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东北大学机械设计基础各章习题(附解答)绪论一、判断题（正确 T，错误 F）1. 构件是机械中独立制造的单元。 （ ）2. 能实现确定的相对运动，又能做有用功或完成能量形式转换的机械称为机器。 （ ）3. 机构是由构件组成的，构件是机构中每个作整体相对运动的单元体。 （ ）4. 所有构件一定都是由两个以上零件组成的。 （ ）二、单项选择题1. 如图所示，内燃机连杆中的连杆体1是（ ）。A 机构 B 零件 C 部件 D 构件2. 一部机器一般由原动机、传动部分、工作机及控制部分组成，本课程主要研究（ ）。A 原动机 B 传动部分C 工作机 D 控制部分三、填空题1. 构件是机械的运动单元体，零件是机械的_单元体。2. 机械是_和_的总称。参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. T 3. T 4. F二、单项选择题1. B 2. B 三、填空题1. 制造 2. 机构 机器第一章 平面机构的自由度一、判断题（正确 T，错误 F）1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。 （ ）2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。 （ ）3. 两构件用平面低副联接时相对自由度为1。 （ ）4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为1。 （ ）5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。 （ ）6. 对独立运动所加的限制称为约束。 （ ）7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉，故设计机构时应尽量避免出现虚约束 （ ）8. 在一个确定运动的机构中，计算自由度时主动件只能有一个。 （ ）二、单项选择题1. 两构件通过（ ）接触组成的运动副称为高副。A 面 B 点或线 C 点或面 D 面或线2. 一般情况下，门与门框之间存在两个铰链，这属于（ ）。A 复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 D 机构自由度3. 平面机构具有确定运动的条件是其自由度数等于（ ）数。A 1 B 从动件 C 主动件 D 04. 所谓机架是指（ ）的构件。A 相对地面固定 B 运动规律确定C 绝对运动为零 D 作为描述其他构件运动的参考坐标点5. 两构件组成运动副必须具备的条件是两构件（ ）。A 相对转动或相对移动 B 都是运动副C 相对运动恒定不变 D 直接接触且保持一定的相对运动三、填空题1. 机构是由若干构件以_相联接，并具有_的组合体。2. 两构件通过_或_接触组成的运动副为高副。3. m个构件组成同轴复合铰链时具有_个回转副。四、简答题1. 何为平面机构？2. 试述复合铰链、局部自由度和虚约束的含义？为什么在实际机构中局部自由度和虚约束常会出现？3. 计算平面机构自由度，并判断机构具有确定的运动。（1） （2） （3） （4） （5） （6）五、计算题1. 计算机构自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请加以说明。2. 计算图示连杆机构的自由度，为保证该机构具有确定的运动，需要几个原动件？为什么？参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. F 3. T 4. F 5. F 6. T 7. F 8. F二、单项选择题1. B 2. C 3. C 4. D 5. D三、填空题1. 运动副 确定相对运动 2. 点 线3. m-1四、简答题1. 平面机构：组成机构的所有构件都在同一平面内或几个互相平行的平面内运动，这种机构称为平面机构。2. 复合铰链：两个以上的构件同时在一处用回转副相联接时就构成了复合铰链。 局部自由度：在机构中，有些构件所产生的运动并不影响其他构件的运动，这种构件运动的自由度称为局部自由度。 虚约束：在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，对机构的运动不起限制作用，这种重复的约束称为虚约束。局部自由度的使用是为了减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦。