2018年湖北省咸宁市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 湖北省咸宁市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 考生注意：1.本试卷分试题卷(共 4 页)和答题卷；全卷 24 小题,满分 120 分；考试时间 120分钟.2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.试 题 卷 一、精心选一选(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分.每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1.咸宁冬季里某一天的气温为-32,则这一天的温差是()A.1 B.-1 C.5 D.-5 2.如图,已知lba,/与ba,相交,若701,则2 的度数等于()A.120 B.110 C.100 D.70 3.2017 年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长,全年GDP约 123 500 000 000 元,增速在全省 17 个市州中排名第三.将 123 500 000 000 用科学记数法表示()A.910123.5 B.101012.35 C.8101.235 D.11101.235 4.用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体的()A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三种视图都相同 5.下列计算正确的是()A.3332aaa B.422aaa C.326aaa D.632-82-aa）（6.已知一元二次方程01222 xx的两个根为21,xx,且21xx,下列结论正确的是()A.121 xx B.-121xx C.21xx D.21221 xx 7.如图,已知O的半径为 5,弦CDAB,所对的圆心角分别是,AOBCOD,若AOB与COD互补,弦6CD,则弦AB的长为()A.6 B.8 C.25 D.35 8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米,先到终 点的人原地休息.已知甲先出发 4 分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时,甲离终点还有 300 米 其中正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、细心填一填(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分.请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9.如果分式21x有意义,那么实数x的取值范围是_.10.因式分解：aab2_.11.写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式子表示)_.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-(第 7 题）(第 2 题）(第 4 题）数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）12.个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球,它们的标号分別为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_.13.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45,测得底部C的俯角力60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为m110,那么该建筑物的高度BC约为_m.(结果保留整数,1.733).(第 13 题）14.如图,将正方形OEFG放在平而直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(3,2),则点F的坐标为_.15.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列：，2011216121则这个数列的前 2018 个数列的和为_.(第 14 题）16.如图,已知120MON,点BA,分別在ONOM,上,且,aOBOA将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM,旋转角为1200(且）60,作点A 关于直线OM的对称点C,画直线BC交OM于点D,连接.,ADAC有下列结论：;CDAD ACD的大小随着的变化而变化；当 30时,四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为23a.其中正确的是_.(把你认为正确结论的序号都填上)(第 16 题）三、专心解一解(本大题共 8 小题,满分 72 分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置）17.(本小题满分 8 分,每小题 4 分)(1)计算：2-38-123；(2)化简：.123aaaa 18.(本小题满分 7 分)已知：AOB.求作：,BOA使BOAAOB 作法：(1)如图 1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OBOA,于点DC,；(2)如图 2,画一条射线AO,以点O为圆心OC长为半径画弧,交于点AO于点C；(3)以点C为圆心,DC,长为半径画弧,与第 2 步中所画的弧交于点D；(4)过点 D画射线OB,则 AOBBOA.(第 18题）根据以上作图步骤,请你证明AOBBOA.19.(本小题满分 8 分)近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自 2016 年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 23 28 18 5(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_,众数是_ 该中位数的意义是_；(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)(3)若该校某天有 1500 名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有多少人？数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.(本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为2,4,直线2521xy与边BCAB,分别相交于点NM,函数)0(xxky的图象过点.M(1)试说明点N也在函数)0(xxky的图象上；(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线NM,当 直线NM与函数)0(xxky的图象仅有一个交点时,求直线NM的解析式.(第 20 题）21.(本小题满分 6 分)如图,以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆,ABC的平分线交O于点D,过 点D作ACDE/交BC的延长线于点E.(1)求证DE是O的切线；(2)若,5,52BCAB求DE的长.(第 21 题）22.(本小题满分 10 分)为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我 市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带 17 个学生,还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生,就有一位老师少带 4 个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车 乙种客车 载客量(人/辆)30 42 租金(人/辆)300 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元,为了安全,每辆客车上至少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师,可知租用客车总数为_辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.(本小题满分 10 分)定义：定义：我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.(第 23 题）理解理解：(1)如图 1,已知ABCRt在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出 3 个即可)；(2)如图 2,在四边形ABCD中,140,80ADCABC,对角线BD平ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；运用运用：(3)如图 3,已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”,30HFGEFH.连接EG,若EFG的面积为32,求FH的长.24.(本小题满分 12 分)如图,直线343xy与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线cbxxy283.经过BA、两点,与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第一象限抛物线上的点,连接OP交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m,PQ与OQ的比值为y,求y与m的函数关系式,并求出PQ与OQ的比值的最大值；(3)点D是抛物线对称轴上的一动点,连接CDOD、.设ODC外接圆的圆心为M,当ODCsin的值最大时,求点M的坐标.(第 24 题）