2022年广东省汕尾市中考数学试卷解析.docx

2022年广东省汕尾市中考数学试卷一、选择题每题4分，共40分，每题给出的四个答案，其中只有一个是正确的14分2022梅州的相反数是A2B2CD24分2022梅州如下列图几何体的左视图为ABCD34分2022梅州以下计算正确的选项是Ax+x2=x3Bx2x3=x6Cx32=x6Dx9x3=x344分2022梅州以下说法正确的选项是A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式54分2022汕尾今年五月份香港举办“保普选反暴力大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为A1.21106B12.1105C0.121107D1.2110564分2022汕尾以下命题正确的选项是A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形74分2022汕尾使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是A3，4B4，5C3，4，5D不存在84分2022梅州如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心假设B=20，那么C的大小等于A20B25C40D5094分2022汕尾如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，假设AB=4，BC=2，那么线段EF的长为A2BCD104分2022梅州对于二次函数y=x2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，那么当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是0，0和2，0；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为A1B2C3D4二、填空题每题5分，共30分115分2022梅州函数中，自变量x的取值范围是125分2022梅州分解因式：m3m=135分2022梅州一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，那么女生中选组长的概率是145分2022梅州：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，假设以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，那么需要增加的一个条件是写出一个即可155分2022梅州如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，那么ABCD的周长等于165分2022梅州假设=+，对任意自然数n都成立，那么a=，b；计算：m=+=三、解答题一本大题共3小题，每题7分，共21分177分2022梅州在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成如下列图的统计图，请根据相关信息，解答以下问题：直接填写结果1本次调查获取的样本数据的众数是；2这次调查获取的样本数据的中位数是；3假设该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期方案购置课外书花费50元的学生有人187分2022梅州计算：+|23|12022+0197分2022梅州a+b=，求代数式a12+b2a+b+2a的值四、解答题二本大题共3小题，每题9分，共27分209分2022梅州关于x的方程x2+2x+a2=01假设该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；2当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根219分2022梅州如图，ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD1求证：ABCADC；2假设BAC=30，BCA=45，AC=4，求BE的长229分2022梅州九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价元/件100110120130月销量件200180160140该运动服的进价为每件60元，设售价为x元1请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；直接写出结果2设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少五、解答题本大题共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分2311分2022汕尾如图，直线y=x+3分别与x，y轴交于点A和B1求点A，B的坐标；2求原点O到直线l的距离；3假设圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标2411分2022汕尾在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，假设等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为0180，记直线BD1与CE1的交点为P1如图1，当=90时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；直接填写结果3求点P到AB所在直线的距离的最大值直接写出结果2510分2022梅州如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA1四边形ABCD一定是四边形；直接填写结果2四边形ABCD可能是矩形吗假设可能，试求此时k1，k2之间的关系式；假设不能，说明理由；3设Px1，y1，Qx2，y2x2x10是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由2022年广东省汕尾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题4分，共40分，每题给出的四个答案，其中只有一个是正确的14分2022梅州的相反数是A2B2CD考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：的相反数是应选D点评：此题考查了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键24分2022梅州如下列图几何体的左视图为ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，应选：A点评：此题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图34分2022梅州以下计算正确的选项是Ax+x2=x3Bx2x3=x6Cx32=x6Dx9x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法那么计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x6，错误应选C点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键44分2022梅州以下说法正确的选项是A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义菁优网版权所有分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率为，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；应选B点评：此题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答此题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大54分2022汕尾今年五月份香港举办“保普选反暴力大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为A1.21106B12.1105C0.121107D1.21105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将121万用科学记数法表示为：1.21106应选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值64分2022汕尾以下命题正确的选项是A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案解答：解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，此选项错误；B、对角线相互垂直的四边形是菱形也可能是梯形，此选项错误；C、对角线相等的四边形是矩形也可能是等腰梯形，此选项错误；D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，此选项正确；应选D点评：此题主要考查了命题与定理的知识，解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大74分2022