虚约束的引入可以增加构件的刚性，改善构件的受力情况，提高工作性能，提高稳定性等。3. 计算平面机构自由度（1），则，机构具有确定的运动。（2），则，机构具有确定的运动。（3），则，机构具有确定的运动。（4），则，机构具有确定的运动。（5），则，机构具有确定的运动。（6），则，机构具有确定的运动。五、计算题1. 解：B处为局部自由度，C和C/处为虚约束，G处为复合铰链。，则2. 解：机构在k点处有局部自由度。，则。若该机构要具有确定的运动，则需要两个原动件，因为机构具有确定运动的条件为：机构的自由度数等于机构原动件的数目，该机构的自由度为2，所以应具有两个原动件。第二章 平面连杆机构一、判断题（正确 T，错误 F）1. 任何平面四杆机构出现死点时对工作都是不利的，因此应设法避免。 （ ）2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件是最短杆与最长杆之和大于或等于其余两杆长度之和。（ ）3. 低副联接的三个构件不能组成机构，只能构成一个构件。 （ ）4. 机构处于死点位置时，机构中的从动件将出现自锁或运动不确定现象。 （ ）5. 极位夹角是从动件在两个极限位置时的夹角。 （ ）6. 在铰链四杆机构中，通过取不同构件作为机架，则可以分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 （ ）7. 平面四杆机构中，压力角越小，传动角越大，机构的传动性能越好，效率越高。 （ ）二、单项选择题1. 在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置（ ）。A 曲柄摇杆机构 B 双摇杆机构 C 双曲柄机构 D 曲柄滑块机构2. 为使机构顺利通过死点，常采用在高速轴上装（ ）增大惯性。A 齿轮 B 飞轮 C 凸轮 D 蜗轮 3. 当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角总是出现在（ ）。A 连杆与曲柄成一条线时 B 连杆与机架成一条线时；C 曲柄与机架成一条线时 D 曲柄、连杆与机架成一条线时。4. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为（ ）。A B C D 5. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（ ）A 曲柄摇杆机构 B 双曲柄机构 C 双摇杆机构 D 导杆机构6. 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。若杆长lAB=30mm，lBC=70mm，lCD=80mm，则机架最大杆长为（ ）A 80mm B 100mm C 120mm D 150mm7. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（ ）A 曲柄摇杆机构 B 摆动导杆机构 C 对心曲柄滑块机构 D 偏置曲柄滑块机构三、填空题1. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为 。2. 当压力角大到某一数值时，不论推力为多大，都不能使从动件运动，凸轮机构将发生 。3. 平面四杆机构中，已知行程速比系数为K，则极位夹角的计算公式为 。四、简答题1. 何为平面连杆机构？平面四杆机构具有哪些基本特征？2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是什么？铰链四杆机构有哪几种形式，如何判断？3. 根据图中所注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构，并说明为什么。 （1） （2） （3）五、设计题1. 试设计一造型机工作台的翻转机构。已知连杆长度，工作台在两极限位置时，且B1和B2在同一水平线上，要求A、D在另一水平线上，且C1点至A、D所在水平线的距离为150mm。按比例作图设计该机构，并求取曲柄和连杆的长度（图解法），写出作图过程，并保留作图痕迹。2. 试设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆的长度，机架的长度，摇杆在两个极限位置间的夹角，行程数比系数。（1）按比例作图设计该机构，并求取曲柄和连杆的长度（图解法）（2）验算设计的机构曲柄是否存在；（3）标注机构的最大传动角及机构处于由极限位置时的压力角。要求写出作图过程，并保留作图痕迹。