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小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学计算题规范练 1 本题共 3 小题,共计47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。1(15分)绵阳规划建设一新机场,请你帮助设计飞机跑道。设计的飞机质量m5104kg,起飞速度是80 m/s。(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P8 000 kW,飞机在起飞前瞬间加速度a10.4 m/s2,求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小;(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F8104N,受到的平均阻力为f2104N。如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞,立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s2的恒定加速度减速而停下,为确保飞机不滑出跑道,则跑道的长度至少多少?2(16 分)如图所示,匀强磁场垂直铜环所在的平面,导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处,另一端紧贴铜环、可绕O匀速转动。通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路,R1、R2是定值电阻。带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点,被拉起到水平位置;合上开关K,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧。已知:磁感应强度为B;a的角速度大小为,长度为l,电阻为r;R1R22r,铜环电阻不计;P、Q两板间距为d;带电小球的质量为m、电量为q;重力加速度为g。求:小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)a匀速转动的方向;(2)P、Q间电场强度E的大小;(3)小球通过N点时对细线拉力FT的大小。3(16 分)如图所示,第二、三象限存在足够大的匀强电场,电场强度为E,方向平行于纸面向上,一个质量为m,电量为q的正粒子,在x轴上M点(4r,0)处以某一水平速度释放,粒子经过y轴上N点(0,2r)进入第一象限,第一象限存在一个足够大的匀强磁场,其磁感应强度B 2Emrq,方向垂直于纸面向外,第四象限存在另一个足够大的匀强磁场,其磁感应强度B2Emrq,方向垂直于纸面向里,不计粒子重力,r为坐标轴每个小格的标度,试求:(1)粒子初速度v0;(2)粒子第 1 次穿过x轴时的速度;小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。
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