【福建省四地六校联考】2017届高三(上)第二次月考数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/4 福建省福建省四地六校联考四地六校联考 2017 届届高高三（上）第二次月考三（上）第二次月考 数学数学（理理科）科）试卷试卷 一、选择题：（本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设集合2|0Mx xx，|ln(1)0Nxx，则MN（）A0,1 B(0,1 C0,1)D(,1 2已知等差数列na前 9 项和为 27，108a，则99a（）A100 B99 C98 D97 3已知12a,123b，2log 2c，则（）Abac Bcba Cbca Dabc 4已知4cos()25，22，则sin2的值等于（）A2425 B2425 C1225 D1225 5设数列na是公比为q的等比数列，则“01q”是“na为递减数列”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6若函数()lnf xtx与函数2()1g xx在点(1,0)处有共同的切线l，则t的值是（）A12t B1t C2t D3t 7若非零向量a与b满足：|2a，()0ab a，(2)abb，则|b（）A22 B2 C2 D2 2 8在ABC中，若ABC的面积为2 3，3B，则AB BC（）A4 B4 C2 D2 9 定义域为R的奇函数()f x满足(4)()0fxf x，当20 x 时，()2xf x，则2(l o g 2 0)f（）A54 B45 C45 D54 10 已知命题p：1x，2x R，1212()()()0f xf xxx，命题q：实数x，yR，若2xy，则1x 或1y；若pq为假命题，则（）A函数()f x为R上增函数 B函数()f x为R上减函数 -2-/4 C函数()f x为R上单调性不确定 D命题q为假命题 11函数cosln|xyx的图像大致是（）A B C D 12 已知函数3,0(),0 xxf xaxbx，满足条件：对于任意的非零实数1x，存在唯一的非零实数221()xxx，使得12()()f xf x时，当(3)(4)fafb成立时，则实数ab（）A23 B5 C23 D1 二、填空题：（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡相应位置）.13定积分10sinxdx_ 14设等比数列na满足1320aa，2410aa，则1 23.na a aa的最大值为_ 15如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA为测量观测点则从ABC点测得MBMC点得仰角75MAN，从A点测得C点的仰角30CAB以及75MAC，从C点测得60MCA已知山高80BCm，则山高MN _()m 16德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,()0,xf xx为有理数为无理数称为狄利克雷函数，关于函数()f x有以下四个命题：()1f f x；函数()f x是奇函数 任意一个非零无理数T，()()f xTf x对任意xR恒成立；存在三个点11(,()A x f x，22(,()B xf x，33(,()C xf x，使得ABC为等边三角形 -3-/4 其中真命题的序号为_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共 5 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知等差数列na满足：12a，且1a，3a，13a成等比数列（）求数列na的通项公式（）记nS为数列na的前项n和，是否存在正整数n，使得40600nSn？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由 18已知定义在R上的函数()cos()(0,0,|)2f xAxA，满足：最大值为 2，其中图像相邻两个最低点之间的距离为，且函数()f x的图像关于点(,0)12对称 （）求()f x的解析式；（）若向量(),1)6af x，1(,2cos)2bx，3,42x，设函数1()2g xa b，求函数()g x的值域 19记nS为数列na的前项n和，已知0na，222()nnnaSan*N（）求数列na的通项公式（）设223nnanba a，求数列 nb的前项n和nT 20ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(2)cosbCacB（）求B；（）若6BC，AC边上的中线BD的长为 7，求ABC的面积 21设函数2()e3xf xxax （）当0a 时，求()f x的单调区间；（）当0 x时，()2f x，求实数a的取值范围 22在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为11232xtyt（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为6cos（）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）若点p的直角坐标方程为(1,0)，曲线C与直线l交与A，B两点，求|PAPB的值 23已知函数()|1|f xx（）解关于x的不等式2()10f xx；-4-/4 （）若()|4|g xxm，()()f xg x的解集非空，求实数m的取值范围