三维碳纤维网格筋增强混凝土板受弯理论分析.pdf

2 0 1 6年 第 3 期 ( 总 第 3 1 7 期 N u mb e r 3 i n 2 0 1 6 ( T o t a l No 3 1 7 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEoRE TI CAL RES E ARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 6 0 3 0 0 4 三维碳 纤维 网格筋增 强混凝 土板 受弯理论分析 钱震 ， 方海 ，刘伟庆 ，庄勇 ( 1 南 京工业大学 土木 工程 学院 ， 江苏 南京 2 1 1 8 1 6 ； 2 中铁大桥勘测设计 院集团有限公 司 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 3 4 ) 摘要： 介绍了一种可以运用到海港 、 无磁环境的 C F R P 昆 凝土薄板二维碳纤维 网格筋增强混凝土板 ， 用碳纤维 网格筋代 替容易锈蚀的钢筋， 并在上下 C F R P网格筋之间用 C F R P工字棒连接 ， 既增强了构件的整体性 ， 又提高了混凝土板 的刚度。 运用 截面换算法推导出了三维碳纤维网格筋增强混凝土板在正常使用阶段 的截面有效抗弯刚度 ； 在假定“ 超筋” 破坏的前提下， 用平 截面假定推导出了三维碳纤维网格筋增强混凝土板的抗弯极限承载力； 依据相关规范进行三维碳纤维网格筋增强混凝土板的设 计并给出设计实例及计算方法。 关键词： 三维碳纤维网格筋； 有效抗弯刚度 ； 超筋 ； 抗弯承载力 中图分类号 ： T U 5 2 8 5 7 2 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 6 ) 0 3 0 0 1 2 0 4 Be n d i n g t h e o r y a n a l y z i n g o f t h e c o n c r e t e p a n e l s t r e n g t h e n e d b y 3 D CF RP g r i d s Q I AN Z h e n ， F A NG Ha i ， L I U We i q i n g ， Z HU ANG Y o n g ( 1 Co l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g， Na n j i n g Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， Na n j i n g 2 1 1 8 1 6 ， Ch i n a ； 2 C h i n a R a i l wa y Ma j o r B ri d g e R e c o n n a i s s a n c e&De s i g n I n s t i t u t e C o ， L t d ， Wu h a n 4 3 0 0 3 4， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I t a d v a n c e d a n e w C F RPc o n c r e t e p a n e l( c o n c r e t e p a n e l s t r e n g t h e n e d b y 3 DCF RP g r i d s ) ， wh i c h c a n b e u s e d i n t h e ma - r i n e o r n o n ma g n e t i c e n v i r o n me n t Us e t h e CFRP g rids i n s t e a d of the r e ba r whi c h wo u l d b e e a s i l y c o o d e d S o me CFRP I s t i c