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海洋环境下预应力混凝土桥梁耐久性分析与设计.pdf

1、江苏建筑 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1 4 7期 ) 4 7 海洋环境下预应力混凝土桥梁耐久性分析与设计 李成绩 t , 陆春华 z ( 苏州二建集团设计研究院有限公司 , 江苏苏州 2 1 5 1 3 1 ; 江苏大学土木工程与力学学院, 江苏镇江2 1 2 0 1 3 ) 『 摘 要1 为了 研究海洋环境下氯离子侵蚀引起的混凝土结构耐久性行为, 在重点考虑材料、 环境、 混凝土应力水平以及表 层对 流区影响 的基础上 , 建立 了预应力混凝土氯 离子侵入 扩散模型 ; 随后 , 基 于预应力混凝 土桥 粱结构耐久性失效的特点 , 提 出了以预应力筋临界锈蚀作为耐久性

2、极限状 态的标 志; 并在各随机 变量统计分析 的基 础上 , 采 用 Mo n t e — C a r l o方法研 究 了 不同水胶 比、 不同保护层厚度时的可靠指标 变化情况。 得 出了给定 目标 可靠指标下预应力筋的最 小保护层厚度 。相 关研究成 果可以为工程设计提供一定参考。 『 关 键词1 预应力混凝土桥梁; 海洋环境; 耐久性; 保护层厚度; 可靠指标 [ 中图分类号] T U 5 2 8 . 5 7 1 【 文献标识码】 A [ 文章编号] 1 0 0 5 - 6 2 7 0 ( 2 0 1 2 ) 0 2 - 0 0 4 7 - 04 Du r a b i l i

3、 t y An a l y s i s a n d De s i g n o f P r e s t r e s s e d Co n c r e t e Gi r d e r Br i d g e i n M a r i n e En v i r o n me nt L I C h e n g - j i L U C h u n - h u a 2 ( 1 . S u z h o u S e c o n d C o n s t r u c ti o n G r o u p D e s i g n i n g I n s t i t u t e C o l t d , S u z h o

4、 u J i a n g s u 2 1 5 1 3 1 C h i n a ; 2 . F a c u l t y o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Me c h a n i c s , J i a n g s u U n i v e r s i t y , Z h e ~i a n g J i ang s u 2 1 2 0 1 3 C h i n a ) Ab s t r a c t : I n o r d e r t o s t u d y t h e d u r a b i l i t y b e h a v i o r o f

5、c o n c r e t e s t r u c t u r e c a u s e d b y c h l o rid e a t t a c k i n ma r i n e e n v i r o n me n t ,a c a l c u l a t e d mo d e l f o r c h l o ri d e i n g r e s s i n p r e s t r e s s e d c o n c r e t e i s b u i l t , wh i c h ma i n l y t a k e s ma t e — r i a l p r o p e r t

6、y ,e n v i r o n me n t ,s t r e s s l e v e l o f c o n c r e t e a n d s u r f a c e c o n v e c t i o n i n t o a c c o u n t . T h e n ,c o n s i d e ri n g t h e c h a r a c t e r o f d u r a b i l i t y f a i l u r e for p r e s s t r e s s e d c o n c r e t e b ri d g e s t r u c t u r e , t

7、 h e d u r a b i l i t y l i mi t s t a t e i s d e f i n e d a s t h e i n i t i a t i o n o f p r e s t r e s s i n g s t e e l ’ S c o r r o s i o n . B a s e d o n t h e s t a t i s t i c r e s u l t s o f r e l e v a n t r a n d o m v a r i a b l e s , t h e r e li a b i l i t y i n d e x e s

8、 u n d e r v a r i o u s wa t e r - b i n d e r r a t i o a n d c o v e r t h i c k n e s s are s t u d i e d wi t h Mo n t e - Ca r l o s i mu l a t i o n ;a n d t h e mi n i mu m c o v e r t h i c k n e s s are p r o p o s e d t o s a t i s f y c e rta i n t arg e t r e l i a b i l i t y i n d

9、e x . An a l y t i c a l r e s u l t s c a n p r o v i d e s o me r e f e r e n c e t o e n g i n e e ri n g d u r a b i l i t y d e s i g n . Ke y wo r d s : p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b ri d g e ; ma ri n e e n v i r o n me n t ; d u r a b i l i t y ; c o v e r t h i c k n e s s ; r e