参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. F 3. T 4. T 5. F 6. T 7. T 二、单项选择题1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 三、填空题1. 急回特性2. 自锁3. 四、简答题1. 由若干个构件用低副联接组成的平面机构称为平面连杆机构。平面四杆机构的基本特征包括：急回特性，压力角，死点。2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是机构中最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。铰链四杆机构的基本形式有 双曲柄机构最短杆为机架；曲柄摇杆机构最短杆为连架杆；双摇杆机构最短杆为连杆。3. 图（1）为曲柄摇杆机构，原因，则说明该机构中存在曲柄，而最短杆又为连架杆。图（2）为双曲柄机构，原因，则说明该机构中存在曲柄，而最短杆又为机架。图（3）为双摇杆机构，原因，但是最短杆为连架杆。五、设计题1. 设计过程详见参考教材22页，“已知连杆的两个位置设计四杆机构”的内容。2. 设计过程详见参考教材23页，“根据行程数比系数设计四杆机构”的内容。传动角和压力角的画法见参考教材15页的“二、压力角与传动角”内容。第三章 凸轮机构一、判断题（正确 T，错误 F）1. 凸轮机构出现自锁是由于驱动力小造成的。 （ ）2. 在凸轮从动件运动规律中，等速运动的加速度冲击最小。 （ ）3. 适用于高速运动的凸轮机构从动件运动规律为余弦加速度运动。 （ ）4. 基圆是凸轮实际廓线上到凸轮回转中心距离最小为半径的圆。 （ ）5. 若要使凸轮机构压力角减小，应增大基圆半径。 （ ）6. 凸轮机构的从动件按简谐运动规律运动时，不产生冲击。 （ ）二、单项选择题1. 设计凸轮机构，当凸轮角速度和从动件运动规律已知时，则（ ）。A 基圆半径越大，压力角越大 B 基圆半径越小，压力角越大C 滚子半径越小，压力角越小 D 滚子半径越大，压力角越小2. 凸轮机构的从动件选用等加速等减速运动规律时，其从动件的运动（ ）。A 将产生刚性冲击 B 将产生柔性冲击 C 没有冲击 D 既有刚性冲击又有柔性冲击3. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发生运动失真现象，可以（ ）。A 增大滚子半径 B 减少基圆半径C 增大基圆半径 D 增加从动件长度4. 在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是（ ）。A 直动滚子从动件盘形凸轮机构 B 摆动滚子从动件盘形凸轮机构C 直动平底从动件盘形凸轮机构 D 摆动从动件圆柱凸轮机构5. 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（ ）。A 设计较为复杂 B 惯性力难以平衡C 点、线接触，易磨损 D 不能实现间歇运动6. （ ）有限值的突变引起的冲击为刚性冲击。A 位移 B 速度 C 加速度 D 频率三、填空题1. 设计凸轮机构，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用 方法使最大压力角减小。2. 凸轮机构是由 、 、 三个基本构件组成的。3. 理论轮廓曲线相同而实际轮廓曲线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是 的。4. 凸轮轮廓形状由从动件的 决定。四、简答题1. 说明凸轮机构从动件常用运动规律、冲击特性及应用场合。五、设计题1. 设计一对心直动尖顶从动件盘型凸轮。已知凸轮顺时针以等角速度1回转，凸轮基圆半径，从动件运动规律如图所示。（要求：写出作图步骤，保留作图痕迹）2. 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距（从动件导路在凸轮回转中心的左侧。），凸轮基圆半径，从动件升距，滚子半径，从动件在推程作简谐运动，在回程作等加速等减速运动。（要求：写出作图步骤，保留作图痕迹）3. 图示凸轮机构，已知凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在点O， 凸轮绕轴心O逆时针转动，求：（1）在图中作出凸轮机构的基圆、偏距圆；（2）在图中作出凸轮在C点接触时的压力角；（3）在图中作出凸轮与滚子从C点接触到D点接触时，凸轮的转角。（不必作文字说明，但必须保留作图线。）