华东师大版七年级上册数学总复习共95张.pptx

七年级上册数学七年级上册数学总复习总复习华东师大版华东师大版目目 录录华东师大版华东师大版七年级上册总复习七年级上册总复习第二章 有理数第三章 整式的加减第四章 图形的初步认识第五章 相交线与平行线华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数1 1、相反意义的量：、相反意义的量：东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。例例1：若规定了收入为：若规定了收入为“+”，那么支出，那么支出50元元表示（表示（）A A、支出了、支出了50元；元；B、收入了、收入了50元；元；C C、没有收入也没有支出；、没有收入也没有支出；D、收入了、收入了100元元目 录第三章第四章第五章B华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录相反意义的量练习：相反意义的量练习：1在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A足球比赛胜足球比赛胜5场与负场与负5场场 B向东走向东走3千米，再向南走千米，再向南走3千米千米C增产增产10吨粮食与减产吨粮食与减产10吨粮食吨粮食 D下降的反义词是上升下降的反义词是上升2下列具有相反意义的量是（）下列具有相反意义的量是（）A前进与后退前进与后退B气温升高气温升高3与气温为与气温为3C胜胜3局与负局与负2局局 D盈利盈利3万元与支出万元与支出2万元万元AC华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录2 2、正数和负数：、正数和负数：像像+12+12，1.31.3，258258等大于等大于0 0的数（的数（“+”通常通常不写）叫不写）叫正数正数。像像5 5，2.82.8，等在正数前面加，等在正数前面加“”“”（读负）的数叫（读负）的数叫负数负数。注意：注意：0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0。正数和负数表示相反意义的量正数和负数表示相反意义的量。第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录3 3、有理数：、有理数：整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数整数包括整数包括正整数、正整数、0 0、负整数、负整数分数包括分数包括正分数、负分数正分数、负分数特别注意：特别注意：不是有理数，它是一个不是有理数，它是一个无限不循环小数，无限不循环小数，是无理数是无理数。第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录有理数练习：有理数练习：1下列说法错误的是（）下列说法错误的是（）A负整数和负分数统称负有理数负整数和负分数统称负有理数 B正整数，正整数，0，负整数统称为整数，负整数统称为整数 C正有理数与负有理数组成全体有理数正有理数与负有理数组成全体有理数 D3.14是小数，也是分数是小数，也是分数2下列四种说法：下列四种说法：0是整数；是整数；0是自然数；是自然数；0是偶数；是偶数；0是非负数其中正确的有（）是非负数其中正确的有（）A4个个B3个个C2个个D1个个3 3下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A A零是最小的整数零是最小的整数 B B有理数中存在最大的数有理数中存在最大的数C C整数包括正整数和负整数整数包括正整数和负整数D D0 0是最小的非负数是最小的非负数CAD华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录4把下面的有理数填在相应的大括号里：（把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数友情提示：将各数用逗号分开）用逗号分开）15，0，30，0.15，128，+20，2.6，-（-5）分数集合分数集合 正数集合正数集合 负数集合负数集合 整数集合整数集合 15，0.15，+20，-（-5）30，128，2.615，0，30，128，+20，-(-5)0.15，-2.6，华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录4 4、数轴：、数轴：规定了规定了 、的的直线直线叫数轴叫数轴5 5、在数轴比较数的大小：、在数轴比较数的大小：在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数，的数总比的数总比 的数大；的数大；都大于零，都大于零，都小都小于零，于零，大于大于 。