预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁非线性有限元分析.pdf

78 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 8卷第 4期 2 0 1 2年 8月 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁非线性 有限元分析 肖红菊， 孙玉永 ( 铜陵学院土木建筑系， 安徽 铜陵2 4 4 0 0 0 ) 摘要： 采用预应力碳纤维布对钢筋混凝土梁进行增强加固， 能够充分发挥碳纤维布高强的性能， 提高加固效果。 组合利用 v i s u a l B a s i c ， F o r a n以及 S u r f e r 等计算程序， 编制了完整的预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁的非线性 有限元分析程序， 程序具有良好的操作界面、 高效的计算速度以及直观的显示过程。在程序编制过程中， 考虑了碳 纤维布与混凝土之间的粘结滑移关系。通过与3根室内试验梁结果进行对比， 可知程序计算得到的承载力、 荷载一 挠度曲线以及 C F R P应变曲线都与试验值较吻合。 关键词 ： 预应力； 碳纤维布； 加固； 钢筋混凝土梁； 有限元分析 中图分类号： T U 3 7 5 1 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 2 ) o 4 0 7 8 0 4 No n l i n e a r fin i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t he n e d t h p r e s t r e s s e d CFRP s h e e t s XI A O Ho n g j u ， S U N Y u y o n g ( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， T o n g l i n g Sch o o l ， T o n g l i n g 2 4 4 0 0 0， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Us i n g p r e s t r e s s e d C F RP r e i n f o ed c o n c r e t e bea ms c o u l d i mp r o v e t h e r e i n f o r c e me n t e ff e c t U n i t e d Vi s u a l Ba s i c ， F o r t r a n a n d S u rf e r t h e n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s p rog r a m t O a n aly z e c o n c r e t e b e a ms s t r e n g t h e n ed w i t h p res t r e s s e d C F RP Was p rog r a mme d I t h a d a g o o d i n t e rfa c e a n d e ff i c i e n t c o mp u t a t i o n a l s p e e d a n d t h e i n t u i t i v e dis p l a y w o r k s T h e b o n d - s l i p be t w e e n CF R P an d c o n c r e t e W as c o n s i d e r e d i n t h e p rog r a mC o mp a r e d the e x p e ri me n t al res u l t s ， i t W as s h o w n tha t t h e c a p a c i t y， l o a d d e f o r ma t i o n c u r v e and C F R P s tr a i n we re i n g o o d a g r e e me n t w i th the e x p e r i me n t a l v alu e s Ke y wo r d s ： p res t r e s s e d； C F R P； s t r e n gth e n； rei n f o reed c o n c ret e b e am s ； finit e e l e me n t ana l y s i s 0 前言 碳纤维布( C F R P ) 具有强度高 、 密度小 、 耐腐蚀 等优点， 将其粘贴于钢筋混凝土构件表面以增强构 件的受力性能， 已得到广泛的工程应用 J 。