参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. F 3. T 4. F 5. T 6. F 二、单项选择题1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 三、填空题1. 增大基圆半径2. 凸轮、从动件、机架3. 相同4. 运动规律四、简答题1. 凸轮机构常用从动件运动规律包括：等速运动规律，速度突变，存在刚性冲击，常用于低速和从动件质量较小的凸轮机构中。等加速等减速运动规律，加速度突变，存在柔性冲击。常用于中速的凸轮机构中。简谐运动规律，加速度突变，存在柔性冲击。常用于高速的凸轮机构中。五、设计题1. 设计过程参见参考教材。2. 设计过程参见参考教材。3. 解：（1）基圆为以O为圆心，以OA为半径的圆。偏距圆为以O为圆心， 以OB为半径的圆。（2）从动件所受力与速度方向所夹的锐角见图。（3）凸轮的转角见图。第四章 齿轮机构一、判断题（正确 T，错误 F）1. 齿廓啮合基本定律是两齿轮齿廓过任意接触点的公法线必通过连心线上一个定点。 （ T ）2. 为保证齿轮传动瞬时角速度之比恒定，齿廓曲线必须采用渐开线。 （ F ）3. 渐开线的形状决定于基圆的大小。 （ T ）4. 渐开线直齿圆柱齿轮传动可以看成为一对分度圆纯滚动。 （ T ）5. 渐开线齿轮传动啮合角等于分度圆压力角。 （ ）6. 正常齿渐开线标准直齿外齿轮齿根圆有可能大于基圆。 （ ）7. 斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角在法面上。 （ ）8. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于相同端面模数的直齿圆柱齿轮的重合度。 （ ）9. 斜齿圆柱齿轮不根切的最少齿数小于直齿圆柱齿轮的最少齿数。 （ ）10. 两个斜齿圆柱齿轮只要法面模数相等、法面压力角相等，则不论二者的分度圆螺旋角是否相等均能正确啮合。 （ ）11. 负变为齿轮分度圆齿槽宽小于标准齿轮的分度圆齿槽宽。 （ ）12. 斜齿圆柱齿轮传动调整中心距可采用改变分度圆螺旋角，也可以采用齿轮变位。 （ ）13. 只要齿轮的最少齿数小于17，则采用任何齿轮轮齿加工方法都会出现根切现象。 （ ）14. 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是两轮模数相等、压力角相等和两轮的锥距相等。（ ）二、单项选择题1. 渐开线齿廓上某点的压力角是指该点所受正压力方向与（ ）方向线之间所夹的锐角。A 滑动速度 B 相对速度 C 绝对速度 D 转速2. 渐开线齿廓在其圆上的压力角为（ ）。A 20 B 15 C 0 D 453. 渐开线标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和径向间隙系数均为标准值，且分度圆齿厚（ ） 齿槽宽的齿轮。A 等于 B 小于 C 大于 D 不确定4. 当齿轮中心距稍有改变时，（ ）保持原值不变的性质称为可分性。A 瞬时角速度之比 B 啮合角 C 压力角 D 重合度5. 渐开线齿轮传动的啮合角等于（ ）上的压力角。A 基圆 B 分度圆 C 齿顶圆 D节圆6. 渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是（ ）相等。A 齿数 B 模数 C 分度圆压力角 D 基圆齿距7. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与（ ）的比值。A 分度圆齿距 B 基圆齿距 C 理论啮合线长度 D 公法线长度8. 斜齿轮端面模数（ ）法面模数。A 小于 B 等于 C 大于 D 不一定9. 正变位齿轮的分度圆齿厚（ ）标准齿轮的分度圆齿厚。A 小于 B 等于 C 大于 D 小于且等于10. 齿轮变位后，（ ）发生了改变。A 分度圆 B 基圆 C 模数 D 齿根圆11. 用标准齿条型刀具加工的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为（ ）。A 15 B 16 C 17 D 18三、填空题1. 渐开线的形状取决于 ，基圆半径越大，渐开线越 。2. 渐开线齿廓上任一点的压力角为过该点的 与该点的 线所夹的锐角，渐开线上离基圆越远的点，其压力角 。3. 渐开线齿廓的优点：（1） ；（2） ；（3） 。4. 模数是齿轮最重要的参数，已经标准化，其数值为 与之比，模数越大，轮齿尺寸 ，承载能力 。5. 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 。