2017学年山东省东营中考数学年试题答案.pdf

1/9 云南省 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 一、填空题 1.【答案】2【解析】2 的相反数是2.【提示】根据相反数的定义可知.【考点】相反数的概念 2.【答案】7【解析】把1x 代入方程得250a，解得7a.【提示】把1x 代入方程计算即可求出 a 的值.【考点】方程的解 3.【答案】13【解析】DEBC，ADEABC，13ADADDEAEABABBCAC.【提示】直接利用相似三角形的判定方法得出ADEABC，再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案.【考点】相似三角形的判定与性质 4.【答案】9x 【解析】依题意得90 x，解得9x.【提示】二次根式的被开方数是非负数，即90 x.【考点】二次根式有意义的条件 5.【答案】42【解析】如图，连接 HO，延长 HO 交 CD 于点P，正方形 ABCD 外切于O，90ADAHP，四边形 AHPD 为矩形，90OPD，又90OFD，点 P 于点 F 重合，则 HF 为O 的直径，同理 EG 为O 的直径，由90BOGBOHB 且OHOG知，四边形 BGOH 为正方形，同理四边形OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形，2BHBGGCCF，45HGOFGO，90HGF，222 2GHGFGCCF，则阴影部分面积 2111 22 22 242222OHGFSS.2/9 【提示】连接 HO，延长 HO 交 CD 于点 P，证四边形 AHPD 为矩形知 HF 为O 的直径，同理得 EG 为O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及HGF为等腰直角三角形，根据阴影部分面积12OHGFSS可得答案.【考点】圆的面积公式 6.【答案】55yx或115yx 【解析】点(,)A a b在双曲线5yx上，5ab，a、b 都是正整数，1a，5b 或5a，1b.设经过(,0)B a、(0,)Cb两点的一次函数的解析式为ymxn，当1a，5b 时，由题意，05mnn得，解得55mn，55yx；当5a，1b 时，由题意，得501mnn，解得151mn，115yx.【提示】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得出5ab，由 a、b 都是正整数，得到1a，5b 或5a，1b.再分两种情况进行讨论：1a，5b；5a，1b，利用待定系数法即可求解.则所求解析式为55yx或115yx.【考点】双曲线的解析式，一次函数的解析式 二、选择题 7.【答案】B【解析】667000006.7 10.【提示】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中1|10a，n 为整数，据此判断即可.【考点】科学记数法 8.【答案】C【解析】长方体的主视图（主视图也称正视图）是 3/9 【提示】根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案.【考点】几何体的主视图 9.【答案】D【解析】原式26a，故 A 错误；原式38a，故 B 错误；原式3，故 C 错误；故选 D.【提示】根据整式的混合运算即可求出答案.【考点】整式的运算 10.【答案】C【解析】设这个多边形是 n 边形，则(2)180900n，解得7n，即这个多边形为七边形.【提示】设这个多边形是 n 边形，内角和是(2)180n，这样就得到一个关于 n 的方程，从而求出边数 n 的值.【考点】多边形的内角和 11.【答案】B【解析】3sin602.【提示】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可.【考点】特殊角的正弦值 12.【答案】A【解析】A 项，要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；B 项，4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为 102.5，故本选项错误；C 项，甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误；D 项，某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖 50 次可能有一次中奖，故本选项错误.【提示】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一判断即可.【考点】调查方法的选择，中位数，概率的概念，方差的意义 13.【答案】D 4/9 【解析】设母线长为 R，底面圆半径为 r，圆锥的高为 h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆，所以侧面展开图的弧长为180180RR，底面圆的周长为2r，2Rr，2Rr，由勾股定理可知3hr，圆锥的体积等于9 3，29 3=r h，3r，3 3h.【提示】设母线长为 R，底面圆半径为 r，根据弧长公式、扇形面积公式以及圆锥体积公式即可求出圆锥的高.【考点】圆锥的性质，勾股定理 14.【答案】A【解析】20BFC，240BACBFC，ABAC，18040702ABCACB，又EF是线段AB的垂直平分线，ADBD，40AABD，704030DBCABCABD.【提示】利用圆周角定理得到40BAC，根据线段垂直平分线的性质推知ADBD，然后结合等腰三角形的性质来求ABD、ABC的度数，从而得到DBC.【考点】圆的性质，线段的垂直平分线 三、解答题 15.【答案】BECF，BEECCFEC，BCEF，在ABC与DEF中，ABDEBCEFACDF ABCDEF SSS（）ABCDEF.【提示】先证明ABCDEF，然后利用全等三角形的性质即可求出ABCDEF.【考点】全等三角形的判定和性质 16.【答案】（1）2254142（2）22(1)12nnn【解析】（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是2254142；5/9 （2）第 n 个等式是22(1)12nnn，证明：22(1)12nn(1)(1)12nnnn 21 12n 22n n 第 n 个等式是：22(1)12nnn.【提示】（1）根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；（2）根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第 n 个等式并加以证明.【考点】规律探究，平方差公式 17.