10、 l i ab i l i t y i n d e x 0引言 世界范围内 ,混凝 土桥梁耐久性缺陷及其造成 的巨大 维修费用 已成 为各国面对的现实问题 ,其 中有不少预应力 混凝 土桥梁[ 1 1 。有统计资料表 明四 , 美 国现有 1 0 . 8万座预应 力混凝土桥梁 中,许多在今 后的 1 O 一 3 0年 中需要大修和更 换 。 而来 自海洋环境 的氯离子侵蚀 引起 的钢筋锈蚀 . 并 由此 产生 的结构耐久性下降是其 中的一个 主要原 因。 因此 , 为了 提高混 凝土结构 的耐 久性 , 各 国组织从材料 、 环境 、 施工 以 及构造等方面提出了相应的设计指

11、南 和寿命预测理论臣 围 。 然而 , 我 国《 指南 同时也指 出相关 内容 只是一 种基 于 现有认识 的近似判断和估计 ,并不能根据 目标 可靠 指标要 求进行满足设计使用年限的耐久性设 计。 另外 , 国内学者嗍 基 金 项 .目: 国家 自然科学基金项 目( 5 0 9 0 8 1 0 3 ) ; 也提 出了一些混凝土结构耐久性设计的方法 。这些 方法理 论性很强 , 但 不能与我 国现行规范 的设计表达方式相协调 , 应用性不高 。 针对上述 问题 ,笔者在对海洋环境下 预应 力混凝土桥 梁结构耐久性可靠指标分析的基础上 .提出了与现行规范 设计方法相一致 的、

12、 基 于分项 系数 的耐久性设计方法 , 可为 相关桥梁工程 的耐久性设计提供参考 。’ 1 预应力混凝土氯离子侵入模 型 氯离子在混凝 土中的迁移是一个极 为复杂 的过程 , 是 扩散 、 毛细吸附 、 渗透等运动形式 的复合体 。对于沿梅 混凝 【 收稿日 ~ ] ] 2 0 1 2 - 0 2 - 0 6 【 作者简介】 李 成 绩 , ~ ( 1 9 8 0 - ) , 苏 州 二 建 集 团 设 计 研 究 院 有 限 公 司 工 程 师 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 江苏建筑 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1

13、4 7期 ) 土结构 , 表层混凝 土存在一个对流 区域 ; 对流 区以内氯离子 的侵入则 以扩 散为主 ( 如 图 1 所示 ) , 可用 F i c k第二扩散 定律进行描述 , 如下 : = D 一 0 C 0 t 0 x uC l 0 x 1 ( 1 ) 一 J 、 L 氯离子 J 图 1 沿海混凝土氯离子侵入示意图 式 中, D 口 为 氯离子扩散系数 ,它是反映混凝土耐久性 的一 个重要指标 。文献[ 1 0 , 1 1 1 综合 分析了氯离子扩散系数随混 凝土养护龄期 、 水化程度 、 应力水平 以及 环境温湿度 的变化 关 系, 具体 如下式( 2 1

14、 所 示。 D c l(t )= D ( 0 0 7, 6 7 ) m . k Q . |I} (2 ) 式 中, D 为混凝土 2 8 d ( 0 . 0 7 6 7 a ) 龄期有效氯离子扩散 系数 ( m2 / s ) , 文献[ 5 】 给 出了其值与水胶 比 W/ B的关 系 , 如公式( 3 ) 所 示 ; f 为水 化时 间( a ) , 当 t > 3 0 a时 , 视为定 值 ; m 为龄期 衰 减 系数 。 其值 与胶体材料和沿海环境不 同侵蚀 区域有关[ 3 5 1 。 D 2 8 = 1 0 ‘ ( 3 ) k 为混凝 土应 力水 平影 响系数 , 可按

15、公式 ( 4 ) 计算 , A 为一常量 , 受 拉时取 0 . 2 5 , 受压 时取一 0 . 2 t “ 】 。 矗 口 = l + A . ( 1 ( 4 ) k 。 为环境温度和相对湿度综合影响系数 ,可按公式( 5 ) 计算 。其 中 T o = 2 3 ~ C, e t = 0 . 0 2 8 0 ≥0 ℃) ; 尼日 c = 7 5 %[” 1 。 . 。 4.‘1 e x p 【0 L( r - T o) ] ‘ [ 1 \ 1i - R- R H ) ] (5 ) 在 考虑混凝土表层对流 区 影响 的基 础上 , 由( 1 ) 、 ( 2 ) 两式可得