原点原点正方向正方向单位长度单位长度右边右边左边左边正数正数负数负数正数正数负数负数第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录数轴练习：数轴练习：1（2009绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是位长度是1cm），刻度尺上的），刻度尺上的“0cm”和和“15cm”分别对应数轴分别对应数轴上的上的3.6和和x，则（），则（）A9x10 B10 x11C11x12D12x13C2在数轴上，与表示数在数轴上，与表示数1的点的距离是的点的距离是2的点表示的数是（）的点表示的数是（）A1 B3C2 D1或或3D华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录数轴练习：数轴练习：3数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（）盖住的整点的个数是（）A2002或或2003B2003或或2004C2004或或2005D2005或或2006C4如图，数轴上的点如图，数轴上的点A，B分别表示数分别表示数2和和1，点，点C是线段是线段AB的中点，则点的中点，则点C表示的数是（）表示的数是（）AA0.5 B 1.5 C0 D0.5华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录数轴练习：数轴练习：5点点M在数轴上距原点在数轴上距原点4个单位长度，若将个单位长度，若将M向右移动向右移动2个单位个单位长度至长度至N点，点点，点N表示的数是（）表示的数是（）A6 B2C6D6或或2D6如图，如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，为某未标出原点的数轴上的五个点，且且AB=BC=CD=DE，则点，则点D所表示的数是（）所表示的数是（）BA10 B9 C6 D07、点点A表示数轴上的一个点，将点表示数轴上的一个点，将点A向右移动向右移动7个单位，再向左个单位，再向左移动移动4个单位，终点恰好是原点，则点个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是表示的数是 提示：画图，利用数形结合解题提示：画图，利用数形结合解题3（1）若折叠后，数）若折叠后，数1表示的点与数表示的点与数1表示的点重合，则此时表示的点重合，则此时数数2表示的点与数表示的点与数 表示的点重合；表示的点重合；（2）若折叠后，数）若折叠后，数3表示的点与数表示的点与数1表示的点重合，则此时表示的点重合，则此时数数5表示的点与数表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有上有A、B两点也重合，且两点也重合，且A、B两点之间的距离为两点之间的距离为9（A在在B的的左左侧），则侧），则A点表示的数为点表示的数为 ，B点表示的数为点表示的数为 华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录数轴练习：数轴练习：23.58、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面35.5华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录6 6、相反数：、相反数：只有只有 不同的两个数互为相反数。不同的两个数互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两数的点分别在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的位于原点的 ，且与原点的，且与原点的 相等；相等；即表示相反数的两个点关于即表示相反数的两个点关于 对称。对称。0的相反数是的相反数是 。通常把在一个数前面添上通常把在一个数前面添上 号，表示号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上这个数的相反数；在一个数前面添上 号，号，表示这个数本身。表示这个数本身。w W w .X k b 1.c O m正负号正负号两边两边距离距离原点原点0“”“+”第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录相反数练习：相反数练习：1、ab的相反数是的相反数是 。2、在数轴上点、在数轴上点A、B表示相反的两个数，表示相反的两个数，A在在B的左侧，且线段的左侧，且线段AB7，则点，则点A、B分别表示的数是分别表示的数是 和和 。3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A（表示整数（表示整数a）在原点的左侧，点）在原点的左侧，点B B（表示整（表示整数数b b）在原点的右侧若）在原点的右侧若|a-b|=18|=18，且，且AO=2BOAO=2BO，则，则a+b的值为（的值为（）ba-3.53.5-6华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录7 7、绝对值：、绝对值：数轴上表示数数轴上表示数a的点与的点与 的的 叫做叫做数数a的绝对值的绝对值.记作记作 。正数的绝对值是正数的绝对值是 ，负数的绝对，负数的绝对值是它的值是它的 ，0 0的绝对值是的绝对值是 。符号语言：符号语言：|a|a|=|=a(a0)0-a(a=0)(a0)即，对于任意一个有理数即，对于任意一个有理数a，都有，都有a0 0 原点原点距离距离它本身它本身相反数相反数0第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录绝对值练习：绝对值练习：1、若、若|a|=3，则，则a的值是的值是 。2 2、若若x的相反数是的相反数是3，|y|=5，则，则x+y 。