2022-2022年大理大学大一高数上学期达标试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
2、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
3、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
4、则（ ）
（ A ） M < N < P （ B ） P < N < M
（ C ） P < M < N （ D ） N < M < P
5、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
7、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
8、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
10、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、设 ，则 ；
3、 ；
4、微分方程 的通解是 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

2、

3、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

4、设 求 .

5、

6、

7、求极限

8、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

9、设函数 在 连续，在 时二阶可导，且其导函数 的图形如图 . 给出 的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点 .

10、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .