2021年大理大学大一高数上学期月考试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(A4可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
2、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
5、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
6、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
8、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
9、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、 ；
3、微分方程 的通解是 .
4、_______________.
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、计算定积分 。

2、求过 与平面 平行且与直线 垂直的直线方程。

3、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

4、计算极限 .

5、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。

6、

7、设 在 [ a ， b ] 上连续，且 ，试求出 。

8、

9、求 。

10、