Aa0Ba0C0a1 D1a03 3、若若 =1，则，则a为（）为（）4 4、|2|的绝对值是的绝对值是 5 5已知已知a是有理数，且是有理数，且|a|=a，则数，则数a在数轴上的对应点在（）在数轴上的对应点在（）A原点的左边原点的左边B原点的右边原点的右边 C原点或原点的左边原点或原点的左边D原点或原点的右边原点或原点的右边38或或2B2C华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录绝对值练习：绝对值练习：6、若、若ab0，则，则 的值为（）的值为（）A3B 1 C1或或3 D3或或1分析：分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论再根据同正、同负进行分情况讨论7、若、若ab0，则，则 的值为（）的值为（）A3B 1 C1或或3 D3或或1分析：分析：依次讨论依次讨论a、b为同正、同负、一正一负情况为同正、同负、一正一负情况DD华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录8 8、有理数的大小比较：、有理数的大小比较：两个负数，绝对值大的反而两个负数，绝对值大的反而 。小小有理数比较大小解题步骤：1 1、化简：把每个数化成最简；、化简：把每个数化成最简；2 2、若是两个负数，则绝对值大的反而小；、若是两个负数，则绝对值大的反而小；3 3、两个正分数比较，化成分子相同或分母相同后、两个正分数比较，化成分子相同或分母相同后比较大小。比较大小。第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录有理数大小比较练习：有理数大小比较练习：1、如图，正确的判断是（）、如图，正确的判断是（）Aa2Ba1CabDb22 2、比较、比较1，2.5，4的相反数的大小，并按从小到大的顺序的相反数的大小，并按从小到大的顺序用用“”边接起来，为边接起来，为 。A2.510 B、ab0 Ca0，b0Da0，b0B华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录1818、科学记数法：、科学记数法：把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成 的形式，其中的形式，其中a满足满足 ，n是是 这种记数这种记数法叫做科学记数法法叫做科学记数法a1010n1 a 10正整数正整数例：下列各数是科学记数法的是：（）A、35103 B、0.35103 C、3.5103 例：把下列各数写成科学记数法的形式3.5亿 （）35000000 （）第三章第四章第五章350万 （）C C3.51083.51073.5106华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录1919、有理数混合运算：、有理数混合运算：(1)(1)先算先算 ，再算，再算 ，最后算，最后算 ；(2)(2)同级运算，按照同级运算，按照 的顺序进行；的顺序进行；(3)(3)如果有括号，就先算如果有括号，就先算 里的，再里的，再算算 里的，最后算里的，最后算 里的。里的。乘方乘方乘除乘除加减加减从左到右从左到右小括号小括号中括号中括号大括号大括号第三章第四章第五章注意：有理数的混合运算关键是确定注意：有理数的混合运算关键是确定运算顺序运算顺序，每一步只进行同一级运算。做题时要每一步只进行同一级运算。做题时要认真审题认真审题，尤其遇到括号前是尤其遇到括号前是“”时切记时切记变号变号。华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录2020、近似数：、近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位精确到哪一位例：判断下列各近似数分别精确到哪一位？3.5 （）3.50 （）3.5万 （）3.5103 （）3.51010 （）3.5亿 （）十分位十分位百分位百分位千位千位百位百位千万位千万位十亿位十亿位第三章第四章第五章华东师大版华东师大版第二章第二章 有理数有理数目 录近似数练习：近似数练习：1用四舍五入法得到的近似数是用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法万，关于这个数下列说法正确的是（）正确的是（）A它精确到万分位它精确到万分位 B它精确到它精确到0.001 C它精确到万位它精确到万位 D它精确到十位它精确到十位D2、已知已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围的可能取值范围是（）是（）A12.25a12.35 B12.25a12.35C12.25a12.35 D12.25a12.35B4 4若测得某本书的厚度若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作，若这本书的实际厚度记作acm，则则a应满足（）应满足（）Aa=1.2 B1.15a1.26C1.15a1.25 D1.15a1.25D华东师大版华东师大版第三章第三章 整式的加减整式的加减目 录1 1代数式：代数式：由由 和和 用用 连结所成的式子，称为代数式单独的一个连结所成的式子，称为代数式单独的一个 或或 也是代数式。也是代数式。代数式的写法：代数式的写法：（1）数字与字母相乘，）数字与字母相乘，写在写在 的前面；的前面；（2）代数式中的乘号通常写成）代数式中的乘号通常写成“”或省略不写；或省略不写；（3）除法运算通常写成）除法运算通常写成 形式；形式；（4）数与字母相乘，带分数要写成）数与字母相乘，带分数要写成 。