汕尾使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是A3，4B4，5C3，4，5D不存在考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可解答：解：根据题意得：，解得：3x5，那么x的整数值是3，4；应选A点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了84分2022梅州如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心假设B=20，那么C的大小等于A20B25C40D50考点：切线的性质菁优网版权所有分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数解答：解：如图，连接OA，AC是O的切线，OAC=90，OA=OB，B=OAB=20，AOC=40，C=50应选：D点评：此题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键94分2022汕尾如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，假设AB=4，BC=2，那么线段EF的长为A2BCD考点：翻折变换折叠问题菁优网版权所有分析：首先利用勾股定理计算出AC的长，进而得到CO的长，然后证明DACOFC，根据相似三角形的性质可得，然后代入具体数值可得FO的长，进而得到答案解答：解：将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，ACEF，AO=CO，在矩形ABCD，D=90，ACD是Rt，由勾股定理得AC=2，CO=，EOC=D=90，ECO=DCA，DACOFC，EO=，EF=2=应选：B点评：此题主要考查了图形的翻折变换和相似三角形的判定与性质，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等104分2022梅州对于二次函数y=x2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，那么当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是0，0和2，0；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为A1B2C3D4考点：二次函数的性质菁优网版权所有分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案解答：解：y=x2+2x=x12+1，故它的对称轴是直线x=1，正确；直线x=1两旁局部增减性不一样，设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，那么当x2x1时，有y2y1，错误；当y=0，那么xx+2=0，解得：x1=0，x2=2，故它的图象与x轴的两个交点是0，0和2，0，正确；a=10，抛物线开口向下，它的图象与x轴的两个交点是0，0和2，0，当0x2时，y0，正确应选：C点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键二、填空题每题5分，共30分115分2022梅州函数中，自变量x的取值范围是x0考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解解答：解：根据题意，得x0故答案为：x0点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数125分2022梅州分解因式：m3m=mm+1m1考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：压轴题分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：m3m，=mm21，=mm+1m1点评：此题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式135分2022梅州一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，那么女生中选组长的概率是考点：概率公式菁优网版权所有分析：随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生中选组长的概率是多少即可解答：解：女生中选组长的概率是：410=故答案为：点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数2P必然事件=13P不可能事件=0145分2022梅州：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，假设以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，那么需要增加的一个条件是AF=AC或AFE=ABC写出一个即可考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：开放型分析：根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论解答：解：分两种情况：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即1：2=AF：AC，AF=AC；AFEACB，AFE=ABC要使以A、E、F为顶点的三角形与ABC相似，那么AF=AC或AFE=ABC故答案为：AF=AC或AFE=ABC点评：此题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边155分2022梅州如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，那么ABCD的周长等于20考点：平行四边形的性质菁优网版权所有分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据可求得结果解答：解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20点评：此题考查了平行四边形的性质，解答此题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出ABE=AEB165分2022梅州假设=+，对任意自然数n都成立，那么a=，b；计算：m=+=考点：分式的加减法菁优网版权所有专题：计算题分析：等式右边通分并利用同分母分式的加法法那么计算，根据题意确定出a与b的值即可；原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值解答：解：=+=，可得2na+b+ab=1，即，解得：a=，b=；m=1+=1=，故答案为：；点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键三、解答题一本大题共3小题，每题7分，共21分177分2022梅州在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成如下列图的统计图，请根据相关信息，解答以下问题：直接填写结果1本次调查获取的样本数据的众数是30元；2这次调查获取的样本数据的中位数是50元；3假设该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期方案购置课外书花费50元的学生有250人考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数菁优网版权所有分析：1众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；2中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；3求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期方案购置课外书花费50元的学生所占的比例即可求解解答：解：1众数是：30元，故答案是：30元；2中位数是：50元，故答案是：50元；3调查的总人数是：6+12+10+8+4=40人，那么估计本学期方案购置课外书花费50元的学生有：1000=250人故答案是：250点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小187分2022梅州计算：+|23|12022+0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法那么计算，最后一项利用零指数幂法那么计算即可得到结果解答：解：原式=2+3231=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键197分2022梅州a+b=，求代数式a12+b2a+b+2a的值考点：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法那么计算，将等式代入计算即可求出值解答：解：原式=a22a+1+2ab+b2+2a=a+b2+1，把a+b=代入得：原式=2+1=3点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键四、解答题