2022年江苏省宿迁市中考数学试题(解析版).docx

江苏省宿迁市2022年初中暨升学考试数学试题答题本卷须知1本试卷共6页，总分值150分考试时间120分钟2答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效 3答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置，也不要超界 4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题本大题共8个小题，每题3分，共24分在每题所给的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下各数中，比0小的数是A1 B1 C D【答案】A。【考点】数的大小比较。【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。2在平面直角坐标中，点M(2，3)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标。【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。3以下所给的几何体中，主视图是三角形的是 A B C D【答案】B。【考点】三视图。【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。4计算(a3)2的结果是Aa5 Ba5 Ca6 Da6【答案】C。【考点】幂的乘方，负数的偶次方。【分析】利用幂的乘方和负数的偶次方运算法那么，直接得出结果。5方程的解是A1 B2 C1 D0【答案】B。【考点】分式方程。【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。6如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，假设指针固定不变，转动这个转盘一次如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止，那么指针指在甲区域内的概率是A1 B C D【答案】D。【考点】概率。【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。7如图，12，那么不一定能使ABDACD的条件是AABAC BBDCD CBC DBDACDA【答案】B。【考点】全等三角形的判定。【分析】条件A构成SAS，条件C构成AAS，条件D构成ASA。8二次函数yax2bxca0的图象如图，那么以下结论中正确的选项是Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】从二次函数的图象可知，图象开口向下，a0；当x1时，y随x的增大而减小；x=0时，yc0；函数的对称轴为x=1，函数与x轴的一个交点的横坐标为-1，函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。二、填空题本大题共有10个题，每题3分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上9实数的倒数是【答案】2。【考点】倒数。【分析】利用倒数的定义，直接得出结果。10函数中自变量x的取值范围是【答案】x2。【考点】分式。【分析】利用分式的定义，直接得出结果。11将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上如下列图假设C90，BC8cm，那么折痕DE的长度是cm【答案】4。【考点】折叠，三角形中位线。【分析】折叠后DE是ABC的中位线，从而得知。12某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成、“反对、“弃权三种意见的人数进行统计，绘制成如下列图的扇形统计图假设该校有1000名学生，那么赞成该方案的学生约有人【答案】700。【考点】扇形统计图。【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000名学生的70%，那么赞成该方案的学生约有100070%=700。13如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面衔接处无缝隙且不重叠，那么圆锥底面半径是cm【答案】4。【考点】图形的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。【分析】半径为12cm圆的三分之一弧长为，它等于圆锥底面周长，故有。14在平面直角坐标系中，点A4，0、B0，2，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，那么B平移后的坐标是【答案】4，2。【考点】平移。【分析】A4，0平移是经过15如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上假设AD7cm，BC8cm，那么AB的长度是cm【答案】15。【考点】平行的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。16如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m假设矩形的面积为4m2，那么AB的长度是m可利用的围墙长度超过6m【答案】1【考点】列方程解应用题。【分析】设AB的长度是，但不合邻边是不等的矩形题意。17如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC假设A26，那么ACB的度数为【答案】32。【考点】三角形外角，圆的弦切角定理，直径所对的圆周角是直角。【分析】设AC交O于D，那么EC是直径 又AB是O的切线 又18一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌如下列图，那么铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块【答案】181【考点】分类分析。【分析】正中心1块，第三层134=12块，第五层234=24块，第七层334=36块，第九层434=48块，第十一层1534=60块此时边长为16m，那么铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块三、解答题本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19此题总分值8分计算：【答案】解：原式212314【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果.20此题总分值8分解不等式组【答案】解：不等式的解集为x1；不等式的解集为x14 ， x3 故原不等式组的解集为1x3【考点】不等式组。【分析】利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集。21此题总分值8分实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值【答案】解：当ab1，ab2时，原式ab(ab)122【考点】提取公因式。【分析】利用提取公因式后代入，直接得出结果.22此题总分值8分省射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表单位：环：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙1071010981根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；2分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；3根据1、2计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更适宜，请说明理由 计算方差的公式：s2【答案】解：19；9 2s2甲 ； s2乙 3推荐甲参加全国比赛更适宜，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更适宜【考点】平均数，方差。【分析】直接用平均数，方差计算和分析。23此题总分值10分如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度取1.732，结果精确到1m【答案】解：设CExm，那么由题意可知BExm，AE(x100)m 在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6检验合格CDCEED(136.61.5)138.1138(m) 答：该建筑物的高度约为138m【考点】解直角三角形，分式方程。【分析】因为CEBE那么易在RtAEC中求解。24此题总分值10分在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标1写出点M坐标的所有可能的结果；2求点M在直线yx上的概率；3求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)【答案】解：1点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、 (2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3) 2P点M在直线yx上P点M的横、纵坐标相等123123423453456 3P点M的横坐标与纵坐标之和是偶数【考点】概率。【分析】列举出所有情况，求出概率.25此题总分值10分某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x分钟与收费y元之间的函数关系如下列图 1有月租费的收费方式是填或，月租费是元；2分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；3请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【答案】解：1；30； 2设y有k1x30，y无k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有0.1x30； y无0.2x 3由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠【考点】分析图象，待定系数法.【分析】从图可直接得出结论。 2各由待定系数法解得。 3联立方程得交点，进行分析。26此题总分值10分如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数yx0图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B1判断P是否在线段AB上，并说明理由；2求AOB的面积；3Q是反比例函数yx0图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB【答案】解：1点P在线段AB上，理由如下：点O在P上，且AOB90AB是P的直径点P在线段AB上2过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOAOB2 PP1PP2P是反比例函数yx0图象上的任意一点SAOBOAOB2 PP12PP22 PP1PP2123如图，连接MN，那么MN过点Q，且SMONSAOB12OAOBOMON AONMOB AONMOB OANOMB ANMB【考点】直径所对的圆周角是直角，三角形中位线，反比例函数，相似三角形，平行【分析】利用直径所对的圆周角是直角证明AB是P的直径即可。 3利用2SMONSAOB12推出从而AONMOBOANOMB ANMB27此题总分值12分如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQt0t2，线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F 1当t1时，求证：PEQNFM； 2顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值【答案】解：1四边形ABCD是正方形 ABD90，ADABQEAB，MFBC AEQMFB90四边形ABFM、AEQD都是矩形 MFAB，QEAD，MFQE 又PQMN EQPFMN又QEPMFN90PEQNFM 2点P是边AB的中点，AB2，DQAEtPA1，PE1t，QE2由勾股定理，得PQPEQNFM MNPQ又PQMN St2t0t2 当t1时，S最小值2综上：St2t，S的最小值为2【考点】正方形, 全等三角形，勾股定理，二次函数。【分析】要证PEQNFM，重点证EQPFMN即可。 2把面积S用t表示，利用二次函数即可求。28此题总分值12分如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E1求AE的长度；2分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点FF与C在AB两侧，连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由【答案】解：1在RtABC中，由AB1，BC得 ACBCCD，AEAD AEACAD 2EAG36，理由如下：FAFEAB1，AEFAE是黄金三角形F36，AEF72AEAG，FAFE FAEFEAAGEAEGFEA EAGF36【考点】直角三角形，黄金三角形，相似三角形【分析】AE=AD=AC-DC=AC-BC=-1= 2 证出 FAE是黄金三角形即易求。