k s a r e u s e d t o c on ne c t wi t h t h e u p pe r g rid s a n d the l o we r g r i d s I t c a n e n h a n c e t h e i n t e g rit y o f t h e c o mpo n e nt s a n d i mp r o v e s t h e s ti f f n e s s o f t h e c o n c r e t e pa n e 1 Th e e f f e c tiv e be n di n g s t i f f n e s s o f t h i s ki n d o f p a n e l s wa s d e d u c e d b y t r a ns f o r me d s e c t i o n me t h o d I t a l s o d e r i v a t e d the fle x u r a l c a pa c i t y o f t h e p a n e l u n d e r t h e c o m p r e s s i o n f a i l ur e o f a n o v e r r e i n f o r c e d me mb e r I t b rin g s u p a wh o l e s t r u c t u r e d d e s i g n p r o c e s s a n d g i v e s the d e s i g n p a r a me t e r o f t h e p a n e 1 Ke y wor ds： 3 D CF RP g rid s； e f f e c tiv e b e n d i n g s ti f f n e s s； o v e rr e i n f o r c e d； fle xu r a l c a pa c i t y O 引言 钢筋混凝土是世界上使用最多 的建筑材料 ， 具有耐久 性好 、 可塑性强 、 性价 比高等优点 。 然而 ， 钢筋的锈蚀会导 致混凝土结构的 内部损伤 ， 使结构发生损坏 ， 这是制约钢 筋混凝土结构发展 的一个主要原 因。 为了解决钢筋锈蚀 的 问题 ， 同时为了适应恶劣环境 ( 如沿海建筑 、 桥梁 ) ， 纤维增 强复合材料 筋 。 ( 简称 F R P筋 ) 被提 出并得 到广 泛研 究 。 如天津地震局使用 自制的我 国第一座碳纤维筋增强混 凝土 的构件 地磁房 。 对于碳纤维筋增强混凝土构件 ， 国内外也做过很多研 究 ， 翁春光 通过试验研究了钢筋和 F R P筋混凝土梁受弯 力学之问的差异 ， 得出了F R P筋混凝土梁的开裂荷载 、 裂缝 分布特征 、 荷载 一变形关系。 B u r o n g Z h a n g 等人在试验基 础上研究了 C F R P筋增强混凝土的弯曲和剪切极限状态， 并 对其设计 方法提出了指 导性 的意见。 R o b e r t o C a p o z u c c a 【 分析 了 C F R P网格筋 昆 凝土梁的弯曲性能 ， 并提出了一种基 于正交各 向异性复合材料板模型的近似计算方法。 1 三维碳 纤维( C F R P ) 网格 筋增强混凝土板的 结构 与制备 本研究提 出了一种新型的三维碳纤维 网格筋增强混 凝土板 ， 主要是 由上层 网格筋 、 下层 网格筋 以及连接上下 网格筋的工字棒组成。 制作工程如下 ： ( I ) C F R P网格筋是 由碳纤维 和树脂在模具 中通过拉 挤成型制 备 ； ( 2 ) C F R P 网格筋固化脱模后进行切割和打磨 ； ( 3 ) 通过工字棒对上 下面通过结构胶进行连接 ； ( 4 ) 对已制备好 的三维碳纤维 网格筋表面进行喷砂处理 ； ( 5 ) 浇筑混凝土 。 