拟梁法和直接设计法在现浇混凝土空心楼盖结构分析中的应用.pdf

第 5卷第 3期 2 O O 8年 6月 铁道科学与工程学报 J OURNA L OF R AI L WA Y S CI EN CE AND EN GI NE ERI NG Vo I ． 5 No ． 3 J u n e．2 0 0 8 拟梁法和直接设计法在现浇混凝土 空心楼盖结构分 析 中的应用 袁 俊杰 ( 湖南省建~ L _ r - 程集团总公司， 湖南 长沙 4 1 0 0 0 4 ) 摘要： 结合具体的工程实例， 探讨了现浇混凝土空心楼盖按拟梁法、 直接设计法2种方法进行分析的计算过程和应注意 的问题， 根据计算结果对这2种方法进行了比较并提 出了一些处理建议。有关结论对现浇混凝土空心楼盖的结构设计有 重要的参考作用。 关键词 ： 现 浇混凝土 ； 空心楼盖 ； 拟梁法 ； 直接设计法 中图分类号 ： T U 3 7 5 ． 2 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2— 7 0 2 9 ( 2 0 0 8 ) 0 3 ～0 0 7 8 —0 5 An a l y s is o f c r o s s b e a ms me t h o d a n d d i r e c t d e s i g n me t h od a p p l i e d t o c a s t —i n—s i t u c o n c r e t e h o l l o w f l o o r s t r u c t u r e Y U A N J u n - j i e ( H u n a n C o n s t r u c t io n E n g i n e e r i n g G r o u p C o r p o r a t i o n ，C h a n g s h a 4 1 0 0 0 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： C o mb i n i n g w i t h the c o n c r e t e e n g i n e e r i n g e x a mp l e s ，e x p l o r a t i o n s i n t o t h e c o mp u t i n g p r o c e s s a n d the p r o b l e m s o f w o r t h y o f n o t i c e w e re s t u d i e d b y me a n s o f c a s t —i n—s i t u c o n c ret e h o l l o w fl o o r s t r u c t u re c r o s s b e a ms me tho d a n d d i — r e e t d e s i g n me tho d．T h e b o t h me t h o d s me n t i o n e d a b o v e w e re c o mp a r e d a c c o r d i n g t o the c a l c u l a t i o n r e s u l t ，and,s o m e s u g g e s ti o n s w e re ma d e t o b o th o f the me t h o d s ．Th e rel e v an t c o n c l u s i o n s c a n p rov i d e i mp o r t a n t r e f e r e n c e t o the d esi gn o f c a s t — i n— s i t u c o n c r e t e h o llo w fl oo r s t ruc t u r e． Ke y wO r d S： c a s t —i n—s i t u c o n c ret e；h o l l o w fl oo r s t ruc t u re ；C roS S b e a ms me tho d；di r e c t d e s i gn me t h o d 由现浇混凝土筒芯楼盖的试验研究_ 1 J 可知， 现浇 混凝土空心楼盖的受力性能与实心楼盖的受力性能 非常相似， 因此 ， 可以参照实心楼盖的设计理论进行 设计_ l J 。现浇混凝土实心楼盖按弹性理论计算常用 的实用设计法有拟梁法、 直接设计法和等代框架法。 本文结合具体的工程实例， 探讨用拟梁法和直接设计 法进行分析的计算过程和应注意的问题； 根据计算结 果对这 2 种方法进行比较并提出一些处理建议。 1 工程概况 株州某商业广场 ， 其建 筑面积为 2 2 ． 4万 m 2 ， 采用现浇混凝土空心楼盖 ， 楼层高分 3 ． 3 m和 3 ． 9 m； 楼面层 、 屋面层恒载分别为 7 ． 