16、混凝土内部氯离子含量分布为 : f 一 一 C ㈤ l 2 仳 . ( ) . t ) ( 6 ) 式 中 , C , 为 t 时刻距 离表面 处 的氯 离子浓 度( %) ; C o 、 e 分别为混凝土 内初始氯离子浓度和混凝 土对流 区内表 面的 氯离子浓度( %) ; e 咖 为误差补函数 ; A x为对流 区深度( mm ) , 文献『 9 1 对海洋大气 区、 潮汐浪溅 区和水下区分别取为 5 m m、 7 . 5 m m一 1 0 m m和 5 m m; k 为胶凝材料影响系数, k . = l / ( 1 一 m1 。 2 耐久性极 限状态及可靠指标分析

17、2 . 1 耐久性极限状态定义 对 于预应 力混凝 土桥梁结 构而 言 ,结构 的预应 力度 ( 入 / + A ) 通常在 O . 5 5 - 0 .7 5 旧, 即预应力部分承受 大部分荷载 ; 因此 , 结构的耐久性主要取决于预应 力筋的锈 蚀状况 。 同时 , 处 于高应力状态下的预应力钢筋在侵蚀环境 作用下 ( 如氯离子环境) 产生少量坑蚀后极易发生应力腐蚀 断裂 ( S t r e s s C o r r o s i o n C r a c k i n g , S C C ) , 引起结构发 生无先兆 的脆性破坏㈣。因此 , 针对预应力混凝土结构耐久性失效 的 特点

18、 , 海洋环境作用 下结构 的耐久性极 限状态可定义 为 : 预 应力筋表面处 的氯离子浓度 ( 初始浓度 和扩散浓度之 和) 达 到临界浓度 。此时 . 结构耐久性功能函数可表示为 : Z ) = C Ⅱ _ . C C( c , £ ) = 0 ( 7 ) 式 中 , G 为预应力 混凝 土结构氯 离子临界浓度( %) ; O t 为氯 离 子扩散计算 模式不定 性参数 , 一般 取 1 .0 ; C ( c , 为 t 时刻 扩 散到 预应力 筋表 面 的氯离子 浓度 ( %) , 按 公式 ( 6 ) 计 算 ; c 为 预应力筋 的保护层厚度f m m) 。 2 .

19、2 可靠指标分析 海洋侵蚀环境下 . 氯离子侵入混凝土是一个 随机过程旧。 通常将影响氯离子侵蚀的主要 因素 . 如氯离子扩散系数 、 表 面氯离子浓度 以及保护层厚度等 。视为服从一定分 布的随 机变量 . 从 而进行概率 可靠指标分析 - 9 1 。本 文基 于现 有研 究成果 .以海洋大气环境下的预应力混凝 土桥梁 上部结构 为例 , 对耐久性 功能函数 ( 公式( 5 ) 所示 ) 中的各随机变量 进 行 了统计分析 . 具体 如表 1 所示 。 其 中. 对 于预应力混凝土结构 的氯离子浓度 “ 临界值” , 各 国规范并没有 明确给 出,通常给出的是新 拌混 凝土

20、硬化 后氯离子含量 的“ 限定值 ” 。 因此 . 常用 的做法是将规范规定 的“ 限定值 ” 等同于“ 临界值 ” , 一般保 守地 取为胶凝材 料质 量 的 0 . O 6 %悯 。 另外 , 对于海洋氯盐侵蚀环境下的表面氯离 子浓度 . 各国规范和学者对不 同海洋环境 、 不同近海距离 的 建筑物 给出了不 同的浓度值f3 ,4 1 ; 这里 , 我们选 取了两种情况 进行分析 : ( 1 ) 海上盐雾 区, 采用 D u r a c r e t e给 出的表面氯离 子浓度 值四 ; ( 2 ) 距海岸 2 0 0 m的区域 , 采用 M c G e e的现场调 查结果【

21、l 7 1 . 具体关系如下 式所示 : C s ( d ) = 2 . 9 5 k g / m d < 0 . 1 k m c s ( d ) = 【 1 . 1 5 - 1 . 8 1 l o g 1 ] k g / m 3 0 . 1 k m< d 2 . 8 4 k m ( 8 ) 式 中, d为建筑物距 离海岸 的距离 m ) 。 根据耐久性极 限状态 的定义 ,海洋环境下预应力 混凝 土结构的失效概率为( 取 = o ) p ) = P { G 呵 . . 0 【c c ( c , £ ) < O } ( 9 ) 则相应 的可靠指标 口为 8 = 0 ( 1 -