二本大题共3小题，每题9分，共27分209分2022梅州关于x的方程x2+2x+a2=01假设该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；2当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根考点：根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系菁优网版权所有分析：1关于x的方程x22x+a2=0有两个不相等的实数根，即判别式=b24ac0即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围2设方程的另一根为x1，根据根与系数的关系列出方程组，求出a的值和方程的另一根解答：解：1b24ac=2241a2=124a0，解得：a3a的取值范围是a3；2设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：，解得：，那么a的值是1，该方程的另一根为3点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根219分2022梅州如图，ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD1求证：ABCADC；2假设BAC=30，BCA=45，AC=4，求BE的长考点：全等三角形的判定与性质；作图复杂作图菁优网版权所有分析：1利用SSS定理证得结论；2设BE=x，利用特殊角的三角函数易得AE的长，由BCA=45易得CE=BE=x，解得x，得CE的长解答：1证明：在ABC与ADC中，ABCADCSSS；2解：设BE=x，BAC=30，ABE=60，AE=tan60x=x，ABCADC，CB=CD，BCA=DCA，BCA=45，BCA=DCA=45，CBD=CDB=45，CE=BE=x，x+x=4，x=22，BE=22点评：此题主要考查了全等三角形的判定及性质，特殊角的三角函数，利用方程思想，综合运用全等三角形的性质和判定定理是解答此题的关键229分2022梅州九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价元/件100110120130月销量件200180160140该运动服的进价为每件60元，设售价为x元1请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 x60元；月销量是 4002x件；直接写出结果2设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少考点：二次函数的应用菁优网版权所有分析：1根据利润=售价进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；2根据月利润=每件的利润月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润解答：解：1销售该运动服每件的利润是x60元；设月销量W与x的关系式为w=kx+b，由题意得，解得，W=2x+400；2由题意得，y=x602x+400=2x2+520x24000=2x1302+9800，售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元点评：此题考查的是二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键五、解答题本大题共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分2311分2022汕尾如图，直线y=x+3分别与x，y轴交于点A和B1求点A，B的坐标；2求原点O到直线l的距离；3假设圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：综合题分析：1对于直线解析式，分别令x与y为0，求出y与x的值，即可确定出A与B的坐标；2利用点到直线的距离公式求出原点O到直线l的距离即可；3设M坐标为0，m，确定出OM，分两种情况考虑：假设M在B点下边时，BM=3m；假设M在B点上边时，BM=m3，利用相似三角形对应边成比例求出m的值，即可确定出M的坐标解答：解：1对于直线y=x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=4，A4，0，B0，3；2直线整理得：3x+4y12=0，原点O到直线l的距离d=；3设M坐标为0，mm0，即OM=m，假设M在B点下边时，BM=3m，MBN=ABO，MNB=BOA=90，MBNABO，=，即=，解得：m=，此时M0，；假设M在B点上边时，BM=m3，同理BMNBAO，那么有=，即=，解得：m=此时M0，点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点，相似三角形的判定与性质，以及点到直线的距离公式，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解此题的关键2411分2022汕尾在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，假设等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为0180，记直线BD1与CE1的交点为P1如图1，当=90时，线段BD1的长等于2，线段CE1的长等于2；直接填写结果3求点P到AB所在直线的距离的最大值直接写出结果考点：几何变换综合题菁优网版权所有分析：1利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的长和CE1的长；2根据旋转的性质得出，D1AB=E1AC=135，进而求出D1ABE1ACSAS，即可得出答案；3首先作PGAB，交AB所在直线于点G，那么D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长解答：1解：A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，AE=AD=2，等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为0180，当=90时，AE1=2，E1AE=90，BD1=2，E1C=2；故答案为：2，2；2证明：当=135时，如图2，RtAD1E是由RtADE绕点A逆时针旋转135得到，AD1=AE1，D1AB=E1AC=135，在D1AB和E1AC中，D1ABE1ACSAS，BD1=CE1，且D1BA=E1CA，记直线BD1与AC交于点F，BFA=CFP，CPF=FAB=90，BD1CE1；3解：如图3，作PGAB，交AB所在直线于点G，D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，那么BD1=2，故ABP=30，那么PB=2+2，故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+点评：此题主要考查了几何变换以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG的最长时P点的位置是解题关键2510分2022梅州如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA1四边形ABCD一定是平行四边形；直接填写结果2四边形ABCD可能是矩形吗假设可能，试求此时k1，k2之间的关系式；假设不能，说明理由；3设Px1，y1，Qx2，y2x2x10是函数y=图象上的任意两点，a=，b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由考点：反比例函数综合题菁优网版权所有分析：1由直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象关于原点对称，即可得到结论2联立方程求得A、B点的坐标，然后根据OA=OB，依据勾股定理得出 =，两边平分得+k1=+k2，整理后得k1k2k1k21=0，根据k1k2，那么k1k21=0，即可求得；3由Px1，y1，Qx2，y2x2x10是函数y=图象上的任意两点，得到y1=，y2=，求出a=，得到ab=0，即可得到结果解答：解：1直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象关于原点对称，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD 是平行四边形；故答案为：平行；2解：正比例函数y=k1xk10与反比例函数y=的图象在第一象限相交于A，k1x=，解得x=因为交于第一象限，所以负根舍去，只保存正根 将x=带入y=k1x得y=，故A点的坐标为，同理那么B点坐标为，又OA=OB，=，两边平分得得+k1=+k2，整理后得k1k2k1k21=0，k1k2，所以k1k21=0，即k1k2=1；3Px1，y1，Qx2，y2x2x10是函数y=图象上的任意两点，y1=，y2=，a=，ab=，x2x10，0，x1x20，x1+x20，0，ab0，ab点评：此题考查了反比例函数的性质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，比较代数式的大小，掌握反比例函数图形上点的坐标的特征是解题的关键菁优网2022年7月13日