6. 渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件为 。7. 齿轮轮齿切削法按原理分为 和 两大类。8. 用同一把标准齿条刀具加工齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮，三者的齿数、模数、压力角、分度圆和基圆 ，正变位齿轮分度圆齿厚 ，齿槽宽 。四、简答题1. 简单叙述齿廓啮合基本定律。2. 请写出一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件、连续传动的条件。3. 经测量知一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径，该齿轮齿数，试求其模数和主要几何尺寸。4. 已知外啮合正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的齿数，法面模数，法 面压力角，螺旋角。试求：该齿轮传动的中心距及两轮的分度圆直径。五、计算设计题1. 已知一对标准安装的正常齿标准渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动。模数，主动轮齿数，从动轮齿数，主动轮在上，逆顺时针转动。试求：（1）两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、分度圆齿距、分度圆齿厚、分度圆齿槽宽、齿顶圆压力角和两轮中心距。（2）以一定比例作齿轮端面传动图，在图上注明基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆、实际啮合线段和理论啮合线段。参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. F 3. T 4. F 5. F 6. T 7. T 8. T 9. T 10. T 11. F 12. T 13. F 14. F二、单项选择题1. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 11 C三、填空题1. 基圆大小 平直2. 法线 速度方向 愈大3. 具有可分性 啮合角为常数 齿廓间作用力的大小和方向均不变4. 分度圆齿距 越大 越大5. 两轮的模数相等 两轮的分度圆压力角相等6. 重合度大于17. 成形法 范成法8. 不变 增加 减小四、简答题1. 齿廓啮合基本定律是要使两齿轮的传动比为定值，则要满足不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的公法线与连心线始终交于一定点。2. 一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数相等和两轮的分度圆压力角相等；其连续传动的条件是两轮传动的重合度大于等于1。3. 根据齿轮齿顶圆公式知所以，模数为，4. 两轮的分度圆直径分别为 五、计算设计题1. 解：（1） 分度圆直径分别为 齿顶圆直径分别为 齿根圆直径分别为 基圆直径分别为 分度圆齿距分别为 分度圆齿厚分别为 分度圆齿槽宽分别为齿顶圆压力角分别为两轮中心距为（2）基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆入图所示。N1N2为理论啮合线段，AE为实际啮合线段。第五章 轮系一、判断题（正确 T，错误 F）1. 定轴轮系是指各个齿轮的轴是固定不动的。 （ ）2. 单一周转轮系具有一个转臂。 （ ）3. 单一周转轮系中心轮和转臂的轴线必须重合。 （ ）4. 周转轮系中的两个中心轮都是运动的。 （ ）5. 转化轮系的传动比可用定轴轮系求解，因此转化轮系中的数值为有齿轮g到j间所有 从动轮齿数相乘积与所有主动轮齿数相乘积的比值。 （ ）6. 行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2，所以只有差动轮系才能实现运动的合成或分解。（ ）二、单项选择题1. 行星轮系的自由度为（ ）。A 1 B 2 C 3 D 1或22. （ ）轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。A 定轴 B 周转 C 行星 D 差动3. （ ）轮系中两个中心轮都是运动的。A 定轴 B 周转 C 行星 D 差动4. （ ）轮系不能用转化轮系传动比公式求解。A 定轴 B 混合 C 行星 D 差动5. 每个单一周转轮系具有（ ）个转臂。