该混凝土板 的优点主要有 ： ( 1 ) C F R P筋具 有 良好 的 耐久性 ， 避免构件 因钢筋锈蚀而导致构件失效 ； ( 2 ) 上下层 C F R P网格筋通过工字棒连接 ， 有效 的增强 了混凝土板 的 整体性 ， 同时工字 棒还可 以充当箍筋的作用 ， 提高 了构件 的抗剪能力 ， 如图 l 所示 。 2 三维碳 纤维( C F R P ) 网格筋增强混凝 土板 弯 曲性 能理 论 研 究 C F R P复合材料本身是一种 脆性材料 ， 从设计安全 性 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 4 一O 3 基 金项 目 ： 国家 自然科学基金重点项 目( 5 1 2 3 8 0 0 3 ) ； 江苏省 一然科学基金( B K 2 0 1 2 8 2 6 ) ； 江 苏省六大人才高峰项 目( 2 0 1 3一J Z 0 0 6 ) 1 2 和工程应用的角度 出发 ， 建议将混凝土面板的破坏模式设 计为“ 超筋” 破坏 ： 即受压 区混凝土在正应力作用下达到极 限压应变而压碎 ， 而受拉 区的复合材料 网格筋还未 达到其 极限拉应变。 图 1 三维 碳纤 维 网格 筋增 强 混凝土板 示 意图 本研究分别用换算截面法和平截面假定推导 了三维 碳纤维 ( C F R P ) 网格筋增强混凝土板的有效刚度及极 限弯 矩 。 2 1 基本参数设定 混凝土板的长度为 ， 高度为 ， 宽度 为 b ， 在混凝土板 中上下分别布置有 n行 、 m列的碳纤维 ， 网格筋上 层和 网 格筋下层 的宽度均为 b ， 网格筋上层厚度为 t 网格筋下 层厚度为 t ， 工字棒 ， 高度为 h ， 腹板 的宽度为 b ， 长度为 b 。 X 为 中性轴到混凝土板上表面的距离。 2 2 有效惯性矩 一 般来说 ， 在计算钢筋混凝土板时忽略纵向钢筋和箍 筋 的作用 ， 但对于本研究 ， 纵 向和横 向 C F R P厚度相 同， 并 且属于相邻 的 C F R P间隔较短 ， 纵 向 C F R P网格筋 的作用 和工字棒 的作用不可忽略 ， 因此通过换算法将横 向和纵 向 网格筋进行截面换算。 ( 1 ) 基本假定 ( a ) 平截面假定 ； ( b ) 弹性体假定 ； ( C ) 不考虑开裂混 凝土的受拉作用 ； ( d ) C F R P材料 的应变 由平截 面假定确 定 ， 并且不超过其允许应变 。 ( 2 ) 受拉区混凝土开裂前截面的惯性矩 受压区纵向和横 向网格筋的总体积为 ： V= n l b t l + m b b 。 t 。 1 一 m n t 1 b ： ( 1 ) 保证受压区网格筋的高度不变 ， 则受压区的网格筋宽度为： b =n b + 一华 = + 一 ( 2 ) 受压区网格筋的截面面积为 ： ( 3 ) I司理 ， 受拉 区网格筋 宽度 为 b =b 。 ， 党拉区 网格筋 的截 面 面积为 ： A： ： ( 4 ) 工字棒上下表面的厚度较小 ， 可将其按照 部分腹板计算 ， 即工字棒 的宽度为 ： ： m n _ b o b 2 b ( 5 ) = _ ( 5 ) 受 拉 区 CF R P的截 面 面积 为 A =A1 十A3 ， 其 受 压 弹 性模量为 E ， 则其 换算面积 为 O A ( 其 中 O =E E 。 ) ； 受压 区 C F R P的截面面积为 A = A + A ， ， 则其换算面 积为 0 t E s A s ( 其 中 O t E s = E t s E ) 。 经过截面换算法 ， 保持原截面和换算截面形心位置不变。 由受拉区和受压区对截面 l 生 轴的静距相等， 可由式( 2 ) 得 出 X 0 ： 1 纵。 2 +( E s 一1 ) E A 1 ( 。 一 一 L + 了 b 3 ( - a s r 一 了t c1 ) ： ( r 一 ) + ( 一 1 ) A ： ( f 。 一 一 ! )+ b 3 ( 。 一 ， 一 f 。 ) ( 6 ) 所 以， 构件在混凝土开裂前 的惯性矩为 ： ， 0 =譬+ ( ODES! - 1 ) A l(X 0 - OdS t - to| 了b 3 ( OgES t - 1 ) ( - OdS t + 1 ) A ( f 一 一 等 ) + b 3 ( 一1 ) ( t - 一 。 