2022-2022学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析.docx

2022-2022学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级〔上〕第一次月考数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．﹣的相反数是〔　　〕
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为〔　　〕
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
3．以下计算正确的选项是〔　　〕
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3
4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是〔　　〕
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
5．假设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔　　〕
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
6．假设|a|+a=0，那么a是〔　　〕
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
7．以下计算正确的选项是〔　　〕
A．〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣8 B．〔﹣3〕+〔﹣5〕=+8 C．〔﹣3〕3=﹣9 D．﹣32=﹣9
8．以下比较大小正确的选项是〔　　〕
A．﹣＜﹣ B．﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕 C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣〔﹣7〕
9．以下说法正确的有〔　　〕
〔1〕任何一个有理数的平方都是正数；
〔2〕两个数比较，绝对值大的反而小；
〔3〕﹣a不一定是负数；
〔4〕符号相反的两个数互为相反数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．假设|m﹣3|+〔n+2〕2=0，那么m+2n的值为〔　　〕
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4
二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共计24分〕

12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是．
13．绝对值小于3的所有整数有．
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．
15．|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，那么x﹣y的值是．
16．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd=．
17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．
18．a，b两数在数轴上对应的点如下列图，以下结论正确的选项是〔　　〕
A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0
三、解答题
19．计算：
〔1〕﹣23﹣〔﹣18〕﹣1+〔﹣15〕+23
〔2〕〔﹣83〕÷2+×〔﹣16〕
〔3〕〔﹣+〕÷〔﹣〕
〔4〕﹣16﹣×[3﹣〔﹣3〕2]﹣2÷〔﹣〕．
20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣〔﹣2〕2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜〞号连接起来．
21．请把以下各数填入相应的集合中
，5.2，0，2π，，﹣22，，2022，﹣0.030030003…
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}．
22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远
〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远
〔3〕假设汽车耗油量为0.5升/千米，那么这次养护共耗油多少升
23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．
例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =〔﹣2〕×5﹣4×3=﹣22．
〔1〕按照这个规定请你计算的值；
〔2〕按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．
24．观察以下各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…
答复下面的问题：
〔1〕13+23+33+43+…+103=〔写出算式即可〕；
〔2〕计算13+23+33+…+993+1003的值；
〔3〕计算：113+123+…+993+1003的值．
2022-2022学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级〔上〕第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．﹣的相反数是〔　　〕
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．
【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．
应选A．
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为〔　　〕
A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：110000=1.1×105，
应选：D．
3．以下计算正确的选项是〔　　〕
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3
【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法那么分别计算出结果，再进行比较．
【解答】解：A、23=8≠6，错误；
B、﹣42=﹣16，正确；
C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；
D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；
应选B．
4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是〔　　〕
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，
A越接近标准，
应选：A．
5．假设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔　　〕
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
【考点】12：有理数．
【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．
【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，
那么原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，
应选C．
6．假设|a|+a=0，那么a是〔　　〕
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；
B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；
C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；
D、正确．
应选D．
7．以下计算正确的选项是〔　　〕
A．〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣8 B．〔﹣3〕+〔﹣5〕=+8 C．〔﹣3〕3=﹣9 D．﹣32=﹣9
【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．
【分析】A、根据有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数；
B、根据有理数加法法那么：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
C、D根据有理数乘方含义．
【解答】解：A、〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=〔﹣3〕+〔+5〕=2，故本选项错误；
B、〔﹣3〕+〔﹣5〕=﹣〔3+5〕=﹣8，故本选项错误；
C、〔﹣3〕3=〔﹣3〕×〔﹣3〕×〔﹣3〕=﹣27，故本选项错误；
D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．
应选D
8．以下比较大小正确的选项是〔　　〕
A．﹣＜﹣ B．﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕 C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣〔﹣7〕
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法那么进行判断．
【解答】解：A、﹣＜﹣；
B、﹣〔﹣21〕=21＞+〔﹣21〕=﹣21；
C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；
D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣〔﹣7〕=7．
应选A．
9．以下说法正确的有〔　　〕
〔1〕任何一个有理数的平方都是正数；
〔2〕两个数比较，绝对值大的反而小；
〔3〕﹣a不一定是负数；
〔4〕符号相反的两个数互为相反数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．
【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法那么、正负数的定义、相反数的定义答复即可．
【解答】解：〔1〕0的平方是0，故A错误；
〔2〕两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；
〔3〕当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；
〔4〕只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．
应选：A．
10．假设|m﹣3|+〔n+2〕2=0，那么m+2n的值为〔　　〕
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】此题考查了非负数的性质：假设两个非负数的和为0，那么两个非负数都为0．
【解答】解：∵|m﹣3|+〔n+2〕2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2．
那么m+2n=3+2×〔﹣2〕=﹣1．
应选：B．
二、填空题〔此题共8小题，每题3分，共计24分〕

