2017-2018学年七年级数学下学期期中试题.doc

2017-2018学年七年级数学下学期期中试题;
注意事项：
1.全卷满分150分；考试时间120分钟。
2.在作答前，考生务必将自己的姓名等相关信息涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束;，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸;、试卷上答题无效。

A卷 （100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、生物学家发现一种病毒的长度约为米，用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列每组数分别是三根木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
A、，， B、，，
C、，， D、，，
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，
能得出的依据是（　　）
A. B. C. D. 第4题图

5、下列不能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图，等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．

第6题图 第7题图
8、若是完全平方式，则的值为（ ）
A、5 B、±10 C、－10 D、±5
9、下列说法错误的是（　　）
A、同旁内角互补
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C、能完全重合的两个四边形全等
D、等腰三角形的两个底角相等
10、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车;的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、计算： .
12、已知，则的补角度数是 度。
13、某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量与售价如下表所示:
数量（千克）
1
2
3
4
…
售价（元）
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…

则售价与数量之间的函数关系式为______
14、如图，已知于，于，点在上，且，，则＝______度.

第13题图 第15题图
15、如图，矩形中，将四边形沿折叠得到四边形，已知，则 　　　
三、解答题（共55分）
16、计算（每小题4分，共16分）

17、（6分）先化解，再求值：，其中，。

18、（7分）已知△ABC中，DE∥BC，∠AED=52°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数．

19.（8分）如图，已知点、、、在一条直线上，，，.
求证：(1) (2).

20、（8分）“五一”期间，小强和父母一起开车到距家210千米的海螺沟景点旅游，出发前，汽车油箱内储油46升，当行驶180千米时，发现油箱油箱余油量为28升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；
（2）当x=300（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

21、（10分）如图1，在四边形中，，点是线段上的一点。

求证
①如图2，当平分，时，求证
②如图3，在①的条件下，若的平分线与的延长线交于点且，求的度数（推理过程中不用注明理由和根据）

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
22、已知：，，那么 ．
23、已知，，则 ．
24、如图，在中，已知点为上一点，，分别为，的中点，且=16cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2．
25、观察下列各式后填空：
①； ②；
③；
利用你发现的规律计算：
（1） ；
（2） 利用该规律计算： .
26、如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：
①；②；③；④; ⑤.其中正确的结论有　 　（填写序号）．

第24题 第26题
二、 解答题（共30分）
27、（本题满分10分，每小题5分）
（1）已知有理数，满足，且的展开式中不含的一次项，求代数式的值.

（2）已知满足.
(1)求的值； (2)求的值。

28、（本小题满分10分）
小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小明对铺设居室和客厅的费用（购买材料和工钱）分别作了预算，并用（平方米）表示铺设地面的面积，用（元）表示铺设费用，并制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）铺设居室每平方米的费用为 元；铺设客厅每平方米的
费用为 元；（共2分）
（2）表示铺设居室的费用（元）与面积（平方米）之间的关系式为 ；
表示铺设客厅的费用（元）与面积（平方米）之间的关系式为 ．（共4分）

（3）已知在小明的预算中，铺设瓷砖的工钱单价比铺设木质地板的工钱单价多5元，购买瓷砖的单价是购买木质地板的单价的，那么铺设木质地板、瓷砖的工钱单价各是多少元？购买木质地板、瓷砖的单价各是多少元？（共4分）

29、（本小题满分10分）
如图，已知，是边长为6的等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，在上方作等边，连结并延长交射线于点.
（1）如图甲，当时，求证：≌；（4分）
（2）如图乙，当与不重叠时，求的度数；（4分）
（3）若将已知条件中的“在的上方作等边，连结并延长交射线于点”改为“在的下方作等边，连结交射线于点”（如图丙所示），直接写出当时的周长.（2分）

七下半期考试答案
一、 选择题
DBACC BABDC
二、 填空题
11、 12、145 13、 14、90 15、
三、 解答题
16、（1）（2）（3）（4）
17、 18、 19、略
20、（1）（2）当x=300,Q=16 （3）
21、略
B卷
一、 填空题
22、 b=2 23、 24、4 25、（1） （2） 26、①③④⑤
27、 ，，
28、 （1）135 110
（2）
（3）设铺木质地板的工钱为a元/平方米，那么铺瓷砖的工钱为（a+5）元/平方米，设购买1m2木质地板费用是b元，那么购买1m2的瓷砖的费用是b元．根据题意有：
，解得，
因此a+5=20元/m2，b=90元．
29、（1）略 （2） （3）