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匀变速直线运动规律的应用
（答题时间：20分钟）
1. （北京市昌平一中第二次月考）某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为（ ）
A. B. C. D. 到之间的某个值
2. （安徽省高三第一次联考）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m。由此可求得（ ）
A. 第一次闪光时质点的速度
B. 质点运动的加速度
C. 从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D. 质点运动的初速度
3. （聊城模拟）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B. 当物体做匀减速直线运动时，v1>v2
C. 当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D. 当物体做匀减速直线运动时，v1<v2
4. 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是（ ）
A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B. v1∶v2∶v3＝∶∶1
C. t1∶t2∶t3＝1∶∶
D. t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1
5. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6s内的位移是（ ）
A. 20 m B. 24 m C. 25 m D. 75 m
6. 如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. ＝＝ B. >>
C. ＝＝ D. 若θ增大，则的值减小
7. （天津五校联考）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A. vb＝m/s B. vc＝3 m/s
C. de＝3 m D. 从d到e所用时间为4 s
8. （上海闸北八中学月考）某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0，（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为（ ）
A. B. C. D.
9. （湖南）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s，假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动；200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
1. B 解析：根据公式＝＝解得v＝
2. C 解析：质点运动情况如图所示，照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x2，第三、四次闪光时间内质点位移为x3，则有x3－x2＝x2－x1，所以x2＝5 m。
由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度，C项正确。
3. ABC 解析：设物体的初速度为v0、末速度为vt，由
v－v＝v－v＝2a·
所以路程中间位置的速度为
v1＝ ①
物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v2＝ ②
第①式的平方减去第②式的平方得
v－v＝
在匀变速或匀速直线运动的过程中，v－v一定为大于或等于零的数值，所以v1≥v2。
4. BD 解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶（－1）∶（－），故所求时间之比为（－）∶（－1）∶1，所以选项C错，D正确；由v2－v＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D。
5. C
6. BC
7. BD
8. C 解析：该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小为·t0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即＋t0＝t，解得v0＝，故正确答案为C。
9.（1）1.29 s 11.24 m/s （2）8.71 m/s2
解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动时的速度为v（以m/s为单位），则有
vt＋（9.69－0.15－t）v＝100①
vt＋（19.30－0.15－t）×0.96v＝200②
由①②式得
t＝1.29 s
v＝11.24 m/s
（2）设加速度大小为a，则
a＝＝8.71 m/s2
答：加速所用时间为1.29s，达到的最大速率为11.24m/s。起跑后做匀加速运动的加速度为8.71m/s2。
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