应用于 土木工程 的 C F R P的弹模一般为 1 6 51 7 9 G P a ， 而 抗拉强度可 达 2 8 0 0 MP a ， 钢筋 的弹模 一般 为 2 0 0 G P a ， 屈服强度仅为 3 0 0 MP a 左右 ， 钢筋发挥屈服的 拉伸 变形 为 0 1 5 ， 而 C F R P发挥 抗拉 强度 需要 1 7 的拉伸变形， 即若 C F R P 与构件内部钢筋共同 工作， 钢筋屈服时 C F R P所能发挥的强度仅为其抗 拉强度的 8 8 。此外 ， 由于混凝 土构件加 固时处 于受荷状态而引起 的 C F R P应变滞后也影响 C F R P 强度的发挥。因此， 对 C F R P 施加预应力， 使其预先 收稿 日期 ： 2 0 1 l -0 3 - 1 4 作者简介： 肖红菊( 1 9 8 0一) ， 女， 湖北荆州人， 硕士， 讲师， 主要从事 钢筋混凝土结构及修补加固方面的研究工作。 基金项目： 安徽省省级 自 然科学研究项目( K J 2 0 1 0 B 2 3 5 ) Ema l l ： x i a o h o n g j u 1 2 6 c o rn 发挥相当的强度， 能有效利用其高强性能 J 。 目前， 国内外许多学者都对预应力碳纤维布加 固钢筋混凝土构件进行 了试验研究 剖， 结果表 明， 预应力碳纤维布加固技术是一项非常有效 的加 固技 术 ， 与普通碳纤维布加固技术相 比， 具有众 多优势 ： 1 ) 可以充分利用 C F R P轻质高强的特点， 能极 大提高构件的开裂荷载、 屈服荷载； 2 ) 可以缓解普通混凝土 C F R P的应力滞后问 题 ， 限制钢筋应力的增长 ； 3 ) 可 以有效 延迟构件 的开 裂 ， 限制裂 缝 的形 成、 发展， 减少裂缝的宽度和挠度变形。 在数值计算方面 ， 许 多学者【 7 剐都是借助于通用 有限元软件进行计算分析， 不能真正反映 C F R P与 混凝土界面之间的粘结滑移关系， 也很难真实反映 预应力 C F R P加固混凝土构件 的破坏特征 。 基于此， 本文作者在借鉴国内外已有研究成果 的基础上 ， 利用 V i s u a l B a s i c ， F o r t r a n以及 S u r f e r各 自在界面处理、 程序计算 以及云图显示方面的优势 ， 编制了完整的预应力 C F R P加固钢筋混凝 土梁 的非 肖红菊， 等： 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁非线性有限元分析 7 9 线性有限元分析程序 ， 并与试验结果进行 了对 比。 1 基本理论 考虑到钢筋混凝土梁的受力特征以及提高计算 效率 ， 本文将预应力碳纤维布加 固钢筋混凝土梁 的 分析简化为平面应力问题。 1 1 本构模型 1 1 1 混 凝 土 混凝土在双向应力状态下的本构模型采用最常 用的 DP模型 ， 表达式如下 ： r d 1 1= 南 E 瓜0 , E I E 2 E 2 0 0 o ( E + E ： 一 - ) 斟 丁 丁 一 如 s s 。 0s f 其 中， s 为界面的临界滑移量 ， 可按下式计算 ： f=2Gf T G =。 3 。8 2 1 2 2 5 5- 一 6 b f b c 丁 =1 5 f , 为界面粘结对应的滑移量 ， 即 一- 1 2 2 5 5 - 一 b 6 f b 6 c S O 0 0 1 9 5 + 1 2 56 f 6 ： +丁 m x K 。 式 中6 ， 碳纤维布的宽度 ； 6 混凝土梁的宽度 ； 混凝土的抗拉强度 ； 粘结滑移关系的初始刚度。 1 1 3钢筋与混凝土间的粘结滑移关系 钢筋和混凝土之间采用应用中最为成熟的双弹 簧粘结单元来模拟。 1 2预应力的施加方法 在有限元计算分析中， 预应力的施加方法主要 有两种 ： 初应变法和降温法。考虑到本分 析程序为 二维 ， 采用初应变法设置也较方便 ， 因此在编程过程 中， C F R P预应力的施加采用了初应变法。 1 3 单元破坏后的处理 当受拉 区混凝土单元受拉 开裂后 ， 混凝土单元 退出工作， 此时混凝土单元的不平衡节点力采用文 献 1 1 提出的“ 分配比例” 向钢筋单元和 C F R P加 固层单元进行移植。 