华东师大版初中七下721二元一次方程组的解法.pptx

7.2.1 二元一次方程组的解法华师大版 七年级数学想一想？问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。问题2：什么是二元一次方程组？答：由两个含有两个未知数，并且未知数的次数是的方程组成的方程组李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考 考 你分析（1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。列方程组为x+y=54x+3y=18动动脑筋？4x+3y=18李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5怎样解？12由，得y=5-x。由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程，得x=3再把x=3代入，得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。课堂准备l用含y的代数式表示x。l（1）x-2y+3=0l（2）2x+5y=-21l（3）-0.5x+y=7例题欣赏例1：解方程组3x+2y=14 X=y+3 解：将代入，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1将y=1代入，得 x=4所以原方程组的解是 x=4y=1例2 解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2将y=2代入，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。练习：解下列方程组y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X-y=7 看看你掌握了吗?解：将代入，得 x+2x=12 3x=12 x=4将x=4代入，得 y=8。所以原方程组的解是x=4，y=8。解：由，得 x=7+y 将代入，得 7+y+y=11 2y=4 y=2将y=2代入，得 x=9。所以原方程组的解是x=9，y=2。同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？答：上面解方程组的基本思路是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗？1、解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x-y=-5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则x=，y=。-3103解：由，得 x=1+y 将代入，得 1+y+y=5 2y=4 y=2将y=2代入，得 x=3。所以原方程组的解是x=3，y=2。解：由，得 x=y-5 将代入，得 2（y-5）+3y=40 5y=50 y=10将y=10代入，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=10。随堂练习(1)x=y-524x+3y=65 (2)3x-2y=9 x+2y=3 解：将代入，得 2（y-5）+3y=65 5y=75 y=15将y=15代入，得 x=5。所以原方程组的解是x=5，y=15。解：由，得 x=3-2y 将代入，得 3（3-2y）-2y=9 8y=0 y=0将y=0代入，得 x=3。所以原方程组的解是x=3，y=0。我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句。作业作业课本27.练习题第1.2.3.4 题做到作业本上再见