初二反比例函数复习题及答案.pdf

反比例函数综合复习题反比例函数综合复习题一、选择题一、选择题1反比例函数 yn5图象经过点（2，3），则 n 的值是（）xA、2B、1C、0D、12若反比例函数 yk（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）x11A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）223 已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）OAOv/(km/h)OBv/(km/h)OCv/(km/h)Dv/(km/h)t/ht/ht/ht/h4若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（）A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定5一次函数ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数yyk满足（）xQopxA、当 x0 时，y0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限第 6 题图6如图，点P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 yP 沿 x 轴正方向运动时，RtQOP 的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 如图所示，则该气体的质量m 为（）A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg第 7 题图1于点 Q，连结 OQ，点xm，它的图象V伍老师专用资料第1页8若 A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数 y关系是（）1的图象上，则 y1，y2，y3的大小xA、y1y2y3B、y1y2y3C、y1y2y3D、y1y3y29已知反比例函数y1 2m的图象上有 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20 时，y1y2，则mx11D、m22的取值范围是（）A、m0B、m0C、m10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A、x1B、x2C、1x0 或 x2D、x1 或 0 x2第 10 题图二、填空题二、填空题11 某种灯的使用寿命为 1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12已知反比例函数y k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y kx b中，y随x的增大而x（填“增大”或“减小”或“不变”）13若反比例函数 y14反比例函数 y（m2）xm210b 3和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则 bx的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为15 有一面积为S的梯形，其上底是下底长的16如图，点M 是反比例函数 y1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是3a（a0）的图象上一点，过M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若S阴影5，x则此反比例函数解析式为第 16 题图第 19 题图第 20 题图伍老师专用资料第2页17使函数 y（2m27m9）xm29m19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为k（k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为_x419.如图，直线y kx(k0)与双曲线y交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_x2020如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（，5），D 是318过双曲线 yAB 边上的一点，将 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题三、解答题21如图，已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 y（1）试说明 y1OAy1k在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OBxk；y1（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 m4 时，求 BOC 的面积22如图，已知反比例函数 y的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积伍老师专用资料第3页8与一次函数 ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 Bx23如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y（1）求反比例函数与一次函数的解析式；k的图象交于 M、N 两点x（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围24如图，已知反比例函数 y两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON 的面积；（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由k的图象与一次函数 yaxb 的图象交于 M（2，m）和 N（1，4）x伍老师专用资料第4页25如图，点P 的坐标为（2，作 PMAN 交双曲线y k3），过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线y(x0)于点 N；x2k(x0)于点 M，连结 AM.已知 PN=4.x（1）求 k 的值.（2）求APM 的面积.26如图，已知直线y（1）求k的值；1kx与双曲线y(k 0)交于A，B两点，且点A的横坐标为42xk(k 0)上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积；xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y(k 0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点xA，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标y（2）若双曲线y AOBx伍老师专用资料第5页k27如图8，直线ykxb与反比例函数yx（x0）的图象相交于点A、点B，与x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4），点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积.28已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mm，n是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MN x轴，交y轴于点k的图象交于点A 3，2 xB；过点A作直线AC y轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由ByMDAOCx伍老师专用资料第6页参考答案参考答案DACBD；CDBDD11、y3s51000；12、减小；13、5；14、3；15、y；16、y；x2xxm29m19 11217、；18、|k|；19、20；20、y2x2m 7m9021、解：（1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx1，ADy1，因为点 A（x1，y1）在双曲线 yx1k上，故xkk，又在 Rt OAD 中，ADOAADOD，所以 y1OAy1；（2）BOC 的面积为 2y1y122、解：（1）由已知易得 A（2，4），B（4，2），代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当y0 时，x2，则yx2 与 x 轴的交点 M（2，0），即|OM|2，于是S AOBS AOMS BOM1111|OM|yA|OM|yB|242262222k423、解：（1）将 N（1，4）代入 y，得 k4反比例函数的解析式为 y将 M（2，m）xx代入 y2ab 2,a 2,4，得 m2将 M（2，2），N（1，4）代入 yaxb，得解得xab 4.b 2.一次函数的解析式为 y2x2（2）由图象可知，当 x1 或 0 x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值24解（1）由已知，得4k44，k4，y又图象过 M（2，m）点，m2，1x22a b 2a 2yaxb 图象经过 M、N 两点，,解之得,y2x2a b 4b 2（2）如图，对于y2x2，y0 时，x1，A（1，0），OA1，S MONS MOAS NOA1OAMC2111OAND121432224（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y，知两边相等，P 点在反比例函数图象上x26解：(1)当x=4 时，y=2.点 A 的坐标为（4，2）.点 A 是直线yx与双曲线（k0）的交点,k=4 2=8.y(2)解法一：如图 12-1，点 C 在双曲线上，当y=8 时，x=1 点 C 的坐标为(1,8).过点 A、C 分别做x轴、y轴的垂线，垂足为 M、N，得矩形 DMON.S矩形ONDM=32，S ONC=4，S CDA=9，S OAM=4.伍老师专用资料第7页128xS AOC=S矩形ONDM-S ONC-S CDA-S OAM=32-4-9-4=15.（3）反比例函数图象是关于原点O 的中心对称图形,OP=OQ，OA=OB.四边形 APBQ 是平行四边形.S POA=S平行四边形APBQ=24=6.设点 P 的横坐标为m（m 0 且m 4）,得 P(m,8).1414m过点 P、A 分别做x轴的垂线，垂足为 E、F，点 P、A 在双曲线上，S POE=S AOF=4.若 0m4，如图 12-3，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF,S梯形PEFA=S POA=618(2)(4m)6.2m解得m=2，m=-8(舍去).P（2，4）.若m 4，如图 12-4，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE,S梯形PEFA=SPOA=6.18(2)(m4)6，解得m=8，m=-2(舍去).P（8，1）.2m 点 P 的坐标是 P（2，4）或 P（8，1）.28.（1）y=（2）0 x3；y=x；（3）BM=DM，伍老师专用资料第8页