3 8 k N 和 9 ． 8 8 k N ／ m 2 ； 活载分别为 4 k N ／ m 2 和 0 ． 7 k N ／ m 2 。 除电梯 、 楼梯 、 卫生间等不规则公用部分外 ， 楼 面均使用现浇混凝土空心无梁楼盖技术， 混凝土强 度等级为 C 3 0 。为了说明问题 ， 取 2层 3 X 3跨的楼 盖进行分析， 具体的结构平面布置如图 l 所示。板 格尺寸为 6 0 0 0 m m x 9 0 0 0 m m， 筒芯沿 9 m跨方向 顺向布置 ， 直径 D=1 8 0 H 1 m， 中心间距 为 2 4 0砌1 ， 肋宽 b 为 6 0 m m， 端距 b 为 6 0 m m， 板顶 、 板底厚 度均为 6 0 m m； 筒芯结构布置 图和截面尺寸如图 2 所示 收稿 日期 ： 2 o 0 8— 0 3一l 8 作者简介 ： 袁俊杰 ( 1 9 6 5 一) ， 男 ， 湖南益阳人 ， 高级工程师 ， 从事施工技术 管理研究和应用 维普资讯 第 3 期 袁俊 杰 ： 拟梁法和直接设计法在现 浇混凝 土空心楼盖结构分析 中的应用 7 9 6 m跨 边梁的截面尺寸为 3 0 0 n l l T l 6 O 0 n l l T l ， 9 边梁 的截面尺寸为 3 0 0 n l l T l 8 0 0 n l l T l ， 暗梁截 面为 1 2 0 0 n l l T l 3 0 0 n l l T l ， 柱截 面为 6 O 0 n l l T l 6 O 0 n l l T l 。为了防止板柱节点发生冲切破坏 ， 柱 四周 留 距柱轴线 1 0 0 0 n l lT l 左右的实心部分 。 2 拟梁法 的应用 拟梁法是将现行混凝土空心楼盖按刚度等效 的原则等代成双向交叉梁系进行 内力分析 的一种 简化方法[ ， 在分析 中忽略了拟梁之间的剪切和扭 转影响。一般地 ， 区格板 内的拟梁数量在各方 向不 宜小于 5根。 ] =_ —r■■ I 彳I 二 i 蔼l il ； } { 二 牛 二 ；：： { 一 卜 卜 0 嚣 一 ■ 一 曼 一 一 至 三 至 箍 圣 三 ； 量 三 至 十一 - 一 博 一 卜一 一 一 至 三 量 箍善 妻 三 ；至 爱三 至 "十 T t E~ --替,藩 -- - ,- -一- ,擀 ． , , - - -肆, - -- , -‘ ”—] ～ 薹 I 一=——斗 图 1 结构平 面布 置图 Fi g． 1 S t r u c t u r a l l a y o u t 1 l 撼匡三垂 二 一 图 2 结构布置 图 Fi g． 2 Ho l l o w t u b e l a y o u t 2 ． 1 边梁等效 将边梁等效为倒 “ L ” 型梁 ， 边梁 的翼缘宽度 为 明梁宽度( 3 0 0 m m) 加上 明梁边 留有 的实心板带 宽 板 ( 4 5 0 m m) ， 共 7 5 0 m m。 2 ． 2 内框架梁的等效 取暗梁的实际尺寸。 2 ． 3 交叉梁等效 将简芯板沿跨度方向等效为 5 根梁。 取 1 个简芯为计算单元 ， 则 J 『 J= 1 2 4 03 0 0 3 一 1兀 1 8 0 4=4 8 ．81 0 7 ( m m a ) ； J 『 = b l 3 o @。 由 J 『 J = 得 b l =2 1 6 ． 9 m m， 则 n = = = 0 ． 9 0 4 。 n 而 。 6 m跨 方 向等 效梁 的总 宽度 为 ( 6—1 ． 2 ) 0 ． 9 0 4=4 3 3 9 m m， 每根梁 的截 面为 8 6 8 m m x 3 0 0 m m； 9 m跨 方 向等效 梁 的总 宽度 为 ( 9—1 ． 2 ) 0 ． 9 0 4 =7 0 5 1 m m， 每根梁的截面为 1 4 1 0 l n l n x 3 0 0 l n l n 。交叉梁分布图如图 3所示。 。 l ● l I 1 ．I ● 蓦 。 。 I ● ． l 一 ● I - - 1 - f - I _ _ J t - ． -l 瞳 j _ I ． - I _ ． -I _ _ l _ I _ I 瞳 _ - 图 3交叉梁分布图 Pi g． 3 I nt e r s e c t i o n g i r d e r l a y o u t 2 ． 4 条带及板带的划分 为了将计算结果与直接设计法比较 ， 将板格划 分为条带和板带。板格不是正方形 ， 其短边 f j = 6 0 0 0 l n l n ， 取柱轴线两侧各 l m i n ／ 4=1 5 0 0 n l ／ n处为 柱上板带 ( C． S ． ) 与 中间板带 ( M． S ． ) 的分界线， 以 板格 中线为条带的分界线 ， 每个条带两侧各 占有半 个 中间板带 ， 如图 1 所示 。 2 ． 