【答案】（1）由题意总人数2040%50人，八年级被抽到的志愿者：50 30%15人，九年级被抽到的志愿者：50 20%10人，条形图如图所示：（2）该校共有志愿者 600 人，则该校九年级大约有600 20%120人，所以该校九年级大约有 120 名志愿者.【提示】（1）根据=所占人数百分比总人数计算即可解决问题，求出八年级、九年级、被抽到的志愿者人数画出条形图即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题.【考点】条形统计图，扇形统计图 18.【答案】（1）100（2）15【解析】（1）设该商店第一次购进水果 x 千克，则第二次购进水果 2x 千克，1000222400 xx，整理 6/9 可得200042400 x，解得100 x.经检验，100 x 是原方程的解，所以该商店第一次购进水果 100 千克；（2）设每千克水果的标价是 x 元，则(100 100 220)20 0.510002400950 xx ，整理可得2904350 x，解得15x，所以每千克水果的标价至少是 15 元.【提示】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果 x 千克，则第二次购进水果 2x 千克，然后根据：1000+22400第二次购进水果的重量第一次购进水果的重量，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可；（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是 x 元，然后根据：(20)20 0.5950 xx 两次购进的水果的重量两次购进水果需要的钱数，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可.【考点】列分式方程，一元一次不等式解决实际问题 19.【答案】（1）所有可能出现的结果共有 9 种（2）13【解析】（1）根据题意画图如下：所有可能出现的结果共有 9 种；（2）共有 9 种情况，两次取出小球上的数字相同的有 3 种情况，两次取出小球上的数字相同的概率为3193.【提示】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有 9 种情况，两次取出小球上的数字相同有 3 种：(6,6)、(2,2)、(7,7)，再根据概率公式即可得出答案.【考点】用列表法或画树状图法求概率 20.【答案】（1）ADBC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，RtABD中，12DEABAE，RtACD中，12DFACAF，又ABAC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，AEAF，AEAFDEDF，四边形 AEDF 是菱形；7/9 （2）如图，菱形 AEDF 的周长为 12，3AE，设EFx，ADy，则7xy，22249xxyy，ADEF于 O，RtAOE中，222AOEOAE，22211322yx，即2236xy，把代入，可得213xy，132xy，菱形 AEDF 的面积11324Sxy.【提示】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出12DEABAE，12DFACAF，再根据ABAC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，即可得到AEAFDEDF，进而判定四边形 AEDF 是菱形；（2）设E F x，ADy，则7xy，进而得到22249xxyy，再根据RtAOE中，222AOEOAE，得到2236xy，据此可得132xy，进而得到菱形 AEDF 的面积 S.【考点】等腰三角形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理 21.【答案】（1）由题意抛物线的顶点坐标(3,8)，抛物线的解析式为222(3)821210yxxx，12b，10c，28122080bc，不等式280bc 成立；（2）设(,)M m n，由题意13|92n，6n，当6n 时，2621210mm，解得2m或 4，当6n 时，2621210mm，解得37m，满足条件的点M的坐标为(2,6)，(4,6)，(37,6)，(37,6).【提示】（1）由题意可知抛物线的解析式为22(3)8yx，由此求出 b、c 即可解决问题；（2）设(,)M m n，由题意13|92n，可得6n，分两种情形列出方程求出 m 的值即可.【考点】二次函数的图象与性质 22.【答案】（1）10017360yx x 的取值范围2162x，且 x 是正整数（2）要使租车总费用不超过 21940，一共有 25 种租车方案 8/9 租用 A 型号客车 21 辆，B 型号客车 41 辆最省钱【解析】（1）由题意：380280(62)10017360yxxx，3020(62)1441xx，20.1x，又x 为整数，x 的取值范围为2162x的整数；（2）由题意1001736021940 x，45.8x，2145x，共有 25 种租车方案，21x 时，y 有最小值19460元.【提示】（1）根据租车总费用A、B 两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量 x 的取值范围，利用函数的性质即可解决问题.【考点】利用一次函数解决实际问题 23.【答案】（1）连接 OC，OAOC，AOCA，ACOP，ABOP，ACOCOP，COPBOP，PB 是O 的切线，AB 是O 的直径，90OBP，在POC与POB中，OCOBCOPBOPOPOP，COPBOP，90OCPOBP，PC 是O 的切线；（2）过O作ODAC于D，90ODCOCP，12CDAC，DCOCOP，ODCPCO，CDOCOCPO，2CD OPOC，32OPAC，23ACOP，13CDOP，213OP OPOC，33OCOP，3sin3OCCPOOP；（3）连接 BC，AB 是O 的直径，ACBC，9AC，15AB，2212BCABAC，当CMAB时，dAM，fBM，15dfAMBM，当 M 与 B 重合时，9d，0f，9df，df的取值范围是915df.【提示】（1）连接 OC，根据等腰三角形的性质得到AOCA，由平行线的性质得到，ABOP，等量代换得到COPBOP，由切线的性质得到90OBP，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）过 O 作ODAC于 D，根据相似三角形的性质得到2CD OPOC，根据已知条件得到33OCOP，由三角函数的定义即可得到结论；（3）连接 BC，根据勾股定理得到2212BCABAC，当 M 与 A 重合时，得到12df，当 M 与 B 9/9 重合时，得到9df，于是得到结论.【考点】圆的性质，全等三角形和相似三角形的判定和性质，圆的切线的判定和性质，勾股定理