2019年湖北省咸宁中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 湖北省咸宁市 2019 年初中毕业生学业考试 数 学 一、精心选一选(本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.下列关于 0 的说法正确的是 ()A.0 是正数 B.0 是负数 C.0 是有理数 D.0 是无理数 2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解 周髀算经 时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是 ()A B C D 3.下列计算正确的是 ()A.532 B.2(2)2 C.523aaa D.2 36()abab 4.若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为 ()A.45 B.60 C.72 D.90 5.如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B的正上方，则它的 ()(第 5 题)A.主视图会发生改变 B.俯视图会发生改变 C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变 6.若关于 x 的一元二次方程220 xxm有实数根，则实数 m 的取值范围是 ()A.1m B.1m C.1m D.1m 7.已知点(1,)Am，(1,)Bm，(2,)(0)Cmn n在同一个函数的图象上，这个函数可能是 ()A.yx B.2yx C.2yx D.2yx 8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 O 重合，顶点 A，B恰好分别落在函数1(0)yxx，4(0)yxx的图象上，则sinABO的值为()(第 8 题)A.13 B.33 C.54 D.56 二、细心填一填(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9.计算：0(2)1 .10.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 .11.若整式22xmy(m 为常数，且0m)能在有理数范围内分解因式，则 m 的值可以是 (写一个即可).12.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，可列方程组为 .13.如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽 AB(这段河流的两岸平行)，他们在点 C 测得30ACB，点 D 处测得60ADB，80mCD，则河宽 AB 约为 m(结果保留整数，31.73).(第 13 题)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)14.如图，半圆的直径6AB，点 C 在半圆上，30BAC，则阴影部分的面积为 (结果保留).(第 14 题)15.有一列数，按一定规律排列成 1，2-，4，8-，16，32-，其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是 .16.如图，先有一张矩形纸片 ABCD，4AB，8BC，点 M，N 分别在矩形的边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点 C 落在矩形的边 AD 上，记为点 P，点 D落在 G 处，连接 PC，交 MN 于点 Q，连接 CM.下列结论：CQCD；四边形 CMPN 是菱形；P，A 重合时，2 5MN；PQM的面积 S 的取值范围是35S.其中正确的是 (把正确结论的序号都填上).(第 16 题)三、专心解一解(本大题共 8 小题，满分 72 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分 8 分，每小题 4 分)(1)化简：2211mmm；(2)解不等式组：3 1,563.xxx 18.(本题满分 7 分)在RtABC中，90C，30A，D，E，F 分别是 AC，AB，BC 的中点，连接 ED，EF.(1)求证：四边形 DEFC 是矩形；(2)请用无刻度的直尺在图中作出ABC的平分线(保留作图痕迹，不写作法).（第 18 题）19.(本题满分 8 分)小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中.(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离 y 与时间 x 的函数图象；(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？（第 19 题）数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)20.(本题满分 8 分)某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50 名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：6080 x，80100 x，180200 x)在100120 x 这一组的是：100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a ；(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩 122 次，八年级乙同学的成绩 125 次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的 50 名同学中，排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”)，理由是 .(3)该校七年级共有 500 名学生，估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少人？21.(本题满分 9 分)如图，在RtABC中，90ACB，D 为 AB 的中点，以 CD 为直径的O分别交AC，BC 于点 E，F 两点，过点 F 作FGAB于点 G.(1)试判断 FG 与O的位置关系，并说明理由.(2)若3AC，2.5CD，求 FG 的长.（第 21 题）22.(本题满分 10 分)某工厂用 50 天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件 80 元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第 x 天的生产成本y(元/件)与 x(天)之间的关系如图所示，第 x 天该产品的生产量 z(件)与 x(天)满足关系式2120zx.(1)第 40 天，该厂生产该产品的利润是 元；(2)设第 x 天该厂生产该产品的利润为 w 元.求 w 与 x 之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在生产该产品的过程中，当天利润不低于 2 400 元的共有多少天？（第 22 题）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页(共 8 页)数学试卷 第 8 页(共 8 页)23.(本题满分 10 分)定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.理解：(1)如图 1，点 A，B，C 在O上，ABC的平分线交O于点 D，连接 AD，CD.求证：四边形 ABCD 是等补四边形；探究：(2)如图 2，在等补四边形 ABCD 中，ABAD，连接 AC，AC 是否平分BCD？请说明理由.运用：(3)如图 3，在等补四边形 ABCD 中，ABAD，其外角EAD的平分线交 CD 的延长线于点 F，10CD，5AF，求 DF 的长.图 1 图 2 图 3（第 23 题）24.(本题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，直线122yx 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线212yxbxc 经过 A，B 两点且与 x 轴的负半轴交于点 C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 D 为直线 AB 上方抛物线上的一个动点，当2ABDBAC 时，求点 D 的坐标；(3)已知 E，F 分别是直线 AB 和抛物线上的动点，当 B，O，E，F 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的 E 点的坐标.（第 24 题）