数数字母字母运算符号运算符号数数字母字母数字数字字母字母分数分数假分数假分数华东师大版华东师大版目 录2 2、列代数式：、列代数式：把问题中有关的数量用把问题中有关的数量用 表示出表示出来来3 3、代数式的值：、代数式的值：用用 代替代数式里的代替代数式里的 ，按，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值4 4、单项式：、单项式：由由 与与 的的 组成的代数式叫做单组成的代数式叫做单项式；单独一个项式；单独一个 或一个或一个 也是单项式也是单项式第三章第三章 整式的加减整式的加减代数式代数式数值数值字母字母字母字母数数乘积乘积数数字母字母华东师大版华东师大版目 录4 4、单项式：、单项式：单项式中的单项式中的 叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。一个单项式中，所有一个单项式中，所有 的的 的和叫做这个单的和叫做这个单项式的项式的次数次数。写法：写法：（1 1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是 或或 时，时，“1 1”通常通常省略不写；省略不写；（2 2）单项式的系数是带分数时，通常写成）单项式的系数是带分数时，通常写成 读法：读法：一个单项式是几次，就读作几次单项式。数字因数数字因数字母字母指数指数11假分数假分数第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录5 5、多项式：、多项式：几个几个 的的 叫做叫做多项式多项式。多项式中的每一个多项式中的每一个 叫做多项式的叫做多项式的项项；其中，；其中，不含不含 的项叫的项叫常数项常数项。多项式中，多项式中，的次数，就是这个的次数，就是这个多项式的多项式的次数。次数。如x2+3x+4，次数是2，有3项，就叫二次三项式二次三项式注意：注意：（1）多项式的每一项包括它前面的正负号。（2）多项式的次数不是各项的次数和不是各项的次数和。单项式单项式和和单项式单项式字母字母次数最高项次数最高项第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录6 6、整式：、整式：和和 统称为统称为整式整式。7 7升幂排列和降幂排列：升幂排列和降幂排列：升幂排列：升幂排列：把多项式的各项按把多项式的各项按某一字母某一字母的指数从的指数从 到到 的顺序排列，叫做这个多项式按该的顺序排列，叫做这个多项式按该字母字母的的升幂排升幂排列。列。降幂排列：降幂排列：把多项式的各项按把多项式的各项按某一字母某一字母的指数从的指数从 到到 的顺序排列，叫做这个多项式按该的顺序排列，叫做这个多项式按该字母字母的的降幂排降幂排列。列。注意：注意：（1 1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；号一起移动；（2 2）含有两个或两个以上字母的多项式，常按照其中某一）含有两个或两个以上字母的多项式，常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。字母升幂排列或降幂排列。单项式单项式多项式多项式小小大大大大小小第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录8 8同类项：同类项：所含所含 相同，并且相同，并且 的指数也相等的项叫做同类的指数也相等的项叫做同类项所有的项所有的 都是同类项都是同类项。把几个同类项合并成一项的过程叫合并同类项把几个同类项合并成一项的过程叫合并同类项。9 9合并同类项：合并同类项：1010合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项的把同类项的 相加，所得的结果作为相加，所得的结果作为 ，和和 的指数保持不变的指数保持不变口诀：合并同类项，只求 和，、不变样。字母字母相同字母相同字母常数项常数项系数系数系数系数字母字母字母字母系数系数字母字母指数指数第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录1111去括号法则：去括号法则：括号前面是括号前面是 号，把号，把 和它前面的和它前面的 号号去掉，括号里各项都去掉，括号里各项都 正负号；括号前面是正负号；括号前面是 号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的 号去掉，括号去掉，括号里各项都号里各项都 正负号正负号1212添括号法则：添括号法则：所添括号前面是所添括号前面是 号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都 正负号；所添括号前面是正负号；所添括号前面是 号，括到号，括到括号里的各项都括号里的各项都 正负号正负号“+”“+”括号括号不改变不改变“”“”改变改变“+”不改变不改变“”改变改变第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录1313整式的加减：整式的加减：先先 ，再，再 1 1整式中，只含一项的是整式中，只含一项的是 ，否则是多项式分母，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是中含有字母的代数式不是 ，当然也不是单项式或多，当然也不是单项式或多项式需要注意的是：项式需要注意的是：是常数，不是字母。是常数，不是字母。