一 ) 。 + b 3 +( t- X o ) ( 7 ) 因此 ， 混凝土开裂前的截面初始刚度为 ： B =E ， n ( 8 ) 图 2 混凝土开裂前截面示意图 图 3混 凝 - I- 开 裂 后 截 面 不 蒽 圈 ( 3 ) 受拉区混凝土开裂后截面 的惯性矩 ， c 。 当构件 中受拉区的混凝土出现裂缝后 ， 受拉 区混凝土 完全退出工作 ， 即 中性轴下部分 的网格 筋承担所有拉 力 ， 由式 ( 9 ) 得 出 。 1纵 2 。 +( ， 一1 ) E A ( 。 一 ， 一 )+ 等 ( tel = E s A ： ( 一 tc2 ) + ( f - X c r - O L s t 一 。 ( 9 ) 1 3 可用相同的方法得出构件在开裂后的截面惯性矩为： 等 一 1 ) A ( ， _ ) + 等 k f 3 ( E s 一 1 ) ( 一 s 一 f 。 1 ) 。 + ； 墨 + a E s A 1 ( f 。 一 ， 一 ) + ( f -O S t + b 3 1 0 ) 因此 ， 混凝土开裂后的截面开裂刚度为 ： B 。 =E I c ( 1 1 ) 根据相关规范 ， 组合截面构件使用阶段 的截面有效惯性矩 取 ， 0 和 ， 的几何平均值 ， 即 ： 。 = 2 B o B c r ( 1 2 ) 2 3 极 限弯矩 ( 1 ) 基本假定 符合平截面假定 ， 忽略混凝 土的受拉作用 ， 混凝 土和 C F R P的本构关系可不做修正而直接用 于构件 分析 ， 同时 忽略时间和环境 因素的作用 ( 2 ) 确定混凝土板极限状态下的受压区高度 由上文可知 ， 在混凝土板处 于极 限状态时 ， 截 面上边 缘混凝土达到极 限压应变 而 C F R P均未 达到其极 限 应变 ， 即该试件为“ 超筋” 破坏。 由之前 的假设可知 ， 在处 于极 限状态下时 ， 混凝 土板 符合平截 面假定 ， 即截面上各点 的纵 向线呈线性 分布 ， 当 构件处于极限状态下时 ， 也就是上层混凝 土边缘达到其极 限应变 s ， 贝 4 ： s ( 2 x 一2 a 一t 1 ) 2 s ( 一 一t 1 ) s 。 ( t x 一 一t c 2 ) 1 一 s 。 ( 2 t 一2 一 2 一t c 2 ) 2 X o ( 1 3) ( 1 4 ) ( 1 5) (1 6) 式中： 8 上层受压 C F R P网格筋的应变 ； s 。 竖 向 C F R P网格筋受压部分最上层 的应变； g 竖 向 C F R P网格筋受拉部分最下层的应变 ； s 下层受拉 C F R P网格筋的应变。 由 钢筋混凝土原理和分析 1 0 3 可引入 O l 和 ， 将受 压区混凝 土的应力 图等效成一矩形应力图 ， 且等效受压区 高度为 X= 等效压应力为 。 又因为此时的 C F R P网 格筋仍处于弹性 阶段 ， 所 以其 上各个 部分均 满足胡 可定 律 ， 如 图4所示。 1 4 图4 极限状态下截面的应力应变图 由静力平衡关系可得 ： 1 d岛 敏 + E s s t 1 b l + E s 占 l b 3 ( 一 O l s 一 t 1 ) = 1 E s s t 2 b l + E s 2 b 3 ( t 一 一 一 t 2 ) ( 1 7 ) 由图可知 ， 三维碳纤维网格筋增强混凝 土板 的极 限弯 矩 由： 受压区混凝土对截面中性轴的弯矩 。 、 上层受 压 C F R P网格筋对截 面中性 轴的弯矩 、 竖 向 C F R P网 格筋受压部分对截 面中性轴 的弯矩 。 、 竖 向 C F R P网格 筋受拉部分对截面 中性轴 的弯矩 M： 、 下层受拉 C F R P网 格筋对截面 中性轴的弯矩 五部分组成 。 