5 计算结果 用 P K P M软件对该结构进行计算 ， 由 P K P M算 得的是每根梁的截面的弯矩 ， 为了便于与直接设计 维普资讯 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 8年 6 月 法 比较， 需要对计算结果进行处理 ， 将其等效为柱 上板带板、 柱上板带梁和中间板带的弯矩。柱上板 带梁的弯矩直接取边梁或内框架的弯矩， 而柱上板 带板和中间板带 的弯矩则应根据拟梁宽和板带宽 来确定。楼面层板带弯矩见表 1 ～ 4 。 表 1 条带2的板带弯矩 Ta b l e 1 B e n d i n g mo m e n t i n fl u e n c e o n s t ri p 2 总宽9 ．0 m， 柱 E 板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 表 2 条带 1 的板带弯矩 T a b l e 2 B e n d i n g m o me n t i n fl u e n c e o n s t r i p 1 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 柱上板 百分比／ ％ 5 5 ． 4 ％ 4 6 ． 6 ％ 6 8 ． 8 ％ 5 3 ． 5 ％ 6 4 ． 2 ％ 带板 弯矩／ ( k N m) 一5 1 ． 4 0 5 8 ． 1 0 —9 4 ． 6 7 4 5 ． 7 0 —8 6 ． 6 4 表 3 条带 B的板带弯矩 Ta b l e 3 l ~n a i , , s mo m e n t i n fl u e n c e o n s t r i p B 总宽 9 ． 0 m， 柱 E 板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 表4 条带A的板带弯矩 4 B e n d i n gm删i n fl u e n c e O 1 1 s tri pA 总宽9 ．0 m， 柱上板带宽3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 3 直接设计法 的应用 直接设计法是在弹性薄板理论 的分析基础上， 在 2 个方向将 柱支承板现浇楼盖计算 区格板的静 力弯矩在控制截面按弯矩系数直接分配进行内力 分析的一种简化方法l 2 J 。该法简单 明了， 物理概念 清楚， 有极限平衡寓意， 它以符合一定条件 的板系 理论分析为依据。 3 ． 1 总静力设计弯矩 对于楼面层 ： 总荷载设计值为 q=1 ． 2 g k +1 ． 4 p k =1 4 ． 4 5 6 ( k N ／ m 2 ) ； 条 带 2 ： M o = 吉 q z2 z = 专 1 4 ． 4 5 6 9 6 ( 6 — 0 ． 6 ) = 4 7 4 ． 2 3( k N m ) ； 条带 1 ： Mo =0 ． 5 4 7 4 ． 2 3 =2 3 7 ． 1 2( k N m) ； 条 带B ： M o = 专 g z2 z = 专 1 4 4 5 6 x 6 x 6 ( 9 — 0 ． 6 ) =7 6 5 ． 0 1( k N m) ； 条带 A： Mo =0 ． 5 7 6 5 ． 0 1 = 3 8 2 ． 5 1( k N m) 。 3 ． 2 条带截面的正负设计弯矩 按照内跨及端跨的规定， 各截面正负设计弯矩 计算结果如表 5所示。 3 ． 3 板带设计弯矩的计算 条带 的截面正负设计弯矩乘 以板带弯矩百分 比即得板带弯矩， 而板带弯矩的百分比根据柱上板 带承受计算板带内弯矩设计值的分配系数用线性 插值算得， 楼面层板带弯矩见表 6． ， 9 。 维普资讯 第 3期 袁俊杰 ： 拟梁法 和直 接设 计法在现浇混凝土空心楼盖结构分析 中的应用 8 1 表 5 条带的截面设计 弯矩 Ta b l e 5 S e c t i o n d e s i g n b e n d i n g mo me n t o f s t r i p 条带 2 条带 l 条带 B 条带A 表 6 条带 2的板带弯矩 Ta bl e 6 Be n ding mo me n t i n flu e n c e o n s t r i p 2 总宽 9 ．0 m， 柱 上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 表 7 条带 1 的板带弯矩 Ta bl e 7 Be n d i n g mo me nt i nfl u e n c e o n s t rip 1 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 表 8 条带 B的板带弯矩 Ta bl e 8 Be n din g mo me nt i nfl u e n c e o n s t rip B 总宽9 ． 