概概 括括2 2单项式的次数是所有字母的单项式的次数是所有字母的 ；多项式的次；多项式的次数是多项式中数是多项式中 的次数的次数3 3单项式的系数包括它前面的单项式的系数包括它前面的 ，多项式中每一项的，多项式中每一项的系数也包括它前面的系数也包括它前面的 4 4去（添）括号时，要特别注意括号前面是去（添）括号时，要特别注意括号前面是 号号的情形：去括号时，括号里各项都的情形：去括号时，括号里各项都 正负号；添括正负号；添括号时，括到括号里的各项都号时，括到括号里的各项都 符号符号去括号去括号合并同类项合并同类项单项式单项式 整式整式指数的和指数的和次数最高项次数最高项正负号正负号正负号正负号负负改变改变改变改变第三章第三章 整式的加减整式的加减华东师大版华东师大版目 录整式的加减练习：整式的加减练习：第三章第三章 整式的加减整式的加减1下列代数式书写正确的是（）下列代数式书写正确的是（）A、a48B、xyC、a(x+y)D、C2 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.b的指数是的指数是0 B.b没有系数没有系数 C.3是一次单项式是一次单项式D.3是单项式是单项式D华东师大版华东师大版目 录整式的加减练习：整式的加减练习：第三章第三章 整式的加减整式的加减3多项式多项式 的次数是（的次数是（）A.15次 B.6次C.5次D.4次C4 4、整式整式 去括号应为（去括号应为（）A.B.C.D.B华东师大版华东师大版目 录整式的加减练习：整式的加减练习：第三章第三章 整式的加减整式的加减5 5、当当k取（取（）时，多项式）时，多项式 中中不含不含xy项项 A.0 B.C.D.C6 6、若若A与与B都是二次多项式，则都是二次多项式，则AB：（：（1）一定是二次式；）一定是二次式；（2）可能是四次式；（）可能是四次式；（3）可能是一次式；（）可能是一次式；（4）可能是非零常）可能是非零常数；（数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个B华东师大版华东师大版目 录整式的加减练习：整式的加减练习：第三章第三章 整式的加减整式的加减6 6、若若 与与 所得的差是单项式，则所得的差是单项式，则m=,n=.247、已知关于、已知关于xy的多项式的多项式x3ym2x2y3+(m1)xy4，其中其中m为正整数。为正整数。当当m=时，它是一个六次三项式；时，它是一个六次三项式；当当m 时，它是一个五次二项式；时，它是一个五次二项式；当当m 时，它是一个五次三项式。时，它是一个五次三项式。312华东师大版华东师大版目 录整式的加减练习：整式的加减练习：第三章第三章 整式的加减整式的加减8、多项式 （其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，求mn的值。解：若解：若 和和 是同类项，是同类项，则有则有m=3m，n=3n所以所以m=0=0，n=0=0，不符合题意，不符合题意2xmyn与与5xn1y2m4是同类项是同类项mn1 n2m4m5 n6mn30华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识目 录1 1常见的立体图形：常见的立体图形：立立体体图图形形柱体柱体锥体锥体球体球体有两个相同且有两个相同且平行的底面平行的底面有一个底面有一个底面棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥两底面是多边形，侧面是长方形。两底面是多边形，侧面是长方形。按棱数分为三棱柱、四棱柱、五按棱数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱两底面是圆，侧面是曲面。两底面是圆，侧面是曲面。底面是多边形，侧面三角形。按底面是多边形，侧面三角形。按棱数分为三棱锥、四棱锥、五棱棱数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥锥底面是圆，侧面是曲面。底面是圆，侧面是曲面。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识目 录2 2、多面体：、多面体：每一个面都是平面的立体图形叫多面体。每一个面都是平面的立体图形叫多面体。拓展：拓展：欧拉公式：欧拉公式：多面体的顶点数（多面体的顶点数（V），面数（），面数（F），），棱数（棱数（E）具有以下数量关系：）具有以下数量关系：顶点数（顶点数（V）+面数（面数（F）棱数（）棱数（E）23 3、立体图形的视图：、立体图形的视图：3.1 3.1 中心投影：中心投影：由点光源发出的光线得到的投影为中由点光源发出的光线得到的投影为中心投影。心投影。我们常见的灯光、投影仪的光得到的投影都是我们常见的灯光、投影仪的光得到的投影都是中心投影。中心投影。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识目 录3 3、立体图形的视图：、立体图形的视图：3.2 3.2 平行投影：平行投影：由平行光线得到的投影。由平行光线得到的投影。太阳光可以看作是平行光线。太阳光可以看作是平行光线。3.3 3.3 视图：视图：视图是一种特殊的平行投影。视图是一种特殊的平行投影。平行光线垂直于投影面得到的投影就是视图，平行光线垂直于投影面得到的投影就是视图，这样的投影可以得到物体的真实尺寸。这样的投影可以得到物体的真实尺寸。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识目 录3 3、立体图形的视图：、立体图形的视图：3.3 3.3 三视图：三视图：通常将通常将 、与与左左（或（或右右）视图视图称做一个物体的三称做一个物体的三视图。视图。主视图：主视图：从物体的从物体的正面正面得到的投影。主视图反映出得到的投影。主视图反映出物体的物体的长长和和高高两个尺寸两个尺寸俯视图：俯视图：左视图：左视图：从物体的从物体的上面上面得到的投影。俯视图反映出得到的投影。俯视图反映出物体的物体的长长和和宽宽两个尺寸。两个尺寸。从物体的从物体的左面左面得到的投影。左视图反得到的投影。左视图反映出物体的映出物体的宽宽和和高高两个尺寸。