22、 p f ) . ( 1 0 ) 基于以上分 析 , 采用 Mo n t e — C a r l o 模 拟方 法对结构 的耐 久性失效概率进行了分析口 ” 。分别取设计使用年 限 t 为 5 0 年 、 1 0 0年 。 经 1 0 0 0 0次模 拟计算得到 了不同水胶 比 、 不同 保护层厚度 以及不同海洋作用环境下的耐久性可靠指标变 化情况 ( 年平均温度 、 相对 湿度分别 为 1 5℃和 8 5 %, 混 凝土 应力水平暂 不考虑 ) , 如图 2 一 图 5所示 。理论上 , 可靠 指标 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑

23、 2 0 1 2年第 2期 ( 总第 1 4 7期 ) 4 9 表 1 海洋大气环境 下各随机 变量 的统计参数 注 : 表中 c 。 和 c 平均值 为每方混凝土 中胶凝材料质量( 4 0 0 k m ’ ) 的百分 比。 的变化规律在 图形上应该是一条光滑的曲线 。但 由于模 拟 误差 的存 在, 图中的曲线存 在一定 凹凸现象 。 p - I . : : o “ 、 、 、l、 \ 、 _ \ 、 、 \ 、 、 、 、 专 { j i j j p-1, 64 一 、 、 \ \ 、 ’ . 、 保 护 m J l ( ~ , l m m . 像 护

24、量 度 mm 图 2海 上 盐 雾 环境 下 结 构可靠指标 ( t d = 5 0年1 、 \ I p -p - l1 ..2~ - 、 ~ 、 \ l p_ l O 、 、 ’ 、 、 、 \ ’ 、 、 、 、 _ = ==i 、、 、、 - 一- B -m l 、 图 4海 上盐 雾 环境 下结 构可靠指标 ( t d = l O 0年) 表 2 圈 3距海岸 2 0 0处结构可 靠指标 ( t ~ = 5 0年 ) : \ I p _p - ,1 ..”~ 4 、 、、 \J p _ I o 一 ~ 、 、、 、 、 \\ 、 、 、 一

25、 Ⅵ B a O l 、 一 一 一 Hj5 l 保护 屠 耳 度c , 删 图 5距海岸 2 0 o处结 构 可靠指标 ( t a = l O 0年 ) 由图 2 ~ 图 5可知 . 对于沿海预应力 混凝 土桥梁结构而 言 , 当取初始锈蚀作为耐久性极限状态的标 志时 , 混凝土材 料性 能( 如水胶 比) 以及保护层厚度是影响结构耐久性能 的 两个主要因素。 当混凝 土材料性能一定时 。 合理地选取保护 层厚 度就显得尤 为重要 。同时 , 对于本文 给出的极 限状 态 , 相应的 目标可靠指标 通常取为 1 . 2 8左右 ( f 1 0 %) 嗍 。这 里 , 分

26、别取 为 1 . 6 4 、 1 .2 8和 1 .0 , 得 到海洋大气环境下预应 力筋的最小保护层 厚度 要求 , 见表 2 。 需要指 出的是 。对于海洋氯盐环境中的预应力混凝土 结构 。 我国规范嗍 明确指 出需 要采用一些 防护附加措施来 保证结构的耐久性 ( 如混凝土表面涂层、 添加钢筋阻锈剂 以 及钢筋环 氧涂层等 ) , 因此 , 相应 的最小保护层厚 度可适 当 减小 。 4结 语 f 1 ) 通过对海洋大气 环境 下预应力混凝土 内氯离子侵入 过程的分析 , 建立 了综合考虑材料 、 环境温湿度 、 使 用年限 、 混凝 土应力状 态 以及表层 对流影

27、响的氯 离子扩 散数 学模 型 。 ( 2 1 通过对侵蚀环境下预应力混凝 土桥梁结构耐久性失 效特点的分析 。提出了以预应力筋临界锈蚀为耐久性极 限 海洋大气环境下预应力筋最小保 护层厚度取值 ( mm ) 注 : 海洋环境年平均温度、 相对湿度分别为 1 5℃和 8 5 %。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 0 江苏建筑 2 0 1 2年第 2 期 ( 总第 1 4 7期 ) 状态标 志。在各随机变量统计分析 的基础 上 , 采 用 M o n t e — C a r l o 模拟方法对结构 的耐 久性 失效概率进行 了分析 . 结果

