(人教版)初中数学九上-第二十二章综合测试01.docx

第二十二章综合测试
一、选择题（每小题4分，共36分）
1.下列式子表示是的二次函数是（ ）
A. B.
C. D.
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.对于抛物线而言，下列结论正确的是（ ）
A.与轴有两个交点 B.开口向上
C.与轴的交点坐标是 D.顶点坐标是
4.将二次函数化为的形式，结果为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知一元二次方程的一根为，在二次函数的图像上有三点，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6.抛物线的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知二次函数的图像如图所示，则一次函数的大致图像是（ ）

A

B

C

D
9.如图所示，函数的部分图像与轴、轴的交点分别为，对称轴是，在下列结论中错误的是（ ）

A.顶点坐标是 B.函数解析式为
C.当时，随的增大而增大 D.抛物线与轴的另一交点是
二、填空题（每空4分，共28分）
10.若抛物线的顶点在轴右侧，则的取值范围是________．
11.抛物线中上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

0
1
2

0
4
6
6
4

从上表可知，下列说法中正确的是________．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为
②函数的最大值为6
③抛物线的对称轴为
④在对称轴左侧，随的增大而增大
12.若抛物线经过和两点，且开口向下，对称轴在轴左侧，则的取值范围是________．
13.在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，所得图像对应的函数解析式为________．
14.抛物线的部分图像如图所示，若，则的取值范围是________．

15.如图所示，在平面直角坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一个点，且轴，则以为边的等边三角形的周长为________．

16.如图所示，济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为．小强骑自行车从拱梁一端沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶10 s时和26 s时拱桥梁的高度相同，则小强骑自行车通拱梁部分的桥面共需________s．

三、解答题（共36分）
17.（10分）已知函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图像都经过轴上的一个定点；
（2）若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值．

18.（12分）如图所示，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求点，，的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）设点是第二象限内抛物线上的一点，且，求点的坐标．

19.（14分）如图所示，小河上有一条拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分和矩形三边，，组成，已知河底是水平的，m，m，抛物线的顶点到的距离是11 m，以所在直线为轴，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线解析式；
（2）已知从某时刻开始的40 h内，水面与河底的距离点（单位：m）随时间（单位：h）的变化满足函数关系（），且当水面到顶点的距离不大于5 m时，须禁止船只通行．请通过计算说明在这一时段内，需禁止船只通行多少小时？

初中数学 九年级上册5/5