两个尺寸。右视图：右视图：从物体的从物体的右面右面得到的投影。得到的投影。主视图主视图俯视图俯视图主视图主视图左左视视图图俯视图俯视图长对正高平齐位置：位置：主视图：主视图：左上角左上角左视图：左视图：主视图的正右方主视图的正右方俯视图：俯视图：主视图的正下方主视图的正下方画图原则：画图原则：长对正高平齐宽相等华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识3 3、立体图形的视图：、立体图形的视图：3.4 3.4 三视图的画图原则：三视图的画图原则：几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图正方体正方体长方体长方体立放圆柱立放圆柱平放圆柱平放圆柱圆锥圆锥四棱锥四棱锥正方形正方形正方形正方形正方形正方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形长方形 圆圆长方形长方形 圆圆长方形长方形三角形三角形三角形三角形 带圆心带圆心圆圆三角形三角形三角形三角形带对角线带对角线的正方形的正方形华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识3 3、立体图形的视图：、立体图形的视图：3.4 3.4 常见立体图形与视图：常见立体图形与视图：华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识4 4、立体图形的表面展开图：、立体图形的表面展开图：4.1 4.1 常见立体图形的表面展开图：常见立体图形的表面展开图：立体图形立体图形侧面展开图侧面展开图底面图形底面图形表面展开图表面展开图圆柱圆柱圆锥圆锥棱柱棱柱棱锥棱锥正方体正方体长方形长方形两个圆两个圆扇形扇形一个圆一个圆n个长方形个长方形两个两个n边形边形n个三角形个三角形一个一个n边形边形4个正方形个正方形2个正方形个正方形华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识4 4、立体图形的表面展开图：、立体图形的表面展开图：4.2 4.2 立方体的立方体的1111种表面展开图：种表面展开图：A A、中间四边方，两边各一方、中间四边方，两边各一方,共共6 6种：种：第第5 5种种第第1 1种种第第4 4种种第第3 3种种第第2 2种种第第6 6种种华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识4 4、立体图形的表面展开图：、立体图形的表面展开图：4.2 4.2 立方体的立方体的1111种表面展开图：种表面展开图：B B、中间三连方，一边一方，一边两方：共三种、中间三连方，一边一方，一边两方：共三种第第1 1种种第第2 2种种第第3 3种种华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识4 4、立体图形的表面展开图：、立体图形的表面展开图：4.2 4.2 立方体的立方体的1111种表面展开图：种表面展开图：C C、两个三连方：共一种、两个三连方：共一种D D、三个二连方，共一种：、三个二连方，共一种：华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识5 5、平面图形：、平面图形：5.15.1多边形：多边形：由几条线段首尾依次相连围成的平面图由几条线段首尾依次相连围成的平面图形叫做多边形。形叫做多边形。按照组成多边形的边的条数，可分为按照组成多边形的边的条数，可分为三角形三角形，四边形四边形，五边形，六边形五边形，六边形5.25.2多边形的分割：多边形的分割：在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。多边形都可以分割成若干个三角形。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识5 5、平面图形：、平面图形：5.25.2多边形的分割：多边形的分割：A、以从一点引出的对角线分割：、以从一点引出的对角线分割：多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。425364按这样的分割方法，当多边形的边数是按这样的分割方法，当多边形的边数是n时，可分时，可分割成割成 个三角形。个三角形。（n-2）华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识5 5、平面图形：、平面图形：5.25.2多边形的分割：多边形的分割：B、以多边形边上一点与各顶点的连线分割：、以多边形边上一点与各顶点的连线分割：多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。324354按这样的分割方法，当多边形的边数是按这样的分割方法，当多边形的边数是n时，可分时，可分割成割成 个三角形。个三角形。（n-1）华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识5 5、平面图形：、平面图形：5.25.2多边形的分割：多边形的分割：C、以多边形内部一点与各顶点的连线分割：、以多边形内部一点与各顶点的连线分割：多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。多边形边数：多边形边数：。三角形个数：三角形个数：。334455按这样的分割方法，当多边形的边数是按这样的分割方法，当多边形的边数是n时，可分时，可分割成割成 个三角形。个三角形。