M ： b fl x ( 一 譬) ( 1 8 ) s =E s s t l b l ( 一 s 一s - t I ) ( 1 9 ) r 一“ s 一t Ml：f E s s 1 b 3 y d y ( 2 0 ) d 0 ， t 一 一“ s 一t “ = f E b y d y ( 2 1 ) 1 Ms=E s s 2 b 1 ( t 一 sT t 2 ) ( 2 2 ) 综上可得 ， 三维碳纤维网格筋增强? 昆 凝土板 的极限弯 矩 M ： M =M + s +Ml + M2 + s ( 2 3 ) 3 三维碳 纤维网格筋增强混凝 土板结构设计 根据上述理论分析和破坏模式 ， 本节拟将该混凝土板 运用到某码头上。 根据设计 院的要求 ， 某码头需要一 种管 沟盖板 ， 该型管沟有以下要求 ： 绝缘 、 元磁 ； 能承受单轮1 0 t 重的荷载 ； 拆装方便 ； 盖板最大挠度 限制为 L 2 5 0 。 拟采用 三维碳纤维网格筋增强混凝土板 ， 开展结构尺 寸设计 ， 并 验算其安全性 。 3 1 确定板件的材料强度设计值 C F R P网 格 筋 和 工 字 棒 的 强 度 设 计 值 应 根 据 G B 5 0 6 0 8 -2 0 1 0 ( ( 纤 维增 强 复合 材料 建 设 工程 应 用技 术 规 范 的规定计算。 F R P材料的抗拉强度设计值应按式 ( 2 4 ) 确定 ： = ( 2 4 ) yf y 0 式中 ： F R P材料 的强度设计值 ； F R P材料的强度标准值 ； F R P材料 的分项系数 ( 对纤维布和 F R P筋取 为 1 4 ， 其他 F R P制品取 为 1 2 5 ) ； 。环境影响系数( 本式中属于海洋环境 ， 取 1 6 ) 。 结果如表 1 所示。 表 1 CF RP筋 强度设计 值 MP a 注 ： 表中 代表 C F R P 筋 的抗拉强度和抗压强 度设计值 E 、 E 代表 C F R P筋受拉和受压的弹性模量。 3 2盖板尺 寸设计 初拟定 ： 盖板跨 度 为 3 6 m， 布 置方式 为连 续梁 ， 宽 0 5 m， 高为 1 4 0 mm， 混凝土上保护层 厚度 为 8 mm， 底 部 保护层厚度为 1 5 mm； 上下层 网格筋宽度 都为 2 0 m m， 横 向 5根 ， 纵 向 l 8 根 ， 相邻格栅中线 的距离都为 1 0 0 mm， 上 层 网格筋的厚度为 6 m m， 下层 网格筋 的厚度为 1 6 m m； 工 字棒腹板的高度为 9 5 m m， 宽度 为 4 m m， 长度为2 0 m m。 混凝土采用 C 3 0 。 混凝土密度取 2 4 0 0 k g m ， C F R P密 度 取 1 8 0 0 k g m 。 按照 公路桥涵设计 通用规范 1 2 1 可取 ： 结构重要性系数 =1 1 ， 结 构 自重效应 的分项 系数 。= 1 2 ， 荷载效应 。 = 1 4 。 计算简图如图 5所示。 图 5计 算简 图 3 3 内力计算 ( 1 ) 恒载引起 的内力 首先计算盖板 自重产生 的弯矩 ， 可 以假设有一均布荷 载作用在盖板上 ， 由材料力学的相关知识可得其最大弯矩 为 MG ： 0 8 4 k N m。 ( 2 ) 活载引起 的内力 计算 车轮荷载时， 必须考虑轮胎对 盖板 的 冲击作 用 ， 进行荷载组合得到盖板活载设计值。 最不利弯矩 M。= 4 7 2 5 k N m 。 ( 3 ) 盖板极限弯矩 由第二节计算 式可计算 出 = 7 0 4 2 k N m 1 1 ( 0 8 4十 4 7 2 5 )= 5 2 9 k N m， 符合要求 ， 同时具有一定 的 安全储备 。 3 4活载挠度验算 根据材料力学 的相关理论 ， 双跨连续梁桥 由于跨 中支 座 的支承 ， 挠度大为 降低 ， 其桥面板跨 中挠度式 ( 2 5 ) 可表 示如下 ： = = 一 L 5 0 0 ( 2 5 ) m a x ： L 厶 式 中： 单车轮荷载 ； 桥面板有效跨度 ； 桥面板有效弯曲刚度。 经计算盖板跨 中挠度为 5 2 m i T l 7 2 IT n T I ， 满足 板件使用阶段 的变形要求。 