当钢筋单元发生屈服或 C F R P与混凝土发生剥 离破坏时， 钢筋单元的不平衡节点力或 C F R P与混 凝土接触单元 的不平衡节点力将分别 由 C F R P单元 和钢筋单元来承担 。 2 程序编制 在编制有限元程序时充分利用 V i s u a l B a s i c 6 0 强大的面向对象功能， 编制了直观的前后处理模块， 又利用 F o r tr a n 9 5 快速计算的特性编制了核心计算 模块， 并将两者有机的结合在一起。另外， 在后处理 模块中， 为了能够直观查看应力和应变云图， 实现了 S u r f e r 与 V B的混合编程。程序 运行主界 面如 图 l 所示 。 图 1 程序 运行界面 F i g 1 M a i n i n t e r f a c e o f p r o g r a m 四川建筑科学研究 第3 8卷 3程序 的可行性验证 为了验证程序的可行性， 选用文献 2 的试验 结果进行对 比。 3 1 试验简介 共进行 了 3根预应力碳纤维布加 固钢筋混凝 土 梁的试验 ， 梁的截面尺寸为 1 6 0 I n i n 3 0 0 m l n ， 梁长 3 2 0 0 m m， 净跨 3 0 0 0 m i l l ， 采用三分点加 载 ， 纯弯段 长度为 6 0 0 m m， 如图 2所示。 试件编号及参数见表 1 。 表 1 试件参数 Ta b l e 1 S p e c i m e n p a r a me t e r s 图 2 试件尺寸配筋 F i g 2 Di me n s i o n a n d r e i n f o r c e me n t o f s p e c i me n 3 2 程序计算结果与试验结果对 比 3 2 1 承载能力 利用本文所编制的有限元分析程序计算了试验 g 见表2 。由对比可知， 程序计算得到的预应力碳纤 维布 增 强钢 筋混 凝土 梁 的开裂 荷载 、 屈 服 荷载 、 C F R P最大应变以及破坏形式都与试验结果 比较吻 中P R S 1 ， P R S 2以及 P R S 3这 3 根简支梁， 结果对比 合， 达到了预期的目的。 表 2 计算 值与试验对 比 Ta b l e 2 Co mp a r i s o n of e x p e r i me n t a n d p r o g r a m r e s u l t 3 2 2荷载一 挠度曲线 荷载一 跨中挠度曲线的试验值与计算值对比如 图 3所 示 。 由图 3可知 ， 计算得到的荷载_ 跨 中挠度曲线与 试验 值 吻合 较 好。这 进 一 步说 明程序 中采 用 的 C F R P与混凝土之间的粘结一 滑移关系是合理的， 能 较真实的模拟预应力碳纤维布增强钢筋混凝土梁的 受力变形性能。 1 60 1 20 鑫 8 0 柱 40 0 1 6 0 1 2 0 墨 森 8 0 柱 4 o 0 3 2 3 C F R P应 变 试验中量 测 C F R P应变 的应 变片是直 接贴 于 C F R P表面的， 干扰因素较少 ， 比较准确 ， 因此， 本文 把 C F R P的应变作为验证程序可行性的一个 因素。 程序计算值与试验值对比如图4所示。 由计算 曲线可知 ， C F R P的应变主要 可以分为 三个阶段 ： 初始较陡的直线段 ， 此时受拉区混凝土还 未开裂 ， C F R P 承受的应力较小 ， 因此应变也较小 ； 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 跨中挠度 mm 跨中挠度 r a m 跨中挠度 m m ( a 】 P R S1 ( b ) P P ,S 2 ( c ) P R S 3 图 3 荷载一 跨中挠度曲线对比 Fi g 3 Co m p a r i s o n of l o a d d e f o r ma t i o n o f mi d - s p a n 2 0 1 2 N o 4 肖红菊， 等： 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁非线性有限元分析 1 6 0 1 2 0 蚤 稻 ； 8 O 椒 4 0 0 0 l 6O 1 2 0 丕 森 8 0 柱 4o 0 2 0 0 0 4 00 0 6 0 0 0 0 CF R P的应变 ( 1 e 6 1 ( a ) P R S 1 、 柩 柱 2 00 0 40 o 0 6 0 0 0 0 C F R P的应变 ( 1 e - 6 ) 2 OO 0 40 0 0 60 0 0 C F R P 的应变 ( 1 e - 6 ) ( b ) P RS 2 ( c 】 P RS 3 图4 荷载一 纯弯段 C F R P平均应变曲线对比 Fi g 4 Co mp a r i s o n o f l o a d me a n s t r a i n o f CF RP i n c o n s t a n t mo me n t r e g i o n 中间较缓的直线段 ， 此时受拉区混凝土开裂 ， 应力主 要 由钢筋和 C F R P承担 ， 因此 C F R P的应变发 生了 较大增加； 后期的接近直线段， 该阶段主要是由于受 拉 区钢筋发生 了屈服 ， 应力主要 由预应力 C F R P承 担， 因此 ， C F R P会发生屈服进而产生 较大 的应 变。 