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(北师大版)九年级数学(上册期中试卷.pdf

上传人:二*** 文档编号:4406298 上传时间:2024-09-18 格式:PDF 页数:8 大小:295KB
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1、(北师大版)第一学期九年级数学期中试卷(北师大版)第一学期九年级数学期中试卷一.选择题祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!C.二处D.一处1.如图 1 所示,l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个公路维护站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有()A.四处B.三处祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!图 12.某市为迎办大型体育活动,决定改善城市绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.9%B.10%C.11%D.12%3.如图所示是两根标志杆在地面上的影子,根据这些地面上的投影,你能判断出在灯光下的影子的是()祝福您

2、及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(3)和(4)祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!4.如图 2 所示,由于四边形有不稳定性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD 的形状,为使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()A.15B.30C.45D.60图 25.为迎接 2008 年北京奥运会,艺才中学举行迎奥运绘画展,小强所绘长为80cm,宽为 50cm 的图画被选 中 去 参 加 展 览,图 画 四 周 镶 上 一 条 等 宽 的 金 边 装 裱 成 一 幅 矩 形 挂 图 后,图画的面积

3、是整个挂图面积的20,若设金边的宽度为xcm,那么x满足的方程是27()A.x+130 x-1400=0B.x-130 x-1400=0C.x+65x-350=0D.x 65x 350 06.下列说法正确的个数是()(1)菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,O 到菱形四条边的距离都相等。(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。(3)所有的定理都有逆定理。(4)矩形的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=4cm,则矩形的面积为16 3cm。(5)球的主视图、左视图、俯视图都是圆。A.1 个A.2 和-2B.2 个B.2C.3 个C.-2D.4 个D.无解7.方程 x

4、(x+2)=2(x+2)的解是()8.如图 3 所示,在菱形 ABCD 中,BAD=80,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,E 为垂足,连结 DF,则CDF 等于()A.80B.70C.65D.6022222图 3二.填空题祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!1.小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数,任意两数相乘后,再求和,得194,这三个日期分别是_。2.已知:如图 4 所示,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC,BD 平分ABC 交 AC 于 D,过点 D作 DEAB 于 E,若 BC 的长为 5cm,则ADE 的周长为_。图 43.如图 5 所示,在 RtA

5、BC 中,AB,CM 是斜边 AB 上的中线,将ACM 沿直线 CM 折叠,点A 落在点 D 处,如果 CD 恰好与 AB 垂直,那么A 等于_度。图 54.命题:“菱形的四条边都相等”的逆命题是_,是_(真、假)命题。5.如图 6 所示,任意四边形 ABCD 的面积为 S,顺次连接四边形四边的中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1的中点得到四边形 A2B2C2D2,用同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn的面积为_。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!图 66.如图 7 所示,在ABC 中,D、E、F 分别是 AB、AC、BC

6、边的中点,连接DE、AF,添加一个条件_,使 DE=AF;添加一个条件_,使 DEAF。图 77.一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角的度数是_。8.如图8所示,已知正方形ABCD,等边FAD,DEAF于E,BF交DE 于M,则BMD为_。图 8三.作图题小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览,她用两根分别长为24cm 和 32cm 的铁丝做风筝的对角线,并用线绳将四个顶点顺次连接起来,粘上彩色衬纸。请你按照1:8 的比例尺,写出已知、求作,用尺规画出这个菱形;并求这个菱形风筝的周长和面积。四.解答题1.解一元二次方程:(1)2x2+6=7x(用配方法)

7、(2)(2-x)2+x2=42.一个三角形有 9 条重要线段3 条角平分线、3 条中线、3 条高线,小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后,发现这9 条线段变成了 7 条,进而他又发现在这 7条线段中,又存在着三对相等的线段,请你用文字语言叙述小军发现的结论(写出一种即可),并画出图形,写出已知、求证,并且证明它。3.请画出下列物体的三视图。4.已知:如图 9(1)所示,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E、F 分别在 BC、DC 边上,且EOF=90。图 9(1)(1)求证:OECOFD(2)如图9(2)所示,将五个边长都为2cm 的正方形按如图所