28、 表明 , 当表面氯离子浓度一定时 , 水胶 比和保护层厚度是影 响结构 可靠指标 的两个重要 因素 。 f 3 ) 提 出了一种 以分项系数来反映结构可靠 指标 的预应 力混凝土桥梁结构耐久性设计方法。采用 累计误差最小 的 方法 , 确定了一定 目标 可靠 指标下 的耐久性设计分项系数 。 并结合具体算例分析 ,验证了所提出的耐久性设计方法 的 可信性 和实用性 。 参考文献 【 1 】 中国工程 院土木水利 与建筑工程 学部 咨询项 目. 土建 工程的使 用寿命 与耐久性设计【 R 1 . 2 0 0 7 : 4 9 — 5 9 . f 2 1 J . L .S i

29、 mt l l ,Y. P .Ve r ma n i .Ma t e r i als a n d Me t h o d s f o r Co r r o s i o n C o n t r o l o f R e i n f o r c e d a n d P r e s t r e s s e d Co n c r e t e i n N e w C o n s t r u c ti o n【 H I . F H WA — R D 一 0 o 一 0 8 1 , F HA , A u g . 2 0 0 0 : 1 -1 0. f 3 1 T h e E u r o p e a n

30、Un i o n — B rit e Eu r a m I I I . Ge n e r a l Gu i d e l i n e s for D u r a b i l i t y D e s i g n a n d R e d e s i gn【 R 】 . D o c u m e n t B E 9 5— 1 3 4 7/ R1 5 .2 0 o 0 : 1 4— 2 9 . 『 4 1 C C E S O 1 — 2 0 0 4混凝土结构耐久性设计与施工指南( 2 0 0 5 年修订版) 【 S 】 . 北京: 中国建筑工业 出版社, 2 0 0 5 : 1 1 - 1 8 .

31、 [ 5 】 M. D . A. Tho ma s and E . C . B e n t z L i f e 一 3 6 5 S e r v i c e L i fe P r e d i c t i o n Mo d e l : C o mp u t e r P r o g r a m for P red i c t i n g t h e S e r v i c e nf e a n d L i f e — C y c l e Co s t s o f R e i nfo rce d Co n c r e t e E x p o s e d t o Ch l o rid e s『

32、M1 。 2 0 01 : 3—8 . 『 6 1 C I B W0 8 0 / R I L E M 1 7 5 一 S L M. S e r v i c e Li f e Me t h o d o l o g i e s P r e d i c t i o n o f S e rvi c e Lif e for Bu i l d i n g s a n d C o mp o n e n t s , P ART B: En g i n e e ri n g D e s i gn Me tho d s f o r S e rvi c e L if e P rcd i c — t i o

33、n [ R ] . 2 0 0 4 : 5 9—9 O . [ 7 ] 昊海军, 陈艾荣. 桥 梁结构耐 久性设计 方法研 究[ J 】 . 中 国公路 学报. 2 0 0 4 。 1 7 ( 3 ) : 5 7 — 6 1 . 【 8 】 李生勇, 张哲, 贡金 鑫. 基于 时变可靠度混凝 土结构 耐 久性设计方 法【 J ] . 工业建 筑, 2 0 0 7 , 3 7 ( 8 ) : 7 7 - 8 1 . 『 9 1 金 立兵. 多重环境 时间相似理论及其 在沿海混凝 土结 构耐久性 中的应 用f D 1 . 杭 州: 浙 江大 学, 2 0 0 8 : 1 1 9 ~ 1

34、 6 1 . 【 1 0 】 刘荣桂, 陆春华. 海工预应力混凝土氯 离子侵蚀 模型及 耐久性[ J ] . 江苏大学 学报( 自然科 学版) , 2 0 0 5 , 2 6 ( 6 ) : 5 2 5 — 5 2 8 . 【 l l 】C . H .L u , H . L . Wa n g a n d W. L . J i n . Mo d e l i n g t h e i n fl u — e n c e o f s t r e s s l e v e l o n c h l o ri d e t r a n s p 0 r t i n p r e s t r e s s e d