0 m ， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m 表9 条带A的板带弯矩 l k b l e 9 Be n d i n g mo me n t i n flu e n c e o n s t r i p A 总宽9 ． 0m， 柱上板带宽 3 ． 0m， 中间板带宽 6 ． 0m 4 拟梁法与直接设计法的比较 1 ) 条带 的截 面设计弯矩 比较[ 3 一 ， 如表 1 0所 示 。 表 1 0 条带的截面设计弯矩比较 Ta bl e 1 0 Co mp a r i s o n o n s e c t i o n d e s i gn ben d i ng mo me n t o f s t ri p 由表 1 0所示 的比较结果可知 ， 由拟梁法和直 接设计法计算 的条带 的截 面设计弯矩基本是一致 的 ， 只是局部内力稍偏大或稍偏小 ， 但这并不降低 结构分析 的精 确度 ， 因为钢筋混凝土是 弹塑性材 料 ， 具有塑性变形发展和 内力重分布 的特性 ， 只要 在总体上符合平衡条件 ， 从极限平衡的角度来看仍 是精确的。 2 ) 截面弯矩在板带间分配的百分 比比较[ 。] ， 具体 的比较结果如表 1 1 —1 4所示。 表 1 1 条 带 2的分配百 分比比较 Ta bl e 1 1 Co mp a r i s o n o n di s t r i b u t i o n p e r c e n t a g e o f s t r i p 2 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板 带宽 6 ． 0 m( 拟梁法／ 直接 设 计法) ； 乌 ∞ 弧 聊 一 一 一 一 宕 黾 柳 ％ } 2 Ⅲ 研 一 一 一 一 ￡! 拍 拼 ∞ }。 一 一 一 一 ￡ ! 叭 拼 ；坌 维普资讯 8 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 8 年 6 月 表 1 2 条带 1 的分配百分比比较 Ta b l e 1 2 C o mp a r i s o n o n d i s t r i b u t i o n p e r c e n ta g e o f s t r i p 1 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m( 拟梁法／ 直接 设计法) 表 l 3 条带 B的分配百分比比较 T a b l e 1 3 C o mp a r i s o n o n d i s t r i b u t i o n p e r c e n t a g e o f s t r i p B 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带宽 3 ． 0 m， 中间板带 宽 6 ． 0 m( 拟梁法／ 直接 设计法 ) 表 1 4 条带 A的分配百分比比较 Ta b l e 1 4 C o n l p l~s o n o n d i s t r i b u t i o n p e r c e n t a g e o f s t r i p A 总宽 9 ． 0 m， 柱上板带 宽 3 ． 0 m， 中间板带宽 6 ． 0 m( 拟梁法／ 直接 设计法 ) 5 结论 1 ) 对于中间板带 ， 所有条带除了端跨外支座的 分配比例相差较大外 ， 其他截面的分配比例基本相 符， 用拟梁法算得的端跨外支座截面弯矩要比用直 接设计法算得的大很多， 这是由于拟梁法中忽略了 拟梁之间的扭转和剪切影响 ， 未考虑板的整体受 力， 使得梁对板的相对抗扭刚度 提高， 而 是 影响端跨外支座截面 内力的主要因素之一 ， 大 中间板带分得的内力就多 ， 建议用拟梁法算得的中 间板带的端跨外支座的内力和配筋的一部分分配 给柱上板带板。 2 ) 对于条带 1 和条带 A， 用 2 种方法算得的截 面弯矩在柱上板带板和柱上板带梁之间的分配 比 例基本相符 ， 而对于柱上板带梁为暗梁的条带 2和 条带 B则相差较大。采用拟梁法算得 的柱上板带 梁占的比例要大一些 ， 这是由于直接设计法是基于 均布重力荷载试验 以及用静力学方法确定所得 的 截面弯矩在板带间分配的百分比， 并考虑了板的内 力重分布 ， 而拟梁法是完全按拟梁在弹性阶段受力 得到的内力 ， 因此 ， 对于柱上板带梁为暗梁的条带 ， 为了考虑内力重分布以及钢筋的布置不致过密， 建 议对用拟梁法算得的柱上板带梁的内力 和配筋进 行调整 ， 将其中的一部分分配给柱上板带板。 参考文献 ： [ 1 ]中南大学． 现浇混凝土筒芯楼盖受力性能研究[ J ] ． 长 沙： 中南大土木工程试验室， 2 O O 3 ． C e n t r a l S o u t h U n i v e r 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