8、示摆放,点A、B、C、D 分别是这四个正方形的对角线的交点,请利用上题的结论,求图中四块阴影面积的总和是多少?图 9(2)5.如图 10 所示,AD 和 AD分别是锐角ABC 和ABC的边 BC、BC上的高,且 AB=AB,AD=AD,若使ABCABC,请你补充条件_(只填一个),并加以证明。图 106.某软件商店经销一种销售成本为每盘40 元的益智游戏软件,根据市场分析,若按每盘 50 元销售,一个月能售出 500 盘;销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 盘,商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润达到8000 元,销售单价应定为多少?7.已知:如图 11 所

9、示,以ABC 的三边为边,在 BC 的同侧分别作等边ABD、BCE、ACF。(1)你认为四边形 ADEF 是什么四边形?写出你的猜想并说明理由。(2)当ABC 满足什么条件时,四边形ADEF 成为矩形?(写出条件,不要求证明)(3)当ABC 满足什么条件时,四边形ADEF 成为菱形?(写出条件,不要求证明)图 118.已知:如图12(1)所示,D 是ABC 的平分线和ACB 的角平分线的交点,过点D 作 EF/BC,交AB 于 E,交 AC 于 F。图 12(1)(1)请你确定 EF、BE、CF 三者之间的关系,并加以证明。(2)如图 12(2)所示,当点 D 为ABC 的外角的角平分线和AC

10、B 的外角的角平分线的交点时,EF、BE、CF 三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图 12(2)(3)如图 12(3)所示,当点 D 为ABC 的角平分线和ACB 外角平分线的交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图 12(3)【试题答案】【试题答案】一.选择题1.A5.C2.B6.C3.D7.A4.B8.D二.填空题1.2、9、162.5 2cm3.304.四条边都相等的四边形是菱形,真s5.26.BAC 90,AB AC7.30或 1508.75三.作图题已知

11、:a、b(图略)a=3cm,b=4cm求作:菱形 ABCD,使 AC=3cm,BD=4cm图略,作线段 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 O,在 BD 上截取 OB=OD=2cm,连接四边,(先作 BD也可)四边形 ABCD 即为所求解:解:周长为 20cm,面积为 384cm2此题作 AC=4cm,BD=3cm 也可四.解答题1.(1)解:解:2x 7x 62x227x 3227497x x 3421671x 4162x 71 44.x1 2,x2 15(2)解:解:(x 2)x 4 02(x 2)(x 2)(x 2)022(x 2)(x 2 x 2)02x(x 2)0 x1 0,x2 2

12、2.等腰三角形两腰上的高线相等已知:在ABC 中,AB=AC,BDAC 于 D,CEAB 于 E求证:BD=CEAEDBC证明:证明:先证BDC=BEC=90再证BECBDC最后得 BD=CE(证明ABDACE 也可)还可证明:等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两底角的角平分线相等。3.主视图左视图俯视图4.证明:证明:(1)先证1=3再证 OD=OC正方形 ABCDOCE=ODF=45得EOCFOD(2)四边形 OECF 的面积=ODC 的面积。四块阴影面积的总和是正方形ABCD 的面积,为 4cm2。5.DC=DC证明:证明:先证 RtADBRtADB(HL)B=B再证 BC=BC最后

13、证ABCABC(SAS)还可添加 AC=AC,或C=C,或 AC=AC,或DAC=DAC证明略。6.解:解:设销售单价定为 x 元,根据题意,得(x 40)500 10(x 50)8000 x1 60,x2 80当x 60时,销售成本为:40500 10(6050)16000 10000当x 80时,销售成本为:40500 10(8050)8000 10000答:销售单价应定为80 元。此题设涨价为 x 元也可。7.证明:证明:(1)先证1=3再证ABCDBE,得 DE=ACDE=AF同理可证 AD=FE四边形 ADEF 是平行四边形(2)BAC=150(3)AB=AC8.证明:证明:(1)1=3EB=ED同理 DF=FCEF=BE+CF(2)仍然成立 EF=BE+CF(3)先证 BE=DE再证 CF=DFEF=BE-CF

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