n华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识6 6、最基本的图形点和线：、最基本的图形点和线：6.1 6.1 点：点：点常用来表示忽略大小尺寸物体的位置。点常用来表示忽略大小尺寸物体的位置。注：在数学中注：在数学中“点点”是没有大小的。是没有大小的。6.2 6.2 线段：线段：线段可以看作是无数排成行的线段可以看作是无数排成行的点点的聚集。的聚集。基本事实基本事实1：两点之间，线段最短两点之间，线段最短6.3 6.3 射线：射线：6.4 6.4 直线：直线：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。线段向两方无限延伸形成的图形叫做直线线段向两方无限延伸形成的图形叫做直线。基本事实基本事实2：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即即两点确定一条直线。两点确定一条直线。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识6 6、最基本的图形点和线：、最基本的图形点和线：6.6 6.6 中点：中点：把一条线段分成两条相等线段的点把一条线段分成两条相等线段的点。6.7 6.7 线段的长短比较：线段的长短比较：重叠法和测量法重叠法和测量法。画一条线段等于已知线段：画一条线段等于已知线段：1、画射线、画射线AB；2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段MN的长；的长；3、在射线、在射线AB上截取上截取ACMN。AC就是所要画的线段。就是所要画的线段。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识例：例：1 1数轴上标出了数轴上标出了0，1 1，2 2这些数所在的点，则此时数轴这些数所在的点，则此时数轴上共有上共有 条线段，这些线段的总长度为条线段，这些线段的总长度为 个单位个单位长度。长度。10202 2、同一平面内的两点可确定、同一平面内的两点可确定 条直线；条直线；同一平面内的三点最多可确定同一平面内的三点最多可确定 条直线；条直线；同一平面内的四点最多可确定同一平面内的四点最多可确定 条直线；条直线；同一平面内的同一平面内的五五点最多可确定点最多可确定 条直线；条直线；同一平面内的同一平面内的n点最多可确定点最多可确定 条直线。条直线。13610华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识3 3、如图，如图，OA，OB是两条射线，点是两条射线，点C是是OA上一点，点上一点，点D、E是是OB上两点，则：上两点，则：图中共有图中共有 条线段，它们分别是条线段，它们分别是 ，共有共有 条射线，它们分别是条射线，它们分别是 。6OD、OE、DE、OC、CD、CE5OA、CA、OB、DB、EB华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识7 7、角：、角：7.1 7.1 角的定义：角的定义：角是由两条公共端点的射线组成的图形角是由两条公共端点的射线组成的图形。一条射线绕它的端点旋转而成的图形一条射线绕它的端点旋转而成的图形。7.2 7.2 角的表示：角的表示：AOBO1华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识7 7、角：、角：7.3 7.3 角的单位：角的单位：角有两种表示单位：度和度分秒角有两种表示单位：度和度分秒用度表示如：用度表示如：30.5用度分秒表示如：用度分秒表示如：201225华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识7 7、角：、角：7.4 7.4 角的单位换算：角的单位换算：周角周角 平角平角 1 1 7.5 7.5 方位角：方位角：物体运动的方向与正北或正南方向的夹角。物体运动的方向与正北或正南方向的夹角。3601806060例：如图，射线例：如图，射线OAOA表示的方向是表示的方向是 ，射，射OBOB表示的方表示的方向是向是 ，射线，射线OCOC表示表示的方向是的方向是 。北偏东北偏东3535西北方向西北方向南偏西南偏西6060华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识8 8、余角和补角：、余角和补角：8.1 余角：余角：两个角的和等于两个角的和等于9090，就说这两个角互，就说这两个角互为余角。为余角。简称互余简称互余。8.1 补角：补角：两个角的和等于两个角的和等于180180，就说这两个角，就说这两个角互为补角。互为补角。简称互补简称互补。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识角的练习：角的练习：1、下面各图中，可以用、下面各图中，可以用O表示的角是：（表示的角是：（）ABCB解析：在角的表示方法中，以一个字母表示角必须是以该解析：在角的表示方法中，以一个字母表示角必须是以该点为顶点的角只有一个。点为顶点的角只有一个。华东师大版华东师大版第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识角的练习：角的练习：2、3445的余角是的余角是 （用度表示）（用度表示）55.253、钟表从、钟表从2点点11分走到分走到3点点42分，时针转过的角度是分，时针转过的角度是 ，转换成度分秒为，转换成度分秒为 。4、一个角的补角是余角的、一个角的补角是余角的4倍，则这个角是倍，则这个角是 度。度。