【河北省石家庄】2017届高三冲刺模考理科数学年试题答案.pdf

-1-/4 河北省石家庄二中河北省石家庄二中 2017 年高考模拟数学试卷（理科）年高考模拟数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分,共 60 分）1设集合2|430Ax xx,2|log1Bxx则AB=（）A1,3 B1,2 C1,3 D2,3 2若复数z满足3ii2izz,则|1|z=（）A12 B22 C32 D1 3已知点M在角终边的延长线上,且|2OM,则M的坐标为（）A2cos,2sin B2cos,2sin C2cos,2sin D2cos,2sin 4若01,1abc,则（）Accab Bccabba Cloglogabcc Dloglogabba 5根据如图的程序框图,当输入x为2017时,输出的y为28,则判断框中的条件可以是（）A0?x B1?x C1?x D3?x 6在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢？大意是有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇？（）A2217 B3217 C5217 D2.25-2-/4 7已知函数2()f xxaxb,若,a b都是从0,4上任取的一个数,则满足(1)0f时的概率（）A132 B932 C3132 D2332 8 函数sin2yx图象上的某点,12Pm可以由函数cos 24yx上的某点Q向左平移0n n 个单位长度得到,mn则的最小值为（）A524 B548 C8 D12 9 如图所示,网格纸上每个小格都是边长为1的正方形,粗线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为（）A22 36 B42 36 C44 36 D236 10某计算器有两个数据输入口12,M M,一个数据输出口,N当12,M M分别输入正整数1时,输出口N输出2,当1M输入正整数1m,2M输入正整数2m时,N的输出是n；当1M输入正整数12,m M输入正整数21m 时,N的输出是5n；当1M输入正整数121,mM输入正整数2m时,N的输出是4n则当1M输入 60,2M输入 50 时,N的输出是（）A494 B492 C485 D483 11已知直线1l与双曲线2222:10,0 xyCabab交于,A B两点,且AB中点M的横坐标为,b过M且与直线1l垂直的直线2l过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为（）A152 B152 C132 D132 12 已知()lnxf xx,若关于x的方程 22210fxmf xmm-,恰好有 4 个不相等的实数根,则实数m的取值范围为（）A1,22,ee B11,ee Ce 1,e D1,ee 二、填空题（每小题 5 分,共 20 分）13已知二项式632xx展开式中,则4x项的系数为_-3-/4 14已知向量cos5,sin5a,cos65,sin65b,则2ab=_ 15已知函数 34324,26,axaxtf xxx xt,无论t取何值,函数 f x在区间,上总是不单调,则a的取值范围是_ 16 已 知ABC中,角C为 直 角,D是BC边 上 一 点,M是AD上 一 点,且|1,|,CDDBMDMBCAB则|MA=_ 三、解答题 17已知数列na的前n项和为nS,且满足1=2a,-14202nnSSnnZ，（）求数列na的通项公式；（）令2lognnnbaT，为 nb的前n项和,求证112niKT 18已知PDQ中,A B分别为边PQ上的两个三等分点,BD为底边PQ上的高,AEDB,如图 1,将PDQ分别沿,AE DB折起,使得,P Q重合于点CAB中点为M,如图 2（）求证：CMEM；（）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为 2,求二面角BCDE的大小 19某中学高二年级开设五门大学选修课程,其中属于数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其余三门分别为大学物理、商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年级 600 名学生各科选课人数统计如下表：选修课程 线性代数 微积分 大学物理 商务英语 文学写作 合计 选课人数 180 x 120 y 60 600 其中选修数学学科的人数所占频率为 0.6为了了解学生成绩与选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这 600 名学生中抽取 10 人进行分析（）从选出的 10 名学生中随机抽取 3 人,求这 3 人中至少 2 人选修线性代数的概率；（）从选出的 10 名学生中随机抽取 3 人,记为选修线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值求随机变量的分布列和数学期望 20已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为63,短轴长为2 2,右焦点为F（）求椭圆C的标准方程；-4-/4 （）若直线l过点3,Mt且与椭圆C有且仅有一个公共点P,过点P作直线PF交椭圆于另一个点Q 证明：当直线OM与直线PQ的斜率,OMPQkk均存在时,OMPQkk为定值；求PQM面积的最小值 21已知函数 2ln1f xxaxx在处的切线与直线1 0 xy 垂直（）求函数 yf xxfx（fx为f x（）的导函数）的单调递增区间；（）记函数 2312g xf xxb x设1212,x xxx是函数 g x的两个极值点,若2+11,ebe且 12g xg xk恒成立,求实数k的最大值 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系xOy中,曲线1C和2C的参数方程分别是2=44xtyt（t是参数）和=cos1+sinxy（为参数）以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线1C的普通方程和曲线2C的极坐标方程；（）射线4,6OM：与曲线1C的交点为,O P与曲线2C的交点为,O Q求|OPOQ的最大值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 2|f xxaa （）当3a时,求不等式 6f x 的解集；（）设函数 2|1|g xx,当xR时,2213,f xg xa 求a的取值范围