另外 ， 对比计算值与试验值可知 ， 两者吻合较好 ， 进 一 步证实了有限元分析程序的合理性和适用性。 4 主要结论 1 ) 利用 V i s u a l B a s i c ， F o r t r a n以及 S u r f e r 在面向 对象程序编制、 计算分析以及显示方面的优势 ， 将三 者有机结合在一起， 编制了完整预应力 C F R P加固 钢筋混凝土梁的非线性有限元分析程序。 2 ) 在程序编制过程中， 通过引入接触面单元， 考虑了 C F R P与混凝 土之间的粘结滑移关 系， 使 其 更接近实际。 3 ) 通过与 3根试验梁的承载力、 跨 中挠度 以及 C F R P 应变对比可知， 计算的屈服荷载与试验结果 较接近 ， 但破坏 模式 尚有 出入 ， 故 尚需作 进一步研 究。 参 考 文 献： 1 M E I E R U S t r e n g t h e n i n g o f s t r u c t u r e s u s i n g c a r b o n fi b e r e p o x y c o m p o s i t e s J C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g M a t e r i a l s ， 1 9 9 5 ， 9 ( 6 ) ： 3 41 - 3 5 1 2 彭晖， 尚守平， 金勇俊， 等 预应力碳纤维板加固受弯构件的 试验研究 J 工程力学， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 5 ) ： 1 4 2 1 5 1 3 WI G H T R G， G R E E N M F ， E R K I M A P r e s tr e s s e d F R P s h e e t s f o r p o s t s t r e n g t h e n i n g m i n f o m e d c o n c r e t e b e a m s J J o u r n a l of C o r n - p o s i t e s f o r C o n s t r u c t i o n， 2 0 0 1 ， 5( 4 ) ： 2 1 4 - 2 2 0 4 彭飞飞 ， 江世永 ， 谢孝 ， 等 预应力 C F R P布加 固混凝 土梁不 卸载时的受弯性能试验研究 J 四川建筑科学研究， 2 0 0 3 ， 2 9 ( 2 ) ： 3 9 -4 5 5 顾祥林 ， 高鹏 ， 张伟平， 等 预张拉碳纤维布加固钢筋混凝土 梁受弯性能研究 j 建筑材料学报， 2 0 0 9 ， 1 2 ( 2 ) ： 1 4 1 1 4 7 6 飞渭， 江世永， 彭飞飞， 等一 预应力碳纤维布加固混凝土受弯 构件正截面承载力分析 J 四川建筑科学研究， 2 0 0 3 ， 2 9 ( 3 ) ： 4 2 _ 4 5 7 曾祥蓉， 江世永， 王薇， 等 预应力碳纤维布加固混凝土梁非 线性有限元分析 J 湖南科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 4 ， 1 9 ( 3 )： 6 3 - 6 6 8 王小燕， 囝博文， 姜新佩 预应力碳纤维布加固R C梁的有限元 分析 J 华北水利水电学院学报 ， 2 O O 9 ， 3 0 ( 2 ) ： 加一 4 4 9 T e n g J G ， C h e la J F ， S i m t h S T F R P s t r e n g t h e n e d R C s t rne t u r c s C U K： J o h n Wi l e y S o n s ， 2 0 0 2 1 O 陆新征 F R P 一 混凝土界面行为研究 M 北京 ： 清华大学出版 社 。 2 0 0 4 1 1 赵建立 碳纤维布加固钢筋混凝土梁非线性有限元分析 D 郑州 ： 郑 州大学 ， 2 0 0 4 。