【河北省石家庄】2017届高三一模考试理科数学年试题(B卷)答案.pdf

-1-/5 河北省石家庄市河北省石家庄市 2017 届高三冲刺模考届高三冲刺模考理科理科数学数学试卷试卷 第卷（共第卷（共 60 分）分）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的 1复数2i=1i（）A-i B1+i Ci D1 i 2设集合1|2164xAx，23|13xBxx，则（）A|2034xxx 或 B|2034xxx 或 C|-24xx D|03xx 3已知a 3，16125b ，161log7c ，则下列不等关系正确的是（）Abac Babc Cbca Dcab 4函数 sin0,0f xAxA 的部分图像如图所示，则 f x 的单调递减区间为（）A,+,63kkk B2,2,63kkk C52+,2,36kkk D5,36kkk 5等差数列 na 的前项和为，已知，则的值为（）A38 B-19 C-38 D19 6执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为（）AB nnS151015192aaaaa19S6,4abS -2-/5 A17 B22 C18 D20 7已知双曲线2222:10,0 xyCabab，过点的直线 与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为（）A2 B C D 8某多面体的三视图如下图所示（网格纸上小正方形的边长为 1），则该多面体的表面积为（）A B C 12 D 9正三角形的两个顶点在抛物线220 xpy p 上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（）(3,6)PlC,A BAB(12,15)NC323 555284 264 28 5 2ABC,A BCABC -3-/5 A 0 B1 C 2 D3 10在抛物线与直线围成的封闭图形内任取一点，为坐标原点，则直线被该封闭图形解得的线段长小于的概率是（）A B C D 11我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式3163dV，人们还用过一些类似的近似公式，根据3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A36031dV B32dV C 3158dV D32111dV 12已知函数 222ln 323ln310f xxxa xxa，若存在使得0110f x 成立，则实数的值为（）A B C D 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13的展开式中的系数是-（用数字作答）14已知菱形的边长为 2，则-15设实数满足约束条件202612xyxyy ，则的最大值为-16 已知数列 na 满足，且*nN，则数列的前项和取最大值时，-三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在中，角的对边长分别为，且cos2B cos22sinC sinsinAAC 2yx2y AOOA2315316216214Vd0 xa110251513010(1)x4xABCD60BACBCAC,x y12yx112a +11nnnnnabbab1(1)52nnb na2n2nSn,A B C,a b c -4-/5（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围 18如图，在四棱锥中，四边形为梯形，且，ABC是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值 19 棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取 20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于 300的为“长纤维”，其余为“短纤维”）纤维长度 甲地（根数）3 4 4 5 4 乙地（根数）1 1 2 10 6（1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.025 的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”甲地 乙地 总计 长纤维 短纤维 总计 附：（1）；（2）临界值表；0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2706 3841 5024 6635 7879 10828（2）现从上述 40 根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取 8 根进行检测，在这 8 根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为，求的分布列及数学期望 B3b 2acABCFEEFCB/EFBC34EFBCFACG3FG 212CF 52BF FGB ABCEABFmm(0,100)100,200)200,300)300,400)400,5002 222()()()()()n adbckab cd ac bd20()P Kk0kXX -5-/5 20已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点（1）求点的轨迹方程；（2）已知两点的坐标分别为，点是直线上的一个动点，且直线分别交（1）中点的轨迹于两点（四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标 21已知函数 xf xeaxa aR，其中为自然对数的底数（1）讨论函数 yf x 的单调性；（2）函数 yf x的图像与轴交于两点，点在函数 yf x的图像上，且为等腰直角三角形，记，求的值 请考生在请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为332112xtyt （为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为=4cos6 （1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线 与圆面4cos6 的公共点，求的取值范围 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数|1|5|f xxx 的最小值为（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：22212abc.(3,0)AP22(3)16xyQPAPQEE,M N(2,0)(2,0)T4x,TM TNE,C D,M N C DCDex12(,0),(,0)A xB x12xxC2111xtx()atatltOxCC(,)P x yl3xymm,a b cabcm