A 0 B 1 C 2 D 36. 每个单一周转轮系中心轮的数目应为（ ）。A 3 B 2 C 1 D 1或27. 每个单一周转轮系中，转臂与中心轮的几何轴线必须（ ）。A 交错 B 相交 C 重合 D 平行8. 两轴之间要求多级变速传动，选用（ ）轮系合适。A 定轴 B 行星 C 差动 D B和C9. 三轴之间要求实现运动的合成或分解，应选用（ ）。A 定轴轮系 B 行星轮系 C 差动轮系 D A和B三、填空题1. 轮系的主要功用是 、 、 、 。2. 定轴轮系是指 。3. 周转轮系是指 。4. 求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为 和各 个 ，并分别列出它们的 计算公式，找出其相互联系， 然后 。四、计算题1. 在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速，求的大小和方向。2. 图示轮系中，已知，蜗杆，（右旋），蜗轮，齿轮，模数。主动轮1的转速，转向如图所示。试求齿条6的移动速度的大小和方向。 题 1 图 题 2 图3. 在图示的轮系中，已知，又齿轮1，3，4，6同轴线，且均为标准齿轮传动。若已知齿轮1的转速，试求齿轮6的转速（大小和方向）。4. 在图示的轮系中，已知，求的大小及方向。 题 3 图 题 4 图5. 在图示周转轮系中，已知各齿轮的齿数，齿轮1的转速，齿轮3的转速，其转向相反，求行星架H的转速的大小和方向。6. 图示轮系中，已知，各轮模数均相同，求及。7. 图示轮系中，已知，齿轮1的转速，求及行星架的转速 时齿轮3的转速（大小及方向）。 题 5 图 题 6 图 题 7 图8. 求如图所示轮系的传动比，已知，。9. 在如图所示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，并已知其齿数分别为，已知，计算传动比。10. 求图示卷扬机减速器的传动比。若各轮的齿数为，。 题 8 图 题 9 图 题 10 图11. 在图示的轮系中，已知各轮的齿数（右旋），齿轮3，4，5，6均为标准安装的标准齿轮，且各齿轮的模数相同。当轮1以按图示方向转动时，求轮6转速的大小和方向。12. 在图示的轮系中，轴A按图示方向以1250 r/min的转速回转，而轴B按图示方向以600 r/min的转速回转。试决定轴C的转速大小和方向。各轮齿数见图所示。 题 11 图 题 12 图参考答案一、判断题（正确 T，错误 F）1. F 2. T 3. T 4. F 5. F 6. T 二、单项选择题1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. D 8. A 9. C 三、填空题1. 距离较远传动 变速与换向 获得大传动比 合成或分解运动2. 轮系传动时每个齿轮的轴线相对机架是固定的3. 轮系中至少有一个齿轮的几何轴线相对机架是不固定的4. 定轴轮系 单一周转轮系 传动比 联立求解四、计算题1. 解：该轮系为由圆柱齿轮、锥齿轮和蜗杆蜗轮组成的定轴轮系。 （1） （2），转向如图所示。2. 解：该轮系为由圆柱齿轮、锥齿轮、蜗杆蜗轮和齿轮齿条组成的定轴轮系 （1） （2）， （3）齿条6的移动速度等于齿轮分度圆线速度，所以 齿条6的运动方向如图所示。3. 解：该轮系为一个平行轴定轴轮系。 （1） （2）齿轮3和齿轮6的齿数可以从中心距相等的关系中求得。由于齿轮1，2，3的模数相等，中心距间的关系为 从而得到同理可得 （3）所以，转向如图所示。4. 解：该轮系为行星轮系。 （1） （2） 行星架H的转向与齿轮1的转向相同。5. 解：该轮系为差动轮系。 （1），则有 （2），所以， （3）设齿轮1转速为正，则齿轮3转速为负，则有 行星架H的转向与齿轮1的转向相反，而与齿轮3的转向相同。6. 解：该轮系为一行星轮系。 （1）由同心条件得 则有 （2） 齿轮1与行星架H的转向相同。7. 解：该轮系为一差动轮系。 （1）根据同心条件，轮1和轮2的中心距应等于轮3和轮2的中心距，对于标准齿轮，相啮合的齿轮模数相等，故 ，则有 ， （2）当时，即行星架H固定，该轮系成为定轴轮系，, 齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。8. 解：该轮系为一混合轮系。 （1）该轮系的齿轮1，2，2/，3和行星架H组成行星轮系，其传动比为 （2）由齿轮4和行星架H组成定轴轮系，其传动比为 （3） 齿轮1与齿轮4的转向相反。9. 解：该轮系为一混合轮系。 （1）由齿轮1，2，3和行星架H组成行星轮系，其传动比为 （2）由齿轮4和行星架H组成定