2017学年山东省菏泽中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省济宁市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.16的倒数是 ()A.6 B.6 C.16 D.16 2.单项式39mx y与单项式24nx y是同类项,则mn的值是 ()A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列图形是中心对称图形的是 ()A B C D 4.某桑蚕丝的直径约为0.000016m米,将0.000016用科学记数法表示是 ()A.41.6 10 B.51.6 10 C.51.6 10 D.616 10 5.下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 ()A B C D 6.若211 21xx 在实数范围内有意义,则x满足的条件是 ()A.12x B.12x C.12x D.12x 7.计算2 32323()aaaaa的结果为 ()A.52aa B.512aa C.5a D.6a 8.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的 4 个小球装在一个不透明的口袋中,这些小球除所标汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 ()A.18 B.16 C.14 D.12 9.如图,在RtABC中,90ACB,1ACBC.将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是 ()A.6 B.3 C.122 D.12 10.如图 1,A,B是半径为 1 的O上两点,且OAOB.点P从点A出发,在O上以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为(s)x,弦BP的长度为y,那么下面图象(如图2)中可能表示y与x的函数关系的是 ()A.B.C.或 D.或 图 2(第 10 题)第卷(非选择题 共 70 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11.分解因式：222mamabmb .12.请写出一个过(1,1),且与x轴无交点的函数解析式：.13.孙子算经是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意如下：甲、乙两人(第 9 题)图 1(第 10 题)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱 48 文.甲、乙二人原来各有多少钱？设甲原有x文钱,乙原有y文钱,则可列方程组为 .14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点(,)P a b,则a与b的数量关系为 .(第 14 题)(第 15 题)15.如图,正六边形111111ABC DE F的边长为 1,它的 6 条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F,如此继续下去,则六边形444444A B C D E F的面积是 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 55 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 5 分)解方程：21122xxx.17.(本小题满分 7 分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图.优秀人数条形统计图 优秀率折线统计图 (第 17 题)请根据以上两图解答下列问题：(1)该班总人数是 .(2)根据计算,请你补全两幅统计图.(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.18.(本小题满分 7 分)某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个 30 元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：60(3060)yxx .设这种双肩包每天的销售利润为元.(1)求与x之间的函数关系式.(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元,该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润,销售单价应定为多少元？.19.(本小题满分 8 分)如图,已知O的直径12AB,弦10AC,点D是BC的中点,过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线.(2)求AE的长.(第 19 题)数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.(本小题满分 8 分)实验探究：(1)如图 1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平；再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图 1,猜想MBN的度数,并证明你的结论.(2)将图 1 中的三角形纸片BMN剪下,如图 2.折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系.写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.图 1 图 2(第 20 题)21.(本小题满分 9 分)已知函数2(25)2ymxmxm的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围,并写出当m为取值范围内最大整数时函数的解析式.(2)将题(1)中求得的函数记为1C.当1nx 时,y的取值范围是13yn,求n的值.函数2C：2()ym xhk的图象由函数1C的图象平移得到,其顶点P落在以原点为圆心,半径为5的圆内或圆上.设函数1C的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数2C的解析式.22.(本小题满分 11 分)定义：点P是ABC内部或边上的点(顶点除外),在PAB,PBC,PCA中,若至少有一个三角形与ABC相似,则称点P是ABC的自相似点.例如：如图 1,点P在ABC的内部,PBCA,PCBABC,则BCPABC,故点P为ABC的自相似点.请你运用所学知识,结合上述材料,解决下列问题：在平面直角坐标系中,点M是曲线C：3 3(0)yxx上的任意一点,点N是x轴正半轴上的任意一点.(1)如图 2,点P是OM上一点,ONPM,试说明点P是MON的自相似点；当点M的坐标是(3,3),点N的坐标是(3,0)时,求点P的坐标.(2)如图 3,当点M的坐标是(3,3),点N的坐标是(2,0)时,求MON的自相似点的坐标.(3)是否存在点M和点N,使MON无自相似点？若存在,请直接写出这两点的坐标；若不存在,请说明理由.图 1 图 2 图 3(第 22 题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _