P ART B： En g i n e e ri n g D e s i gn Me tho d s f o r S e rvi c e L if e P rcd i c — t i o n [ R ] ． 2 0 0 4 ： 5 9—9 O ． [ 7 ] 昊海军， 陈艾荣． 桥 梁结构耐 久性设计 方法研 究[ J 】 ． 中 国公路 学报． 2 0 0 4 。 1 7 ( 3 ) ： 5 7 — 6 1 ． 【 8 】 李生勇， 张哲， 贡金 鑫． 基于 时变可靠度混凝 土结构 耐 久性设计方 法【 J ] ． 工业建 筑， 2 0 0 7 ， 3 7 ( 8 ) ： 7 7 - 8 1 ． 『 9 1 金 立兵． 多重环境 时间相似理论及其 在沿海混凝 土结 构耐久性 中的应 用f D 1 ． 杭 州： 浙 江大 学， 2 0 0 8 ： 1 1 9 ～ 1 6 1 ． 【 1 0 】 刘荣桂， 陆春华． 海工预应力混凝土氯 离子侵蚀 模型及 耐久性[ J ] ． 江苏大学 学报( 自然科 学版) ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 6 ) ： 5 2 5 — 5 2 8 ． 【 l l 】C ． H ．L u ， H ． L ． Wa n g a n d W． L ． J i n ． Mo d e l i n g t h e i n fl u — e n c e o f s t r e s s l e v e l o n c h l o ri d e t r a n s p 0 r t i n p r e s t r e s s e d c o n — c r e t e [J ] ． I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n D u r a b i l i t y o f C o n c r e t e S t r u c t u r e s ，2 6- 2 7 No v e mb e r ，2 0 0 8 ，Ha n g z h o u ，C h i n a ：2 3 9 — 2 45． [ 1 2 】 E ． S a ms o n ， J ． Ma rc h and ． Mo d e l i n g t h e e f f e c t o f t e m p e r - a t u r e o n i o n i c t r a n s p 0 r t i n c e me n t i t i o u s ma t e ri a l s[ J 】 ． C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h 3 7( 2 0 0 7 ) 4 5 5—4 6 8 ． [ 1 3 】 张德峰 ． 现代预 应 力混凝 土 结构耐 久性研 究[ D 】 ．南 京： 东南大学． 2 0 0 1 ： 6 0 — 6 1 ． [ 1 4 1 R． M ．S c h r o e d e r ,I ． L ．M a i l e r ．S t r e s s c o r r o s i o n c r a c k i n g a n d h y d r o g e n e mb r i t t l e me n t s u s c e p t i b i l i t y o f a n e u t e c t o i d s t e e l e m p l o y e d i n p r e s t r e s s e d c o n c ret e[ J 】 ．C o r r o s i o n S c i e n c e ，4 5 ( 2 0 0 3 ) ： 1 9 6 9 - 1 9 8 3 ． 【 1 5 】 P ． J ． T i k als k y ， D ． P u s t k a ， a n d P ． Ma r e k ． S t a t i s t i c a l V a r i a — t i o n s i n C h l o ri d e D i ff u s i o n i n C o n c r e t e B r i d g e s[ J 】 ， A C I s t r u c — t u r al J o u rnal ， 1 0 2 ( 3 ) ， 2 0 0 5 ： 4 8 1 — 4 8 6 ． 【 1 6 】 E ． B a s t i d a s - A r t e a g a ， M． S a n c h e z - S i l v a ， A ． C h a t e a u n e u f e t ．a 1 ．C o u p l e d r e l i a b i l i t y mo d e l o f b i o d e t e r i o r a t i o n ，c h l o rid e i n gre s s a n d c r a c k i n g for r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J ] ． S t r u c t u r a l S a f e t y ， 3 0( 2 0 0 8 ) ： 1 1 0—1 2 9 【 1 7 】 K．A．T ． V u ，M． G ． S t e w a r t ．S t r u c t u r al r e l i a b i l i t y o f c o n - c r e t e b rid g e s i n c l u d i n g i mp rov e d c h l o r i d e- i n d u c e d c o r r o s i o n m o d e l s [ J 】 ， S t r u c t u r al S af e t y 2 2( 2 000 ) 3 1 3 - 3 3 3 ． 【 1 8 】 M． S ． D a r m a w an， M． G ． S t e w a r t ． S p a t i a l t i m e — d e p e n d e n t rel i a b i l i t y ana l y s i s o f c o r r o d i n g p ret e n s i o n e d p r e s tr e s s e d c o n — c r e t e b ri d g e g i r d e r s[ 1 3 ． S t r u c t u r al S af e t y ， 2 9( 2 0 0 7 ) ： 1 6 ～3 1 ． 【 l 9 】 M． G ． S t e w a r t ， J ． A ． M u l l a r d ． S p a t i a l t i m e - d e p e n d e n t r e l i — abi l i t y a n aly s i s o f c o r r o s i o n d a ma g e a n d t h e t i mi n g o f fl int r e — p a i r for R C s t r u c t u res[ J ] ． E n g i n e e ri n g S t r u c t u r e s ，2 9( 2 0 0 7 ) ： 1 4 5 7 — 1 4 6 4 f 2 0 】 J 1 ’G D 6 2 — 2 0 0 4公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥 涵 设计规 范【 S 】 ． 北京： 人 民交通 出版社， 2 0 0 4 ： 1 — 2 ． [ 2 1 】 赵 国藩， 金伟 良， 贡金 鑫． 结 构可靠度理 论【 M】 ． 北京： 中国建筑工业 出版社． 2 0 0 0 ： 7 9 — 8 0 ． 江苏省土木建筑学会暨《 江苏建筑》 编辑部向支 持 学 会 的 学 术 交 流s 科 技 普 及 3 会 刊 编 辑 出 版 的 土 木 工 程 与 建 筑 企 事 业 单 位 。 高 等 院 校 s 兄 弟 学 会 表 示 衷 心 的 感 谢 ! 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m