35、 c o n — c r e t e [J ] . I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n D u r a b i l i t y o f C o n c r e t e S t r u c t u r e s ,2 6- 2 7 No v e mb e r ,2 0 0 8 ,Ha n g z h o u ,C h i n a :2 3 9 — 2 45. [ 1 2 】 E . S a ms o n , J . Ma rc h and . Mo d e l i n g t h e e f f e c t o f t e m

36、 p e r - a t u r e o n i o n i c t r a n s p 0 r t i n c e me n t i t i o u s ma t e ri a l s[ J 】 . C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h 3 7( 2 0 0 7 ) 4 5 5—4 6 8 . [ 1 3 】 张德峰 . 现代预 应 力混凝 土 结构耐 久性研 究[ D 】 .南 京: 东南大学. 2 0 0 1 : 6 0 — 6 1 . [ 1 4 1 R. M .S c h r o e d e r ,I . L .M

37、 a i l e r .S t r e s s c o r r o s i o n c r a c k i n g a n d h y d r o g e n e mb r i t t l e me n t s u s c e p t i b i l i t y o f a n e u t e c t o i d s t e e l e m p l o y e d i n p r e s t r e s s e d c o n c ret e[ J 】 .C o r r o s i o n S c i e n c e ,4 5 ( 2 0 0 3 ) : 1 9 6 9 - 1 9 8

38、3 . 【 1 5 】 P . J . T i k als k y , D . P u s t k a , a n d P . Ma r e k . S t a t i s t i c a l V a r i a — t i o n s i n C h l o ri d e D i ff u s i o n i n C o n c r e t e B r i d g e s[ J 】 , A C I s t r u c — t u r al J o u rnal , 1 0 2 ( 3 ) , 2 0 0 5 : 4 8 1 — 4 8 6 . 【 1 6 】 E . B a s t

39、i d a s - A r t e a g a , M. S a n c h e z - S i l v a , A . C h a t e a u n e u f e t .a 1 .C o u p l e d r e l i a b i l i t y mo d e l o f b i o d e t e r i o r a t i o n ,c h l o rid e i n gre s s a n d c r a c k i n g for r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s [ J ] . S t r

40、u c t u r a l S a f e t y , 3 0( 2 0 0 8 ) : 1 1 0—1 2 9 【 1 7 】 K.A.T . V u ,M. G . S t e w a r t .S t r u c t u r al r e l i a b i l i t y o f c o n - c r e t e b rid g e s i n c l u d i n g i mp rov e d c h l o r i d e- i n d u c e d c o r r o s i o n m o d e l s [ J 】 , S t r u c t u r al S a

41、f e t y 2 2( 2 000 ) 3 1 3 - 3 3 3 . 【 1 8 】 M. S . D a r m a w an, M. G . S t e w a r t . S p a t i a l t i m e — d e p e n d e n t rel i a b i l i t y ana l y s i s o f c o r r o d i n g p ret e n s i o n e d p r e s tr e s s e d c o n — c r e t e b ri d g e g i r d e r s[ 1 3 . S t r u c t u r

42、 al S af e t y , 2 9( 2 0 0 7 ) : 1 6 ~3 1 . 【 l 9 】 M. G . S t e w a r t , J . A . M u l l a r d . S p a t i a l t i m e - d e p e n d e n t r e l i — abi l i t y a n aly s i s o f c o r r o s i o n d a ma g e a n d t h e t i mi n g o f fl int r e — p a i r for R C s t r u c t u res[ J ] . E n g

43、 i n e e ri n g S t r u c t u r e s ,2 9( 2 0 0 7 ) : 1 4 5 7 — 1 4 6 4 f 2 0 】 J 1 ’G D 6 2 — 2 0 0 4公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥 涵 设计规 范【 S 】 . 北京: 人 民交通 出版社, 2 0 0 4 : 1 — 2 . [ 2 1 】 赵 国藩, 金伟 良, 贡金 鑫. 结 构可靠度理 论【 M】 . 北京: 中国建筑工业 出版社. 2 0 0 0 : 7 9 — 8 0 . 江苏省土木建筑学会暨《 江苏建筑》 编辑部向支 持 学 会 的 学 术 交 流s 科 技 普 及 3 会 刊 编 辑 出 版 的 土 木 工 程 与 建 筑 企 事 业 单 位 。 高 等 院 校 s 兄 弟 学 会 表 示 衷 心 的 感 谢 ! 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m

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