4 结 论 ( 1 ) 介绍 了一种三维碳纤维网格筋增强混凝土板 的结 构形式和制备过程 ， C F R P具有耐腐蚀的优点 ， 其 中连接件 C F R P工字棒可以提高构件 的整体性和抗剪能力 ； ( 2 ) 通过截面换算法推导出了该混凝土板在正 常使用 阶段 的有效 刚度 ； 以混凝 土受压 破坏为前提 ， 推导 出了构 件相应的受弯极限承载力 ； 通过算例 给出了该混凝土板的 合理设计参数 。 参考文献： 1 S T I J N MA T T H Y S ， L U C T A E R WE C o n c r e t e s l a b s r e i n f o r c e d w i t h f r p g r i d s I ： o n e w a y b e n d i n g J J o u rna l C o m p o s i t e s C o n s t r u c t i o n ， 2 0 0 0 ( 4 ) ： 1 4 51 5 3 2 徐新生， 彭亚萍， 王悦， 等 浅议碳纤维筋基本性能及研究现状r J 高科技纤维与应用 ， 2 0 1 1 ， 2 6 ( 1 ) ： 2 7 2 9 3 徐新生， 王悦 碳纤维筋混凝土结构设计及施工技术探讨 J 山东建材学院学报 ， 2 0 0 0 ， 1 4 ( 4 ) ： 3 2 3 3 2 5 4 张作诚 ， 周建方 C F R P筋材在土木建筑工程中的应用 J 河 海大学常州分校学报 ， 2 0 0 5 ， 1 9 ( 1 ) ： 2 3 2 7 5 吴书贵 无磁性复合碳纤维混凝土结构构件的实验与研究 J 地 震监测 ， 2 0 0 2 ( 3 ) ： 4 0 4 9 6 翁舂光， 祁皑 F R P筋混凝土简支梁试验研究 J 福建建筑 ， 2 0 0 7 ( 6 ) ： 3 7 3 9 7 Z H A N G B U R O N G， MA S MO U D I R， B E N MO K R A NE B B e h a v i ou r o f o n e - wa y c o nc r e t e s l a bs r e i n f o r c e d wi th CFRP g r i d r e i n - f o r c e me n t s l- J - C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 4 ( 1 8 ) ： 6 2 5 63 5 8 C A P O Z U C C A R A n a l y s i s o f the e x p e r i m e n t a l f l e x u r a l b e h a v i o u r o f a c o n c r e t e b e a m g r i d r e i n f o r c e d w i t h C F R P B a r s J C o m p o s i t e S t r u c t u r e s ， 2 0 0 7 ， 7 9 ( 4 ) ： 5 1 7 5 2 6 9 周丕健 ， 杨勇， 李慧静 钢板 一 混凝土组合桥面板弯曲刚度计 算方法研究r J 公路交通科技， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 9 ) ： 6 3 6 7 1 0 3 过镇海， 时旭东 冈 筋混凝土原理和分析 M 北京： 清华大学 出版社 ， 2 0 0 3 1 1 纤维增强复合材料建设工程应用技术规范方法 ： G B 5 0 6 0 8 2 0 1 0 1- s 1 2 公路桥涵设计通用规范： J T G D 6 0 -2 0 0 4 - S 第一作者 ： 钱震( 1 9 9 0一) ， 男 ， 硕士， 主要研究方向： 复合材料结 构。 联系地址： 南京市浦口区浦珠南路 3 0号 南京工业大学江浦校区 8 0 2 0 3 2 信箱( 2 1 1 8 1 6 ) 联系电话： 1 3 9 1 3 3 1 1 2 5 1 1 5