【考点】26：无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：无理数有2π，只有1个．
故答案是：1．
12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是　﹣3　．
【考点】13：数轴．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】解：设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：﹣3
13．绝对值小于3的所有整数有　﹣2，﹣1，0，1，2　．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．
【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高　35　米．
【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．
【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法那么进行计算即可得解．
【解答】解：20﹣〔﹣15〕，
=20+15，
=35米．
故答案为：35．
15．|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，那么x﹣y的值是　﹣4或﹣2　．
【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．
【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法那么判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，
∴x=±3，y=±1，
∵x+y＜0，
∴x=﹣3，y=±1，
∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，
或x﹣y=﹣3﹣〔﹣1〕=﹣3+1=﹣2．
故答案为：﹣4或﹣2．
16．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd=　﹣2　．
【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．
【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．
【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，
∴m+n=0，cd=1．
∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是　﹣162　．
【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．
【分析】根据有理数的乘法，可得答案．
【解答】解：﹣2×〔﹣3〕=6，6×〔﹣3〕=﹣18，﹣18×〔﹣3〕=54，54×〔﹣3〕=﹣162，
故答案为：﹣162．
18．a，b两数在数轴上对应的点如下列图，以下结论正确的选项是〔　　〕
A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法那么进行判断．
【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
应选A．
三、解答题
19．计算：
〔1〕﹣23﹣〔﹣18〕﹣1+〔﹣15〕+23
〔2〕〔﹣83〕÷2+×〔﹣16〕
〔3〕〔﹣+〕÷〔﹣〕
〔4〕﹣16﹣×[3﹣〔﹣3〕2]﹣2÷〔﹣〕．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；
〔2〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
〔3〕原式利用除法法那么变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：〔1〕原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；
〔2〕原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；
〔3〕原式=〔﹣+〕×〔﹣36〕=﹣18+24﹣16=﹣10；
〔4〕原式=﹣1﹣×〔﹣6〕+4=﹣1+1+4=4．
20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣〔﹣2〕2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜〞号连接起来．
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
﹣〔﹣2〕2＜﹣|﹣3|＜﹣1．
21．请把以下各数填入相应的集合中
，5.2，0，2π，，﹣22，，2022，﹣0.030030003…
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}．
【考点】27：实数．
【分析】利用实数的分类判定即可．
【解答】解：正数集合{}
负数集合{}
无理数集合{2π，﹣0.030030003…}
有理数集合{}
故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}
22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远
〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远
〔3〕假设汽车耗油量为0.5升/千米，那么这次养护共耗油多少升
【考点】11：正数和负数．
【分析】〔1〕根据有理数的加法，可得答案；
〔2〕根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
〔3〕根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】解：〔1〕17+〔﹣9〕+7+〔﹣15〕+〔﹣3〕+11+〔﹣6〕+〔﹣8〕+5+16=15〔千米〕，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
〔2〕第一次17千米，第二次15+〔﹣9〕=6，第三次6+7=13，第四次13+〔﹣15〕=﹣2，第五次﹣2+〔﹣3〕=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+〔﹣6〕=0，第八次0+〔﹣8〕=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，
答：最远距出发点17千米；
〔3〕〔17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16〕×0.5=97×0.5=48.5〔升〕，
答：这次养护共耗油48.5升．
23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．
例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =〔﹣2〕×5﹣4×3=﹣22．
〔1〕按照这个规定请你计算的值；
〔2〕按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．
【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．
【分析】〔1〕原式利用的新定义计算即可求出值；
〔2〕利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：〔1〕原式=5×〔﹣2〕﹣〔﹣3〕×〔﹣4〕=﹣10﹣12=﹣22；
〔2〕∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，
解得：x=2，
那么原式=3×〔﹣2〕﹣2×14=﹣34．
24．观察以下各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…
答复下面的问题：
〔1〕13+23+33+43+…+103=×102×112〔写出算式即可〕；
〔2〕计算13+23+33+…+993+1003的值；
〔3〕计算：113+123+…+993+1003的值．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】〔1〕〔2〕由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；
〔3〕由〔2〕的结果减去〔1〕的结果即可．
【解答】解：〔1〕13+23+33+43+…+103=×102×112；
〔2〕13+23+33+…+993+1003
=×1002×1012
=25502500；
〔3〕×1002×1012﹣×102×112
=25502500﹣3025
=25499475．